还剩52页未读，
继续阅读
2020-2021学年第2节 质点和位移说课课件ppt
展开
这是一份2020-2021学年第2节 质点和位移说课课件ppt，共60页。
要点一 质点如果物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计,我们就可把该物体 简化为一个具有质量的点❶,或者说用一个具有质量的点来代替整个物体。 物理学中,把这种用来代替物体的具有质量的点称为质点。显然,质点不是真 实的物体,它是一种理想化❷的物理模型。
要点二 位移采用路程❸不足以描述物体的位置变化。为此,物理学中,用位移来描述物体 的位置变化。位移是一个既有大小又有方向的物理量,通常用字母s表示,位 移可直观地用一条从初位置指向末位置的有向线段❹表示,该线段的长度表 示位移的大小,箭头的方向表示位移的方向。
要点三 矢量和标量人们把像质量这样只用大小就能描述的物理量称为标量❺,把像位移这样既 有大小又有方向的物理量称为矢量❻。
❶这个点和数学的几何点一样吗?有没有质量?
提示 在纸面上的表示方法一样,但本质上不一样,几何点只是一个空间位置 上的点,而质点是一个物理模型,我们在研究过程中用一个点来代替物体,认 为这个点的质量等于物体的质量。❷什么是理想化模型?
提示 根据所研究问题的性质和需要,抓住问题中的主要因素,忽略次要因 素,而建立的一种物理模型,使复杂问题得到简化,这是一种重要的科学研究 方法。
❸(1)什么是路程,为什么路程不足以描述物体位置变化?(2)什么时候位移的大小等于路程?提示 (1)物体运动的实际路径的长度为路程,在初末位置确定的前提下,路 程可以取无数值。(2)在单向直线运动中,位移的大小等于路程。
❹(1)什么是有向线段?它的方向如何确定?(2)有向线段的长度可以随意画吗?提示 (1)即带有方向的线段,它有两个要素:大小和方向。方向由初位置指 向末位置。(2)不能,长度表示位移的大小,要按一定的比例规则画。
❺(1)说一说你学过的是标量的物理量;(2)为什么电流是标量而不是矢量?提示 (1)长度、质量、面积、体积、密度、时间、电压、电流、电阻、 功、功率等。(2)电流只在特定的电路环境中,其方向与位移的方向特点大不相同。❻矢量运算是直接相加减吗?提示 不是,不能直接加减,与方向有关。
1.物体、质点和几何点的区别
2.矢量和标量要注意区分(1)矢量:既有大小又有方向的物理量。(2)标量:只有大小没有方向的物理量。(3)运算法则:标量相加遵守算术加法的法则,矢量相加的法则与之不同,应用 平行四边形定则或三角形定则(在第4章会有详细讲解)。
如图,雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔时,雄鹰各部位的运动情况相同吗?如果我 们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况,雄鹰的大小和形状对所研究的 问题有影响吗?以上问题中能把雄鹰看作一个点吗?
提示 雄鹰身体在向前运动,但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动,所 以雄鹰各部位的运动情况不同。研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况 时,雄鹰的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略,这时可以把雄鹰看成一 个点来描述它的运动。
对质点的理解:1.物体各点的运动情况相同(平动)时,可以看作质点,一般研究物体的转动时 不能把物体看作质点。2.物体有转动,但物体的转动不是我们所研究的主要问题时,物体本身的大小 和形状变成了次要因素,物体可以看作质点。3.物体能否看作质点,取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽 略不计,而跟物体自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
例 以下情景中,画横线的人或物体可看成质点的是 ( )A.研究跳水运动员的起跳动作B.乒乓球比赛中,应对比赛对手发出的旋转球C.研究航天员在太空挥动国旗的动作D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
解析 研究跳水运动员的起跳动作时,运动员不能忽略其形状,故不能看 作质点,A错误;要接住“旋转球”,必须研究乒乓球的转动状态,不能把乒乓 球看成质点,B错误;如果把航天员看作质点,便不能研究他挥动国旗的动作, 故不能把航天员看成质点,C错误;“武汉”舰相对大海太小,它的大小、形状 对所研究问题的影响可以忽略不计,可以把“武汉”舰看成质点,D正确。
1.下列关于质点的说法,正确的是 ( )A.原子很小,可以当作质点B.研究和观察日食时,可把太阳当作质点C.研究“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器对接时,可将“神舟十号” 飞船看作质点D.从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船,可以把飞船看作 质点
解析 物体能否看作质点不是根据物体的大小来判断的,原子很小,但在 研究原子内部结构时,原子不能看作质点,A项错误;研究和观察日食时,不能 忽略太阳的大小,所以太阳不能看作质点,B项错误;“神舟十号”与“天宫一 号”对接时,需要研究局部位置关系,所以不能看作质点,C项错误;跟踪观察 太空中的飞船时,飞船的大小可以忽略,可以看作质点,D项正确。
2.观察下面的四幅图,对图中各运动物体的描述正确的是 ( )
A.图①中研究投出的篮球运动路径时,不能将篮球看成质点B.图②中观众欣赏体操表演时,不能将运动员看成质点C.图③中研究地球绕太阳公转时,不能将地球看成质点D.图④中研究子弹射穿苹果的时间时,可将子弹看成质点
解析 研究篮球的运动路径、地球绕太阳公转时,篮球、地球的大小是 次要因素,可以将其看成质点,观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时 间时,运动员和子弹的大小、形状不能被忽略,不能看成质点,综上所述应选 择B项。
如图所示,某同学从市中心向南行走了400 m到一个十字路口,再向东行走了3 00 m到了图书馆。
针对该过程,请思考:(1)该同学的初位置、末位置分别是什么?二者的直线距离是多少?(2)该同学从初位置到末位置,所走的路程又是多少?
