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    04选择题容易题&基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编
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    04选择题容易题&基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编

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    这是一份04选择题容易题&基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编,共19页。试卷主要包含了请写出一个大于2的无理数,分解因式,计算等内容,欢迎下载使用。

    04选择题容易题&基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编

    一.估算无理数的大小(共1小题)

    1.(2022宁波)请写出一个大于2的无理数:     

    二.列代数式(共1小题)

    2.(2022舟山)某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点AB处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为kN).若铁笼固定不动,移动弹簧秤使BP扩大到原来的nn1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为      N)(用含nk的代数式表示).

    三.因式分解-提公因式法(共2小题)

    3.(2022舟山)分解因式:m2+m     

    4.(2022丽水)分解因式:a22a     

    四.因式分解-运用公式法(共4小题)

    5.(2022台州)分解因式:x21     

    6.(2022嘉兴)分解因式:m21     

    7.(2022宁波)分解因式:x22x+1     

    8.(2022温州)分解因式:m2n2     

    五.分式的值(共1小题)

    9.(2022湖州)当a1时,分式的值是      

    六.分式的加减法(共1小题)

    10.(2022温州)计算:+     

    七.分式的化简求值(共1小题)

    11.(2022台州)如图的解题过程中,第步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的x的值是      

    先化简,再求值:

    +1,其中x

    解:原式=x4+x4

    3x+x4

    1

    八.最简二次根式(共1小题)

    12.(2022杭州)计算:     ;(22     

    九.一元一次方程的应用(共1小题)

    13.(2022绍兴)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.其题意为:良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马要几天追上劣马?答:良马追上劣马需要的天数是      

    一十.一元二次方程的应用(共1小题)

    14.(2022杭州)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2021年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为xx0),则x     (用百分数表示).

    一十一.解分式方程(共2小题)

    15.(2022宁波)定义一种新运算:对于任意的非零实数abab+.若(x+1x,则x的值为      

    16.(2022金华)若分式的值为2,则x的值是      

    一十二.解一元一次不等式(共2小题)

    17.(2022绍兴)关于x的不等式3x2x的解集是      

    18.(2022丽水)不等式3x2x+4的解集是      

    一十三.一次函数与二元一次方程(组)(共1小题)

    19.(2022杭州)已知一次函数y3x1ykxk是常数,k0)的图象的交点坐标是(12),则方程组的解是      

    一十四.勾股定理(共1小题)

    20.(2022舟山)如图,在直角坐标系中,ABC的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数yk0x0)的图象上,点B的坐标为(43),ABy轴平行,若ABBC,则k     

    一十五.等腰直角三角形(共1小题)

    21.(2022嘉兴)小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件      

     

    一十六.多边形内角与外角(共1小题)

    22.(2022舟山)正八边形一个内角的度数为     

    一十七.圆周角定理(共1小题)

    23.(2022湖州)如图,已知ABO的弦,AOB120°OCAB,垂足为COC的延长线交O于点D.若APD所对的圆周角,则APD的度数是      

    一十八.切线的性质(共1小题)

    24.(2022宁波)如图,在ABC中,AC2BC4,点OBC上,以OB为半径的圆与AC相切于点ADBC边上的动点,当ACD为直角三角形时,AD的长为      

    一十九.弧长的计算(共1小题)

    25.(2022温州)若扇形的圆心角为120°,半径为,则它的弧长为      

    二十.命题与定理(共1小题)

    26.(2022湖州)命题如果|a||b|,那么ab的逆命题是      

    二十一.平移的性质(共1小题)

    27.(2022台州)如图,ABC的边BC长为4cm.将ABC平移2cm得到A'B'C',且BB'BC,则阴影部分的面积为      cm2

    二十二.相似三角形的判定与性质(共2小题)

    28.(2022嘉兴)如图,在ABC中,ABC90°A60°,直尺的一边与BC重合,另一边分别交ABAC于点DE.点BCDE处的读数分别为151201,则直尺宽BD的长为      

    29.(2022湖州)如图,已知在ABC中,DE分别是ABAC上的点,DEBC.若DE2,则BC的长是      

    二十三.相似三角形的应用(共1小题)

    30.(2022杭州)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72mEF2.18m.已知BCEF在同一直线上,ABBCDEEFDE2.47m,则AB     m

    二十四.算术平均数(共2小题)

    31.(2022温州)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树      株.

    32.(2022丽水)在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10899.则这组数据的平均数是      

    二十五.概率公式(共5小题)

    33.(2022台州)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为123456)掷一次,朝上一面点数是1的概率为      

    34.(2022宁波)一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为      

    35.(2022湖州)一个不透明的箱子里放着分别标有数字123456的六个球,它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字大于4的概率是      

    36.(2022杭州)有5张仅有编号不同的卡片,编号分别是12345.从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于      

    37.(2022金华)一个布袋里装有7个红球、3个白球,它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是      


    参考答案与试题解析

    一.估算无理数的大小(共1小题)

    1.(2022宁波)请写出一个大于2的无理数: 如(答案不唯一) 

    【解答】解:大于2的无理数有:

    须使被开方数大于4即可,如(答案不唯一).

