广西省北海市海城区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省北海市海城区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）

①了解市面上一次性筷子的卫生情况

②了解我校七年级一班学生升高情况

③了解一批导弹的杀伤范围

④了解全世界网迷少年的性格情况．

A．①②③     B．①②④    C．②③④      D．①③④

2. 在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标是(　　)

A.(-2,6)      B.(-2,0)        C.(-5,3)          D.(1,3)

3. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(    )

A.∠1=∠2                 B.∠3=∠4          

C.∠5=∠B                  D.∠B+∠BDC=180°

4. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

5. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是(　　)

A．(0，1)      B．(6，1)      C．(6，－1)      D．(0，－1)

6. 若x>y,则下列式子中错误的是(　　)

A.x-3>y-3                   B.> 

C.x+3>y+3                D.-3x>-3y

7. 下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（ ）

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

8. 下列说法正确的是（      ）

A. 的立方根是-2                                        B. 立方根等于本身数有
C. 的立方根为-4                                          D. 一个数的立方根不是正数就是负数

9. 如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是(    )

 A.∠1+∠2=180°        B.∠1+∠2=90°      C.∠1=∠2      D.无法确定

10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    )

A.(4，0)            B.(5，0)          C.(0，5)               D.(5，5)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 计算|-|+的值是_________. 

12. 已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=__________. 

13. 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有__________人.

14. 不等式 的解集是________；

15. 若x,y是方程组的解,且x,y,a都是正整数.①当a≤6时,方程组的解是　　　　;②满足条件的所有解的个数是　　　　. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：-++

17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．

19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　 　，　 　）、C′（　 　，　 　）．

20. 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:

某校初中生阅读数学教科书情况统计图表

(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;

(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;

(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?

21. 如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

  (1)求∠COD的度数;

  (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

22. 我市的芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了 1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变)．

(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

(2)现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍．请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. A  4. D  5. D  6. D  7. A  8. B  9. B  10. A

二. 填空题

11.

12. 0

13. 60

14. x≤5

15. ① ；

三. 解答题

16. 原式=5+1+12-4=14

17. 解：

，

解不等式①得，x≤2，

解不等式②得，x＞﹣1，

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

用数轴表示如下：

18. 证明：∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥EF，

∴∠B=∠EFC，

∵∠B=∠3，

∴∠3=∠EFC，

∴DE∥BC．

19. 解：如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．

故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣1）．

20. 解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.

∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,

b=150×0.26=39.补全统计图如图所示.

 (2)2 300×0.26=598(人),

∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人.

(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教科书在数学学习过程中的作用;

②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.

解：(3)答案不唯一,合理即可.

21. (1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=∠BOC,

∴∠BOC+∠BOC=180°.

∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°.

∵OC平分∠AOD,

∴∠COD=∠AOC=45°.

  (2)OD⊥AB.理由如下：

∵∠COD=∠AOC=45°,

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.

∴OD⊥AB.

22. 解：(1)设A品种芒果为每箱x元，B品种芒果为每箱y元，根据题意，得 解得

答：A品种芒果每箱75元，B品种芒果每箱100元．

(2)设购买A品种芒果的数量为a箱，则购买B品种芒果的数量为箱，总费用为w元，根据题意，得 ，解得≤a≤6，即a取4, 5, 6三个整数解．

又∵w＝75a＋100×＝1 800－25a，

∴当a＝6时，wmin＝1 650元．

即当买6箱A品种芒果，12箱B品种芒果时，所需费用最少，为1 650元．