位移和路程的区别和联系
注意 在一维坐标系中,位移等于末位置坐标减初位置坐标,对应的“+” “-”表示位移的方向。
解题感悟 物体在平面内运动的路程和位移的求法(1)明确题意,找出初、末位置,画出运动过程示意图。(2)路程的计算:路程是物体运动轨迹的长度,总的路程等于物体在各个阶段 运动的路程之和。(3)位移的计算:位移只取决于初、末位置,与所经历的过程无关,位移大小等 于初、末位置间的直线距离,方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初 位置,则对应的位移为零。
1.一辆轿车从超市出发,向东行驶了300 m到达电影院,继续行驶了150 m到达 度假村,又向西行驶了950 m到达博物馆,最后回到超市,以超市所在的位置为 原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100 m,试求: (1)作出一维坐标系,并在一维坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物 馆的位置;(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少?
2.如图所示,今有一底面直径和高都为10 cm的圆柱形纸筒(上下底面开口),在 下底边沿A点有一只小蚂蚁,若小蚂蚁用最快的时间爬到上底边沿处的B点, 小蚂蚁的爬行速度不变,试求:(1)小蚂蚁爬行的路程;(2)整个过程中的位移大小。
答案 (1)18.6 cm (2)14.1 cm
探究点三 位移-时间图像
如图所示,一辆匀速行驶的汽车,根据公式我们可以计算它在某一时刻的相应 位置,但这种方法并不直观,我们是否可以借助数学的函数图像来描述这个运 动呢?我们先将汽车运动的位移随时间的变化规律记录在表格中。
从s-t图像中我们应该得到这些信息(1)可以判断任意时刻物体的位置,并能根据图像与s轴的交点得出物体的初 始位置。(2)可以得到物体的运动状态:例如汽车处于静止状态,图线与t轴平行。(3)交点表示某时刻两物体相遇。(4)可以根据斜率求速度(下节课内容)。(5)可以得到物体的运动方向。
特别注意 s-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律,不是质点运动 的轨迹;只能描述直线运动,不能描述曲线运动。
例 (多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动的s-t图像如图所示,以甲的出 发点为参考点,出发时刻为计时起点,则从图像可以看出 ( )
A.甲、乙同时出发B.乙比甲先出发C.甲开始运动时,乙在甲前面s0处D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
解析 由图像可知,甲、乙同时出发,A正确,B错误;图像与纵轴的交点 表示出发时物体相对参考点的位置,图中以甲的出发点为位置原点,则甲开始 运动时,乙在甲前面s0处,C正确;当图线与t轴平行时,表示物体位置不变,处于 静止状态,两图线的交点表示两物体在该点对应的时刻处在同一位置,离原点 的距离相等,由图像可知,甲在中途停了一会儿,最后追上了乙,D正确。
解题感悟 (1)分析s-t图像时,要注意s表示的是位置,还是位移,进而进行分析判断。(2)同一坐标系中多个物体的s-t图像,一般是位置-时间图像。如图。
①两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同,如图所示,图线甲、乙交于P点,表示对应的两个物体在t2时刻在坐标s2处相遇。②截距:图像不过原点O时,若图像在纵轴有截距,如图线甲所示,则表示开始 计时时,初始位置不在原点;若图像在横轴有截距,如图线乙所示,则表示计时 一段时间后,物体才开始运动。
(2021湖北利川第五中学高一期中)如图所示为A、B两物体的位移-时间图 像。下列说法中正确的是 ( )
A.A物体在运动中停了6 sB.A物体做折线运动C.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点80 m处相遇D.A、B两物体开始时相距100 m,同时相向运动
解析 在2~6 s,物体A位移不变,保持静止,即停了4 s,故A错误;位移-时间 图像表示的是物体的位移随时间变化规律,不是物体的运动轨迹,故B错误;t= 8 s时有交点,表明两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇,故C错误;根 据图像得,两物体开始时相距100 m,同时相向运动,故D正确。
1.(2021安徽蚌埠第三中学高一期中)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8 月在巴西里约热内卢举行。在下列比赛项目中,可将运动员视为质点的是 ( )