    二.列代数式(共1小题)

    2.(2022舟山)某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点AB处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为kN).若铁笼固定不动,移动弹簧秤使BP扩大到原来的nn1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为   N)(用含nk的代数式表示).

    【解答】解:如图,设装有大象的铁笼重力为aN,将弹簧秤移动到B的位置时,弹簧秤的度数为k

    由题意可得BPkPAaBPkPAa

    BPkBPk

    BPnBP

    k

    故答案为:

    三.因式分解-提公因式法(共2小题)

    3.(2022舟山)分解因式:m2+m mm+1) 

    【解答】解:m2+mmm+1).

    故答案为:mm+1).

    4.(2022丽水)分解因式:a22a aa2) 

    【解答】解:a22aaa2).

    故答案为:aa2).

    四.因式分解-运用公式法(共4小题)

    5.(2022台州)分解因式:x21 (x+1)(x1) 

    【解答】解:x21=(x+1)(x1).

    故答案为:(x+1)(x1).

    6.(2022嘉兴)分解因式:m21 (m+1)(m1) 

    【解答】解:m21=(m+1)(m1).

    7.(2022宁波)分解因式:x22x+1 (x12 

    【解答】解:x22x+1=(x12

    8.(2022温州)分解因式:m2n2 (m+n)(mn) 

    【解答】解:m2n2=(m+n)(mn),

    故答案为:(m+n)(mn).

    五.分式的值(共1小题)

    9.(2022湖州)当a1时,分式的值是  2 

    【解答】解:当a1时,

    原式=2

    故答案为:2

    六.分式的加减法(共1小题)

    10.(2022温州)计算:+ 2 

    【解答】解:原式=+

    +

    2

    故答案为:2

    七.分式的化简求值(共1小题)

    11.(2022台州)如图的解题过程中,第步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的x的值是  5 

    先化简,再求值:

    +1,其中x

    解:原式=x4+x4

    3x+x4

    1

    【解答】解:+1

    1时,可得x5

    图中被污染的x的值是5

    故答案为:5

    八.最简二次根式(共1小题)

    12.(2022杭州)计算: 2 ;(22 4 

    【解答】解:2,(224

    故答案为:24

    九.一元一次方程的应用(共1小题)

    13.(2022绍兴)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.其题意为:良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马要几天追上劣马?答:良马追上劣马需要的天数是  20 

    【解答】解:设良马x天追上劣马,

    根据题意得:240x150x+12),

    解得x20

    答:良马20天追上劣马;

    故答案为:20

    一十.一元二次方程的应用(共1小题)

    14.(2022杭州)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2021年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为xx0),则x 30% (用百分数表示).

    【解答】解:新注册用户数的年平均增长率为xx0),

    依题意得:1001+x2169

    解得:x10.3x22.3(不合题意,舍去).

    0.330%

    新注册用户数的年平均增长率为30%

    故答案为:30%

    一十一.解分式方程(共2小题)

    15.(2022宁波)定义一种新运算:对于任意的非零实数abab+.若(x+1x,则x的值为   

    【解答】解:根据题意得:+

    化为整式方程得:x+x+1=(2x+1)(x+1),

    解得:x

    检验:当x时,xx+10

    原方程的解为:x

    故答案为:

    16.(2022金华)若分式的值为2,则x的值是  4 

    【解答】解:由题意得:2

    去分母得:22x3),

    去括号得:2x62

    移项,合并同类项得:2x8

    x4

    经检验,x4是原方程的根,

    x4

    故答案为:4

    一十二.解一元一次不等式(共2小题)

    17.(2022绍兴)关于x的不等式3x2x的解集是  x1 

    【解答】解:3x2x

    3xx2,即2x2

    解得x1

    故答案为:x1

    18.(2022丽水)不等式3x2x+4的解集是  x4 

    【解答】解:3x2x+4

    3x2x4

    x4

    故答案为:x4

    一十三.一次函数与二元一次方程(组)(共1小题)

    19.(2022杭州)已知一次函数y3x1ykxk是常数,k0)的图象的交点坐标是(12),则方程组的解是   

    【解答】解:一次函数y3x1ykxk是常数,k0)的图象的交点坐标是(12),

    联立y3x1ykx的方程组的解为:

    故答案为:

    一十四.勾股定理(共1小题)

    20.(2022舟山)如图,在直角坐标系中,ABC的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数yk0x0)的图象上,点B的坐标为(43),ABy轴平行,若ABBC,则k 32 

    【解答】解:B的坐标为(43),C00),

    BC5

    ABBC5

    ABy轴平行,

    A48),

    A48)代入y得:

    8

    解得k32

    故答案为:32

    一十五.等腰直角三角形(共1小题)

    21.(2022嘉兴)小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件  B60° 

     

    【解答】解:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,

    故答案为:B60°

    一十六.多边形内角与外角(共1小题)

