广西省北海市铁山港区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省北海市铁山港区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各数中是负数的是 (　　)

A.|-3|　　　　B.(-3)0　　　　C.(-3)-1　　　　D.-(-3)

2. 已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）

A．3     B．﹣1     C．﹣1 或 5      D．﹣3

3. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的百分比为(　　)

A.80%         B.70%       C.40%       D.20%

4. 已知与是关于xy的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（　　）

A．k=1，b=2           B．k=，b=﹣2 

C．k=2，b=﹣           D．k=﹣2，b=

5. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）

A．30°   B．40°   C．50°   D．60°

6. 实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是(    )

A.a<b                  B.|a|>|b|               C.-a<-b                D.b-a>0

7. 某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为(　　)

A.10     B.11      C.12     D.13 

8. 下列调查中，调查方式选择合理的是（      ）

A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

9. 将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是(　　)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查,你认为调查结果__________代表性(填“具有”或“不具有”). 

12. 若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0，则点A在第__________象限.

13. 已知样本容量为100,在频数分布直方图中(如图),各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG=2∶4∶3,且第四小组的频数为10,则第三小组的百分比为　　　　,第三小组的频数为　　　　. 

14. 方程组的解是　　．

15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 022次运动后，动点P的坐标是__________.

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：＋－；

17. 解方程组

18. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

19. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

21. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

22. 某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元.”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”

  根据以上对话，解答下列问题：

  (1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

  (2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

参考答案

一.选择题

1. C  2. C  3. A  4. B  5. C  6. C  7. B  8. C  9. A  10. C

二. 填空题

11. 不具有

12. 二

13. 30% ; 30

14.

15. (2022，2)

三. 解答题

16. 原式＝8－－7＝－.

17. 解：（1）原方程组整理可得：，

①+②，得：6x=10，

解得：x=，

②﹣①，得：4y=﹣6，

解得：y=﹣，

则方程组的解为.

18. 解：∵∠AEC=42°，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=69°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=69°．

19. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

20. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如图所示；

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，

∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人

故答案为：（1）200；（3）126

21. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

22. 解：（1）设平安公司60座和45座客车每辆每天的租金分别为x元，y元.由题意，得

解得

答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元.

  （2）5×900+1×700=5 200(元）.

答：九年级师生租车一天共需资金5 200元.