解析 涉及运动员动作、姿势的比赛项目,不能把运动员看作质点。
2.(2021宁夏长庆高级中学高一期中)从离地3 m处竖直向上抛出一个小球,小 球向上运动了16.6 m到达最高点,再经2 s落回地面,在整个过程中,下列说法 正确的是(取竖直向下为正方向) ( )A.物体的总路程为36.2 mB.物体的总位移为19.6 mC.物体的总位移为16.6 mD.物体的总路程为19.6 m
解析 总路程等于运动轨迹的长度,位移等于始末位置的距离。
3.(★)(2021山东鱼台第一中学高一月考)小铭和奶奶住在同一条笔直街道 上。奶奶从家出发缓步去小铭家的途中,在自家门口的小铭看到后快步前往 迎接,扶着奶奶一起回家。下列s-t图像中,大致能反映上述过程的是 ( )
解析 设奶奶的运动方向为正方向,奶奶从家出发缓步去小铭家,做匀速 直线运动,此时小铭静止,当小铭在自家门口看到奶奶后快步前往迎接,则小 铭的运动方向与奶奶的运动方向相反,接到奶奶后扶着奶奶一起回家,则运动 方向与奶奶的运动方向相同。D图与分析相符,故D项正确。
理想化模型在物理学研究中,研究对象受许多因素的影响,如果同时考虑诸多因素,那就 无法使用数学知识达到定量研究的目的。在一定条件下我们把非本质的次 要因素找出来,加以剔除,抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研 究,这种研究方法称为物理学中的理想化方法。用这种方法将研究对象(物 体、过程等)简化成抽象模型,我们称为物理学中的理想化模型。
1.(2021山西运城景胜中学高一期中)质点是一种理想化物理模型,下列对质 点的理解正确的是 ( )A.只有体积很小的物体才可以看作质点B.只有质量很小的物体才能看作质点C.研究地球的公转时间,可以将地球看作质点D.太阳很大,任何时候都不能看作质点
解析 物体能否看作质点,与它的体积或质量无关,而是相对于所研究的 问题来说,大小、形状能否忽略,A、B错误;研究地球的公转时间,可以忽略地 球的大小和形状,可以将地球看作质点,C正确;太阳很大,但如果研究其在银 河系中的运动轨迹时,太阳可以看作质点,D错误。
2.(2021安徽池州一中高一期中)以下情景中带下划线的物体可看成质点的是 ( )A.小英测算蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁1 min爬行的路程B.小敏观察蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁的肢体是如何分工的C.在跳水比赛中裁判员给跳水运动员评分D.教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程
解析 小英测算蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁1 min爬行的路程,蚂蚁的形状和大 小可忽略不计,能看成质点,故A正确;小敏观察蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁的肢体 是如何分工的,要考虑其形状,不可看作质点,故B错误;裁判员在跳水比赛中 给跳水运动员评分,需要研究运动员的姿势和动作,要考虑身体形状,故不可 看作质点,故C错误;教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程,要考虑运动员 的身高和形状,不可看作质点,故D错误。
1.(2021浙江嘉兴第五高级中学高二期中)学校田径运动会上,运动员进行400 米比赛,同学们对400米比赛的位移和路程发表不同的见解,正确的是 ( )A.400 m是位移 B.每位运动员的位移相同C.每位运动员的路程相同 D.每位运动员的位移和路程都相同
解析 400米比赛,起点不同终点相同,他们的位移不同,外侧跑道的运动员位 移较大,但是路程都是400米。
2.下列有关质点的说法中正确的是 ( )A.研究城市内公交车运行路线时公交车可以看作质点,但研究公交车进站过 程公交车不能视为质点B.电子很小,所以可以看成质点C.研究自行车的运动时,因为车轮在不停地转动,所以在任何情况下都不能把 自行车视为质点D.只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
解析 物体能否视为质点与物体的质量和体积无关,只看在实际研究问题中 是否可以忽略其形状和大小。
3.(多选)皮球从3 m高处落下,被地板弹回,在距地面1 m高处被接住,则皮球通 过的路程x和位移s的大小分别为 ( )A.x=4 m B.x=3 m C.s=2 m D.s=4 m
解析 路程是指物体运动路径的长度,位移大小是物体初位置指向末 位置的有向线段的长度。
