初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下册夯实训练——相交线与平行线（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 2022年，中国将举办第24届冬季奥林匹克运动会，如图，可以通过平移冬奥会吉祥物“冰墩墩”得到的图形是（　　）     A.   B.   C.   D.2. 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系是（　　）A.相等        B.互为对顶角        C.互补        D.互余3. 对于命题“若＞，则＞”，下面四组关于，的值中，能证明这个命题是假命题的是（      ）A.，       B.，        C.，         D.，4. 如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠1＝40°，则∠2的度数为（　　  ）A.50°        B.60°        C.65°        D.55°5. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，过点A作AD⊥BC于点D，则下列说法不正确的是（     ）A.线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的B.线段AB是点B到直线AD的垂线段C.点A到直线BC的距离是线段AD的长度D.点C到直线AB的距离是线段AC的长度6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOC.若∠AOF=65°，则∠AOD的度数是（　　）A.65°        B.50°        C.45°        D.40°         7. 如图，已知直线EF与AB，CD分别相交于点G和点H，且∠1＝∠2=70°，∠D＝60°，则∠B的度数是（　　）A.60°         B.70°        C.110°        D.120°        （第6题图）             （第7题图）         （第8题图）          （第10题图）8. 如图，将周长为20的△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ABFD的周长为24，则平移的距离是（　　）A.2        B.4        C.6        D.89. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度可能是（　　）A.第一次向左拐50°，第二次向右拐50°    B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°   D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°10. 如图是一张长条形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若∠1＝∠2，则∠的度数为（　　）A.72°      B.36°      C.60°      D.65° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是　   　        .12．如图，AB⊥AC，∠1=30°，要使AD∥BC，需要添加一个条件为：　                 　．13. 如图，已知AB∥CD．直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠1＝65°，则∠2的度数是　   　.      （第12题图）            （第13题图）           （第14题图）       （第15题图）14. 如图，在长20m，宽15m的长方形草地内修建宽2m的道路，则道路的面积为　   　．15. 如图，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为　   　．16. 如图，是我们生活中经常接触的小刀的示意图，刀片的外形是一个直角梯形（挖去一个半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=　   　． 三、解答题（共5小题，共55）17. 如图，直线AB，CD相交于点O，OP平分∠AOC，∠POA∶∠AOD=1∶3，求∠POB的度数.18. （8分）光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∥，∠1＝∠4．请你用所学知识来判断与是否平行？并说明理由．19.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移个单位，再向右平移个单位，平移后得到三角形，其中图中直线上的点是点A的对应点．（1）画出平移后得到的△；（2）＝　   　．（3）在直线上存在一点D，使、、、D所围成的四边形的面积为6，请在直线上画出所有符合要求的格点D．20．（9分）已知∠ABC两边与∠DEF的两边分别平行，即AB∥ED，BC∥EF．试探究（1）如图①，∠B与∠E的关系是          ；（2）如图②，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；（2）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 21．（9分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，∥∥，点A、M、B分别在直线，，上，MC平分∠AMB，∠1＝28°，∠2＝70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：（1）请问小坚的提示中①是∠　   　，④是∠　   　．理由②是：　           　；理由③是：　           　；（2）写出求∠CMD的过程．     22．（12分）（1）如图1，已知AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（2）如图2，AD∥BC，点P在射线OM上运动，若∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.①当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系为                      .②当点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系，并说明理由．