专题08三角函数与数列解答题-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（全国文科）

这是一份专题08三角函数与数列解答题-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（全国文科），文件包含专题08三角函数与数列解答题解析版docx、专题08三角函数与数列解答题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
1．【2022年全国甲卷文科18】记Sn为数列an的前n项和．已知2Snn+n=2an+1．
(1)证明：an是等差数列；
(2)若a4,a7,a9成等比数列，求Sn的最小值．
2．【2022年全国乙卷文科17】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知sinCsinA−B=sinBsinC−A．
(1)若A=2B，求C；
(2)证明：2a2=b2+c2
3．【2021年全国甲卷文科18】记Sn为数列{an}的前n项和，已知an>0,a2=3a1，且数列{Sn}是等差数列，证明：{an}是等差数列.
4．【2021年全国乙卷文科19】设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn=nan3．已知a1，3a2，9a3成等差数列．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tnbn≥3−n+12n−1,n∈N∗．
7．已知数列{an}为等差数列，a2=3，a14=3a5，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足2Sn=3bn−1．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)若cn=an⋅bn，数列{cn}的前n项和为Tn，且Tn−n⋅3n