4.(多选)(2021北京西城外国语学校高一期中)下列关于位移和路程的说法正 确的是 ( )A.位移是矢量,路程是标量B.位移是描述直线运动的,路程是描述曲线运动的C.位移只取决于始末位置,而路程与实际运动的路线有关D.物体的路程总是大于或等于位移的大小
解析 路程没有方向,只有大小,是标量,位移是矢量,位移的方向由初 位置指向末位置,路程不是位移的大小,只有当质点做单向直线运动时,位移 的大小等于路程。
5.(多选)如图所示,是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线,从A点出 发,沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点,则他的位移和路程分别为 ( )
A.位移是16 m,方向从A到C B.位移是8π m,方向从A到CC.路程为8π m D.路程是16 m
解析 从A点到C点位移的大小是线段AC长度,方向从A到C;路程为两 个半圆周的长度和。
6.(2021上海奉城高级中学高一期中)质点从A点出发向正东方向移动了4 m到 达B点,再从B点出发向正北方向移动了3 m到达C点,则质点从A点到C点的路 程为 m,位移的大小为 m。
答案 7 5提示 路程是路径长短,位移的大小通过画坐标图用勾股定理求解。
7.2019年1月3日10点26分,“嫦娥四号”探测器在月球背面东经177.6度、南 纬45.5度附近的预选着陆区成功着陆,世界第一张近距离拍摄的月背影像图 通过被命名为“玉兔二号”的月球车拍摄,再由“鹊桥”中继星传回地球(如 图),这揭开了古老月背的神秘面纱。月球绕地球公转的同时进行自转,月球 的自转与公转的周期相等,这种现象我们称为“同步自转”(也称为潮汐锁 定),周期都为27.32日,因此月球始终以同一面朝向着地球,所以我们看不见月 球背面。地球海洋潮汐的产生主要是由于月球引力的作用,月球绕地球公转
的平均轨道半径约为3.84×108 m,若π取3.1。下列说法正确的是 ( )A.题中2019年1月3日10点26分是指时间B.研究月球自转时可以将其看作质点C.月球绕地球公转一周的位移约为2.38×109 m
D.研究“玉兔二号”在月球背面运行的路线和速度大小时应当以月球为参 考系
解析 题中2019年1月3日10点26分指的是具体的某一时刻,故A错误;研究月 球自转时不可将其看作质点,故B错误;月球绕地球公转一周的位移为0,故C 错误;此时研究的是“玉兔二号”相对于月球的运动,故应当以月球为参考 系,故D正确。
8.(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是 ( )A.两个运动的物体位移大小均为20 m,这两个位移一定相同B.做直线运动的两个物体的位移s甲=1 m,s乙=-3 m,则s甲
9.如图所示是“龟兔赛跑”的位移-时间图像,看图回答:
(1)哪一条图线表示乌龟的运动?哪一条图线表示兔子的运动?(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉?(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁?(4)兔子睡了多长时间?(5)兔子醒来时乌龟在什么地方?(6)谁先到达终点?
解析 解题的关键在于理解图像中倾斜角度及图线的交点所代表的物理意 义,要能够根据图像想象两动物的运动情境。(1)由题意可知,图线OBCE表示乌龟运动的位移-时间图线;图线OABDF表示 兔子运动的位移-时间图线。(2)根据s-t图像可知兔子在t1时刻开始睡觉,位置在距出发点距离为s1处。(3)根据s-t图像可知在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。(4)根据s-t图像可知兔子从t1时刻开始睡觉,到t3时刻醒来,故兔子睡觉的时间 为t3-t1。
要点一 质点如果物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计,我们就可把该物体 简化为一个具有质量的点❶,或者说用一个具有质量的点来代替整个物体。 物理学中,把这种用来代替物体的具有质量的点称为质点。显然,质点不是真 实的物体,它是一种理想化❷的物理模型。
要点二 位移采用路程❸不足以描述物体的位置变化。为此,物理学中,用位移来描述物体 的位置变化。位移是一个既有大小又有方向的物理量,通常用字母s表示,位 移可直观地用一条从初位置指向末位置的有向线段❹表示,该线段的长度表 示位移的大小,箭头的方向表示位移的方向。
要点三 矢量和标量人们把像质量这样只用大小就能描述的物理量称为标量❺,把像位移这样既 有大小又有方向的物理量称为矢量❻。
❶这个点和数学的几何点一样吗?有没有质量?
