初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2. 是下列哪个方程的一组解？（ ）
A. B. C. D.
3. 在解关于，的二元一次方程组时，若①－②可直接消去未知数，则和（ ）
A.互为倒数 B.互为相反数 C.都等于0 D.相等
4. 二元一次方程的非负整数解的组数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
5. 按如图所示的运算程序，使输出结果为1的，的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7. 现用160张铁皮做盒子，每张铁皮可以做6个盒身或20个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
9. 学生问老师：“老师，你今年多大了？”老师说：“我像你那么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了。”则老师今年（ ）
A.25岁 B.26岁 C.27岁 D.28岁
10. 如图(1)是2022年8月份的月历表，小军用“Z”字形框在月历表上框出四个数，将该“Z”字形框上下左右移动，且一定要框住月历表中的四个日期.若框住的四个日期如图(2)所示，则下列关于，的关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11. 已知二元一次方程的一组解为，则 .
12. 已知关于，的方程组，可得与的关系是 .
13. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数之和都相等，则 .
14. 定义一种新运算“※”，规定※=，其中，为常数，已知-1※1=0，2※1=3，那么1※3= .
15. 《孙子算经》中有一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问此木长几尺？设绳子长尺，木长尺，则可列方程组为 .
16. 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题(共6小题，共52分)
17. (6分)解方程组时，甲、乙两位同学的解题过程如下.
甲：由①-②，得. 乙：由②得③， 把①代入③，得.
（1）反思：你发现 的解题过程有错误（填“甲”或“乙”），从甲、乙两位同学的解题过程，可以得出解二元一次方程组的基本思想是 .
（2）请选择一种你喜欢的方法解上述方程组.
18. (6分)(2020·福建泉州期末)已知关于，的方程组.
（1）= ，= (用含的式子表示)；
（2）若，互为相反数，求的值.
19. (8分)如图，佳宁同学的作业本中有一页被墨水污染了.
已知佳宁同学所列的方程组是正确的.
（1）写出图中被墨水污染的条件；
（2）请完整地解答这道题.
20. (9分)某厂接到任务需完成500台空调的安装.由于时间紧张，该厂没有足够的工人，故决定招聘一批新工人，已知1名熟练工人和3名新工人每天共安装11台空调；2名熟练工人每天安装的空调数与5名新工人每天安装的空调数一样多
（1）求1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装多少台空调；
（2）若公司原有熟练工人人，现招聘名新工人(，均不为0)，为了刚好20天完成安装任务，求，的所有可能结果.
21. (11分)[阅读]在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简.
［类比迁移］（1）求方程组的解.
（2）若，求的值.
[实际应用]打折前，买36件A商品，12件B商品共用了960元.打折后，买45件A商品，15件B商品共用了1100元，比打折前少花了多少钱？
22. (12分)规定：形如关于，的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中≠1，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组.
（1）方程的共轭二元一次方程是 .
（2）若关于，的方程组为共轭方程组，则= ，= .
（3）若方程中，的值满足右表，求这个方程的共轭二元一次方程.
（4）直接写出下列方程组的解.
的解为 ；的解为 ；的解为 .
结论：若共轭方程组的解是，请直接写出与的数量关系.