二次根式练习题 2021-2022学年苏科版数学八年级下册期末复习专题

2021-2022学年八年级数学下册期末复习专题练习

二次根式

一、选择题 （本大题共有12小题，每小题3分，共36分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．＝2 B．﹣＝ C．﹣＝ D．＝±3

2．若＝成立，则x的取值范围是（　　）

A．x≠ B．x＜ C．0≤x＜ D．x≥0且x≠

3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x＞﹣3 C．x≤3 D．x＞3

4．下列二次根式中，化简后可以合并的是（　　）

A．与  B．与  C．与  D．与

5．已知y＝++1，则x+y的平方根是（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1

6．若是二次根式，则a的值不可能是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．二次根式中，x的取值范围是（　　）

A．x≥ B．x＞ C．x≤ D．x＜

8．下列式子是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．下列各式中，化简后能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

10．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≥1且x≠﹣2 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥1且x≠0

11．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　）

A． B． C． D．

12．如果等腰三角形一边长为2，周长为4＋7，那么这个等腰三角形的腰长为（　　）

A．3.5＋　　　　B．2　　　　C．7　　　 D．3.5＋或2

二、填空题 （本大题共有8小题，每小题3分，共24分)

1．若二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a＝　   　．

2．如图，字母b的取值如图所示，化简：|b﹣1|+＝　   　．

3．已知+（a﹣3）2＝•，则ba+xa的值为　   　．

4．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是             ．

5．三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为             ．

6．若x＝，则x2+2x﹣1的值为　   　．

7．若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则＝　   　．

8．已知b＞0，化简＝　   　．

9．已知是三角形的三边长，那么化简的结果为            ．

三、解答题（本大题共有8小题，共90分)

1．计算：

（1）+﹣（+2）；             （2）×÷；

（3）÷2﹣6+；              （4）

2．计算：﹣（）2+（π﹣2）0﹣+||．

3．已知，求a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值.

4.已知：x＝+，y＝﹣．求下列各式的值．

（1）x2﹣xy+y2；

（2）﹣．

5.（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；

（2）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．

6. 如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

（1）△ABC的周长；

（2）请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；

（3）△ABC的面积；

（4）点C到AB边的距离．

7．（1）已知：a＝﹣2，b＝+2，求代数式a2b﹣ab2的值．

（2）已知实数x、y满足x2+10x++25＝0，则（x+y）2021的值是多少？

8．定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）对偶式与之间的关系为 　   　

A．互为相反数  B．互为倒数  C．绝对值相等  D没有任何关系

（2）已知，，求的值；

（3）计算：+++…+．

（4）解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识）．