提示 在纸面上的表示方法一样,但本质上不一样,几何点只是一个空间位置 上的点,而质点是一个物理模型,我们在研究过程中用一个点来代替物体,认 为这个点的质量等于物体的质量。❷什么是理想化模型?
提示 根据所研究问题的性质和需要,抓住问题中的主要因素,忽略次要因 素,而建立的一种物理模型,使复杂问题得到简化,这是一种重要的科学研究 方法。
❸(1)什么是路程,为什么路程不足以描述物体位置变化?(2)什么时候位移的大小等于路程?提示 (1)物体运动的实际路径的长度为路程,在初末位置确定的前提下,路 程可以取无数值。(2)在单向直线运动中,位移的大小等于路程。
❹(1)什么是有向线段?它的方向如何确定?(2)有向线段的长度可以随意画吗?提示 (1)即带有方向的线段,它有两个要素:大小和方向。方向由初位置指 向末位置。(2)不能,长度表示位移的大小,要按一定的比例规则画。
❺(1)说一说你学过的是标量的物理量;(2)为什么电流是标量而不是矢量?提示 (1)长度、质量、面积、体积、密度、时间、电压、电流、电阻、 功、功率等。(2)电流只在特定的电路环境中,其方向与位移的方向特点大不相同。❻矢量运算是直接相加减吗?提示 不是,不能直接加减,与方向有关。
1.物体、质点和几何点的区别
2.矢量和标量要注意区分(1)矢量:既有大小又有方向的物理量。(2)标量:只有大小没有方向的物理量。(3)运算法则:标量相加遵守算术加法的法则,矢量相加的法则与之不同,应用 平行四边形定则或三角形定则(在第4章会有详细讲解)。
如图,雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔时,雄鹰各部位的运动情况相同吗?如果我 们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况,雄鹰的大小和形状对所研究的 问题有影响吗?以上问题中能把雄鹰看作一个点吗?
提示 雄鹰身体在向前运动,但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动,所 以雄鹰各部位的运动情况不同。研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况 时,雄鹰的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略,这时可以把雄鹰看成一 个点来描述它的运动。
对质点的理解:1.物体各点的运动情况相同(平动)时,可以看作质点,一般研究物体的转动时 不能把物体看作质点。2.物体有转动,但物体的转动不是我们所研究的主要问题时,物体本身的大小 和形状变成了次要因素,物体可以看作质点。3.物体能否看作质点,取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽 略不计,而跟物体自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
例 以下情景中,画横线的人或物体可看成质点的是 ( )A.研究跳水运动员的起跳动作B.乒乓球比赛中,应对比赛对手发出的旋转球C.研究航天员在太空挥动国旗的动作D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
解析 研究跳水运动员的起跳动作时,运动员不能忽略其形状,故不能看 作质点,A错误;要接住“旋转球”,必须研究乒乓球的转动状态,不能把乒乓 球看成质点,B错误;如果把航天员看作质点,便不能研究他挥动国旗的动作, 故不能把航天员看成质点,C错误;“武汉”舰相对大海太小,它的大小、形状 对所研究问题的影响可以忽略不计,可以把“武汉”舰看成质点,D正确。
1.下列关于质点的说法,正确的是 ( )A.原子很小,可以当作质点B.研究和观察日食时,可把太阳当作质点C.研究“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器对接时,可将“神舟十号” 飞船看作质点D.从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船,可以把飞船看作 质点
解析 物体能否看作质点不是根据物体的大小来判断的,原子很小,但在 研究原子内部结构时,原子不能看作质点,A项错误;研究和观察日食时,不能 忽略太阳的大小,所以太阳不能看作质点,B项错误;“神舟十号”与“天宫一 号”对接时,需要研究局部位置关系,所以不能看作质点,C项错误;跟踪观察 太空中的飞船时,飞船的大小可以忽略,可以看作质点,D项正确。
2.观察下面的四幅图,对图中各运动物体的描述正确的是 ( )
A.图①中研究投出的篮球运动路径时,不能将篮球看成质点B.图②中观众欣赏体操表演时,不能将运动员看成质点C.图③中研究地球绕太阳公转时,不能将地球看成质点D.图④中研究子弹射穿苹果的时间时,可将子弹看成质点
解析 研究篮球的运动路径、地球绕太阳公转时,篮球、地球的大小是 次要因素,可以将其看成质点,观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时 间时,运动员和子弹的大小、形状不能被忽略,不能看成质点,综上所述应选 择B项。
如图所示,某同学从市中心向南行走了400 m到一个十字路口,再向东行走了3 00 m到了图书馆。
针对该过程,请思考:(1)该同学的初位置、末位置分别是什么?二者的直线距离是多少?(2)该同学从初位置到末位置,所走的路程又是多少?