    22.(2022舟山)正八边形一个内角的度数为 135° 

    【解答】解:正八边形的内角和为:(82×180°1080°

    每一个内角的度数为×1080°135°

    故答案为:135°

    一十七.圆周角定理(共1小题)

    23.(2022湖州)如图,已知ABO的弦,AOB120°OCAB,垂足为COC的延长线交O于点D.若APD所对的圆周角,则APD的度数是  30° 

    【解答】解:OCAB

    ∴∠AODBOD

    ∵∠AOB120°

    ∴∠AODBODAOB60°

    ∴∠APDAOD×60°30°

    故答案为:30°

    一十八.切线的性质(共1小题)

    24.(2022宁波)如图,在ABC中,AC2BC4,点OBC上,以OB为半径的圆与AC相切于点ADBC边上的动点,当ACD为直角三角形时,AD的长为   

    【解答】解:连接OA,过点AADBC于点D

    圆与AC相切于点A

    OAAC

    由题意可知:D点位置分为两种情况,

    CAD90°时,此时D点与O点重合,设圆的半径=r

    OArOC4r

    AC2

    RtAOC中,根据勾股定理可得:r2+4=(4r2

    解得:r

    ADAO

    ADC90°时,AD

    AOAC2OC4r

    AD

    综上所述,AD的长为

    故答案为:

    一十九.弧长的计算(共1小题)

    25.(2022温州)若扇形的圆心角为120°,半径为,则它的弧长为  π 

    【解答】解:扇形的圆心角为120°,半径为

    它的弧长为:π

    故答案为:π

    二十.命题与定理(共1小题)

    26.(2022湖州)命题如果|a||b|,那么ab的逆命题是  如果ab,那么|a||b| 

    【解答】解:命题如果|a||b|,那么ab的逆命题是如果ab,那么|a||b|

    故答案为:如果ab,那么|a||b|

    二十一.平移的性质(共1小题)

    27.(2022台州)如图,ABC的边BC长为4cm.将ABC平移2cm得到A'B'C',且BB'BC,则阴影部分的面积为  8 cm2

    【解答】解:由平移可知,阴影部分的面积等于四边形BB'CC'的面积=BC×BB'4×28cm2),

    故答案为:8

    二十二.相似三角形的判定与性质(共2小题)

    28.(2022嘉兴)如图,在ABC中,ABC90°A60°,直尺的一边与BC重合,另一边分别交ABAC于点DE.点BCDE处的读数分别为151201,则直尺宽BD的长为   

    【解答】解:由题意得,DE1BC3

    RtABC中,A60°

    AB

    DEBC

    ∴△ADE∽△ABC

    ,即

    解得:BD

    故答案为:

    29.(2022湖州)如图,已知在ABC中,DE分别是ABAC上的点,DEBC.若DE2,则BC的长是  6 

    【解答】解:DEBC

    ∴∠ADEBAEDC

    ∴△ADE∽△ABC

    DE2

    BC6

    故答案为:6

    二十三.相似三角形的应用(共1小题)

    30.(2022杭州)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72mEF2.18m.已知BCEF在同一直线上,ABBCDEEFDE2.47m,则AB 9.88 m

    【解答】解:同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72mEF2.18m

    ACDF

    ∴∠ACBDFE

    ABBCDEEF

    ∴∠ABCDEF90°

    RtABC∽△RtDEF

    ,即

    解得AB9.88

    旗杆的高度为9.88m

    故答案为:9.88

    二十四.算术平均数(共2小题)

    31.(2022温州)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树  5 株.

    【解答】解:观察图形可知:4+3+7+4+7)=5

    平均每组植树5株.

    故答案为:5

    32.(2022丽水)在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10899.则这组数据的平均数是  9 

    【解答】解:这组数据的平均数是9

    故答案为:9

    二十五.概率公式(共5小题)

    33.(2022台州)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为123456)掷一次,朝上一面点数是1的概率为   

    【解答】解:由题意可得,

    掷一次有6种可能性,其中点数为1的可能性有1种,

    掷一次,朝上一面点数是1的概率为

    故答案为:

    34.(2022宁波)一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为   

    【解答】解:摸出红球的概率为

    故答案为:

    35.(2022湖州)一个不透明的箱子里放着分别标有数字123456的六个球,它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字大于4的概率是   

    【解答】解:一个不透明的箱子里放着分别标有数字123456的六个球,

    从这个箱子里随机摸出一个球,一共有6种可能性,其中出的球上所标数字大于4的有2种可能性,

    出的球上所标数字大于4的概率是

    故答案为:

    36.(2022杭州)有5张仅有编号不同的卡片,编号分别是12345.从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于   

    【解答】解:从编号分别是12345的卡片中,随机抽取一张有5种可能性,其中编号是偶数的可能性有2种可能性,

    从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于

    故答案为:

    37.(2022金华)一个布袋里装有7个红球、3个白球,它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是   

    【解答】解:袋子中共有10个球,其中红球有7个,

    所以从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是

    故答案为:

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