广西省百色市右江区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省百色市右江区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各式中正确的是(　　)

A.=±                    B.-=-

C.=-3                    D.=4

2. 方程组的解是（　　）

A．     B．   C．    D．

3. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．                   B． 

C．               D．

5. 如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成(    )

  A.(1,0)           B.(-1,0)           C.(-1,1)          D.(1,-1)

6. 已知a、b满足方程组则3a+b的值为(    )

A.8             B.4                C.-4                 D.-8

7. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于(　　)

A.81°   B.99°    C.108°    D.120°

8. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是(    )

9. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　）

A．（4，2）    B．（5，2）    C．（6，2）   D．（5，3）

10. 我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有(　　)

A.0个      B.1个     C.2个     D.3个

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 如果的算术平方根是m，﹣64的立方根是n，那么m﹣n=　　．

12. 方程组的解是　　．

13. 定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=__________. 

14. 七年级三班座位按7排8列排列,王东的座位是3排4列,简记为(3,4),张三的座位是5排2列,可简记为_________. 

15. 设“、、”分别表示三种不同的物体.如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放入“”的个数为　　　　.

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：2（－）＋|－|.

17. 解方程组：

18. 如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.

19. 如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).

  (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？

  (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？

20. 在中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

  请你结合图中信息，解答下列问题：

  (1)本次共调查了__________名学生；

  (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；

  (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

21. 如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

  (1)求∠COD的度数;

  (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

22. 我市的芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了 1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变)．

(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

(2)现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍．请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. A  4. A  5. A  6. A  7. B  8. B  9. B  10. D

二. 填空题

11. 6

12.

13. 10

14. (5,2)

15. 5

三. 解答题

16. 原式＝2－2＋－＝－.

17. 解：由②，得x=4+y.③

  把③代入①，得3(4+y)+4y=19.解得y=1.

  把y=1代入③，得x=4+1=5.

  ∴原方程组的解为

18. 解:BF⊥AC.

理由:∵∠AGF=∠ABC,

∴BC∥GF.∴∠1=∠3.

又∵∠1+∠2=180°,

∴∠2+∠3=180°.∴BF∥DE.

∴∠BFC=∠DEC.

∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠BFC=90°,即BF⊥AC.

19. 解：(1)将四边形分割成长方形、直角三角形，图略,

可求出各自的面积：S长方形①=9×6=54,S直角三角形②=×2×8=8,S直角三角形③=×2×9=9,S直角三角形④=×3×6=9.

所以四边形的面积为80.

 (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的,所以其面积不变,还是80.

20. 解：(1)40÷20%＝200(人).

(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.

(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得

x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.

当x＝120时，1.5x＝180.

∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.

21. (1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=∠BOC,

∴∠BOC+∠BOC=180°.

∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°.

∵OC平分∠AOD,

∴∠COD=∠AOC=45°.

  (2)OD⊥AB.理由如下：

∵∠COD=∠AOC=45°,

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.

∴OD⊥AB.

22. 解：(1)设A品种芒果为每箱x元，B品种芒果为每箱y元，根据题意，得 解得

答：A品种芒果每箱75元，B品种芒果每箱100元．

(2)设购买A品种芒果的数量为a箱，则购买B品种芒果的数量为箱，总费用为w元，根据题意，得 ，解得≤a≤6，即a取4, 5, 6三个整数解．

又∵w＝75a＋100×＝1 800－25a，

∴当a＝6时，wmin＝1 650元．

即当买6箱A品种芒果，12箱B品种芒果时，所需费用最少，为1 650元．