位移和路程的区别和联系
注意 在一维坐标系中,位移等于末位置坐标减初位置坐标,对应的“+” “-”表示位移的方向。
解题感悟 物体在平面内运动的路程和位移的求法(1)明确题意,找出初、末位置,画出运动过程示意图。(2)路程的计算:路程是物体运动轨迹的长度,总的路程等于物体在各个阶段 运动的路程之和。(3)位移的计算:位移只取决于初、末位置,与所经历的过程无关,位移大小等 于初、末位置间的直线距离,方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初 位置,则对应的位移为零。
1.一辆轿车从超市出发,向东行驶了300 m到达电影院,继续行驶了150 m到达 度假村,又向西行驶了950 m到达博物馆,最后回到超市,以超市所在的位置为 原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100 m,试求: (1)作出一维坐标系,并在一维坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物 馆的位置;(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少?
2.如图所示,今有一底面直径和高都为10 cm的圆柱形纸筒(上下底面开口),在 下底边沿A点有一只小蚂蚁,若小蚂蚁用最快的时间爬到上底边沿处的B点, 小蚂蚁的爬行速度不变,试求:(1)小蚂蚁爬行的路程;(2)整个过程中的位移大小。
答案 (1)18.6 cm (2)14.1 cm
探究点三 位移-时间图像
如图所示,一辆匀速行驶的汽车,根据公式我们可以计算它在某一时刻的相应 位置,但这种方法并不直观,我们是否可以借助数学的函数图像来描述这个运 动呢?我们先将汽车运动的位移随时间的变化规律记录在表格中。
从s-t图像中我们应该得到这些信息(1)可以判断任意时刻物体的位置,并能根据图像与s轴的交点得出物体的初 始位置。(2)可以得到物体的运动状态:例如汽车处于静止状态,图线与t轴平行。(3)交点表示某时刻两物体相遇。(4)可以根据斜率求速度(下节课内容)。(5)可以得到物体的运动方向。
特别注意 s-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律,不是质点运动 的轨迹;只能描述直线运动,不能描述曲线运动。
例 (多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动的s-t图像如图所示,以甲的出 发点为参考点,出发时刻为计时起点,则从图像可以看出 ( )
A.甲、乙同时出发B.乙比甲先出发C.甲开始运动时,乙在甲前面s0处D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
解析 由图像可知,甲、乙同时出发,A正确,B错误;图像与纵轴的交点 表示出发时物体相对参考点的位置,图中以甲的出发点为位置原点,则甲开始 运动时,乙在甲前面s0处,C正确;当图线与t轴平行时,表示物体位置不变,处于 静止状态,两图线的交点表示两物体在该点对应的时刻处在同一位置,离原点 的距离相等,由图像可知,甲在中途停了一会儿,最后追上了乙,D正确。
解题感悟 (1)分析s-t图像时,要注意s表示的是位置,还是位移,进而进行分析判断。(2)同一坐标系中多个物体的s-t图像,一般是位置-时间图像。如图。
①两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同,如图所示,图线甲、乙交于P点,表示对应的两个物体在t2时刻在坐标s2处相遇。②截距:图像不过原点O时,若图像在纵轴有截距,如图线甲所示,则表示开始 计时时,初始位置不在原点;若图像在横轴有截距,如图线乙所示,则表示计时 一段时间后,物体才开始运动。
(2021湖北利川第五中学高一期中)如图所示为A、B两物体的位移-时间图 像。下列说法中正确的是 ( )
A.A物体在运动中停了6 sB.A物体做折线运动C.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点80 m处相遇D.A、B两物体开始时相距100 m,同时相向运动
解析 在2~6 s,物体A位移不变,保持静止,即停了4 s,故A错误;位移-时间 图像表示的是物体的位移随时间变化规律,不是物体的运动轨迹,故B错误;t= 8 s时有交点,表明两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇,故C错误;根 据图像得,两物体开始时相距100 m,同时相向运动,故D正确。
1.(2021安徽蚌埠第三中学高一期中)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8 月在巴西里约热内卢举行。在下列比赛项目中,可将运动员视为质点的是 ( )
解析 涉及运动员动作、姿势的比赛项目,不能把运动员看作质点。
2.(2021宁夏长庆高级中学高一期中)从离地3 m处竖直向上抛出一个小球,小 球向上运动了16.6 m到达最高点,再经2 s落回地面,在整个过程中,下列说法 正确的是(取竖直向下为正方向) ( )A.物体的总路程为36.2 mB.物体的总位移为19.6 mC.物体的总位移为16.6 mD.物体的总路程为19.6 m
解析 总路程等于运动轨迹的长度,位移等于始末位置的距离。
3.(★)(2021山东鱼台第一中学高一月考)小铭和奶奶住在同一条笔直街道 上。奶奶从家出发缓步去小铭家的途中,在自家门口的小铭看到后快步前往 迎接,扶着奶奶一起回家。下列s-t图像中,大致能反映上述过程的是 ( )
解析 设奶奶的运动方向为正方向,奶奶从家出发缓步去小铭家,做匀速 直线运动,此时小铭静止,当小铭在自家门口看到奶奶后快步前往迎接,则小 铭的运动方向与奶奶的运动方向相反,接到奶奶后扶着奶奶一起回家,则运动 方向与奶奶的运动方向相同。D图与分析相符,故D项正确。
理想化模型在物理学研究中,研究对象受许多因素的影响,如果同时考虑诸多因素,那就 无法使用数学知识达到定量研究的目的。在一定条件下我们把非本质的次 要因素找出来,加以剔除,抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研 究,这种研究方法称为物理学中的理想化方法。用这种方法将研究对象(物 体、过程等)简化成抽象模型,我们称为物理学中的理想化模型。
1.(2021山西运城景胜中学高一期中)质点是一种理想化物理模型,下列对质 点的理解正确的是 ( )A.只有体积很小的物体才可以看作质点B.只有质量很小的物体才能看作质点C.研究地球的公转时间,可以将地球看作质点D.太阳很大,任何时候都不能看作质点
解析 物体能否看作质点,与它的体积或质量无关,而是相对于所研究的 问题来说,大小、形状能否忽略,A、B错误;研究地球的公转时间,可以忽略地 球的大小和形状,可以将地球看作质点,C正确;太阳很大,但如果研究其在银 河系中的运动轨迹时,太阳可以看作质点,D错误。
2.(2021安徽池州一中高一期中)以下情景中带下划线的物体可看成质点的是 ( )A.小英测算蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁1 min爬行的路程B.小敏观察蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁的肢体是如何分工的C.在跳水比赛中裁判员给跳水运动员评分D.教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程
解析 小英测算蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁1 min爬行的路程,蚂蚁的形状和大 小可忽略不计,能看成质点,故A正确;小敏观察蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁的肢体 是如何分工的,要考虑其形状,不可看作质点,故B错误;裁判员在跳水比赛中 给跳水运动员评分,需要研究运动员的姿势和动作,要考虑身体形状,故不可 看作质点,故C错误;教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程,要考虑运动员 的身高和形状,不可看作质点,故D错误。
1.(2021浙江嘉兴第五高级中学高二期中)学校田径运动会上,运动员进行400 米比赛,同学们对400米比赛的位移和路程发表不同的见解,正确的是 ( )A.400 m是位移 B.每位运动员的位移相同C.每位运动员的路程相同 D.每位运动员的位移和路程都相同
解析 400米比赛,起点不同终点相同,他们的位移不同,外侧跑道的运动员位 移较大,但是路程都是400米。
2.下列有关质点的说法中正确的是 ( )A.研究城市内公交车运行路线时公交车可以看作质点,但研究公交车进站过 程公交车不能视为质点B.电子很小,所以可以看成质点C.研究自行车的运动时,因为车轮在不停地转动,所以在任何情况下都不能把 自行车视为质点D.只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
解析 物体能否视为质点与物体的质量和体积无关,只看在实际研究问题中 是否可以忽略其形状和大小。
3.(多选)皮球从3 m高处落下,被地板弹回,在距地面1 m高处被接住,则皮球通 过的路程x和位移s的大小分别为 ( )A.x=4 m B.x=3 m C.s=2 m D.s=4 m
解析 路程是指物体运动路径的长度,位移大小是物体初位置指向末 位置的有向线段的长度。
4.(多选)(2021北京西城外国语学校高一期中)下列关于位移和路程的说法正 确的是 ( )A.位移是矢量,路程是标量B.位移是描述直线运动的,路程是描述曲线运动的C.位移只取决于始末位置,而路程与实际运动的路线有关D.物体的路程总是大于或等于位移的大小
解析 路程没有方向,只有大小,是标量,位移是矢量,位移的方向由初 位置指向末位置,路程不是位移的大小,只有当质点做单向直线运动时,位移 的大小等于路程。
5.(多选)如图所示,是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线,从A点出 发,沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点,则他的位移和路程分别为 ( )
A.位移是16 m,方向从A到C B.位移是8π m,方向从A到CC.路程为8π m D.路程是16 m
解析 从A点到C点位移的大小是线段AC长度,方向从A到C;路程为两 个半圆周的长度和。
6.(2021上海奉城高级中学高一期中)质点从A点出发向正东方向移动了4 m到 达B点,再从B点出发向正北方向移动了3 m到达C点,则质点从A点到C点的路 程为 m,位移的大小为 m。
答案 7 5提示 路程是路径长短,位移的大小通过画坐标图用勾股定理求解。
7.2019年1月3日10点26分,“嫦娥四号”探测器在月球背面东经177.6度、南 纬45.5度附近的预选着陆区成功着陆,世界第一张近距离拍摄的月背影像图 通过被命名为“玉兔二号”的月球车拍摄,再由“鹊桥”中继星传回地球(如 图),这揭开了古老月背的神秘面纱。月球绕地球公转的同时进行自转,月球 的自转与公转的周期相等,这种现象我们称为“同步自转”(也称为潮汐锁 定),周期都为27.32日,因此月球始终以同一面朝向着地球,所以我们看不见月 球背面。地球海洋潮汐的产生主要是由于月球引力的作用,月球绕地球公转
的平均轨道半径约为3.84×108 m,若π取3.1。下列说法正确的是 ( )A.题中2019年1月3日10点26分是指时间B.研究月球自转时可以将其看作质点C.月球绕地球公转一周的位移约为2.38×109 m
D.研究“玉兔二号”在月球背面运行的路线和速度大小时应当以月球为参 考系
解析 题中2019年1月3日10点26分指的是具体的某一时刻,故A错误;研究月 球自转时不可将其看作质点,故B错误;月球绕地球公转一周的位移为0,故C 错误;此时研究的是“玉兔二号”相对于月球的运动,故应当以月球为参考 系,故D正确。
8.(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是 ( )A.两个运动的物体位移大小均为20 m,这两个位移一定相同B.做直线运动的两个物体的位移s甲=1 m,s乙=-3 m,则s甲
9.如图所示是“龟兔赛跑”的位移-时间图像,看图回答:
(1)哪一条图线表示乌龟的运动?哪一条图线表示兔子的运动?(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉?(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁?(4)兔子睡了多长时间?(5)兔子醒来时乌龟在什么地方?(6)谁先到达终点?
解析 解题的关键在于理解图像中倾斜角度及图线的交点所代表的物理意 义,要能够根据图像想象两动物的运动情境。(1)由题意可知,图线OBCE表示乌龟运动的位移-时间图线;图线OABDF表示 兔子运动的位移-时间图线。(2)根据s-t图像可知兔子在t1时刻开始睡觉,位置在距出发点距离为s1处。(3)根据s-t图像可知在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。(4)根据s-t图像可知兔子从t1时刻开始睡觉,到t3时刻醒来,故兔子睡觉的时间 为t3-t1。
相关课件
高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 质点和位移背景图课件ppt： 这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 质点和位移背景图课件ppt，共52页。PPT课件主要包含了知识点一知识点二，自主预习·探新知，NO1，理想化，××√，初位置，末位置，合作探究·提素养，NO2，考点1考点2考点3等内容，欢迎下载使用。
高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 质点和位移课文配套课件ppt： 这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 质点和位移课文配套课件ppt，共52页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，主要因素，次要因素，理想化，位置变化，初位置，末位置，关键能力·合作学习，是否有方向，运动路径等内容，欢迎下载使用。
必修 第一册第2节 质点和位移课堂教学课件ppt： 这是一份必修 第一册第2节 质点和位移课堂教学课件ppt，共53页。
