第12章 二次根式单元练习 2021-2022学年苏科版数学八年级下册

2021-2022学年数学八年级下册单元练习

二次根式

（满分：150分    考试时间：120分钟）

一、选择题 （本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＝2

3．下列各式中，正确的是（　　）

A．±＝±4 B．＝±3 C．＝3 D．＝﹣4

4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为（　　）

A．2.1 B．﹣1

C． D．+1

5．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．式子＝成立的条件是（　　）

A．x≥﹣1 B．x≥2 C．x＞2 D．x≥﹣1且x≠2

7．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（　　）

A．4  B．﹣4  C．8  D．﹣8

第7题第8题

8 .如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

A．逐渐增大    B．不变       C．逐渐减小    D．先增大后减小

二、填空题 （本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9．当a＝﹣1时，二次根式的值为　   　．

10．若＝2﹣x，则实数x满足的条件是 　   　．

11．设的整数部分为a，小数部分为b，则代数式a2+ab的值是　    　．

12．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+＝　   　．

13．已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：=         .

14．已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在双曲线y＝﹣上，则y1　　 y2．（填“＜”或“＞”或“＝”）

15．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式　   　．

16．如图，已知直线y＝x﹣1与坐标轴交于A点和B点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，以AB为边向上作平行四边形ABED，D点刚好在反比例图象上，连接CE，CD，若CE∥x轴，四边形BCDE面积为10，则k的值为

三、解答题（本大题共有11小题，共102分)

17．计算：

（1）（﹣）2﹣+       （2）|﹣2|++﹣|﹣2|

18．先化简,再求值：先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝4．

19．化简（1）                （2）2•（x≥0，y≥0）．

（3）（）2×                      （4）3×2（a≥0，b≥0）

20．先化简再求值：÷（x+1﹣），其中x＝3．

21．已知关于x的方程+＝．

（1）若m＝4，解这个分式方程；

（2）若原分式方程有增根，求m的值．

22．求使等式成立的x的取值范围.

23.先化简，再求值：

24.已知a、b、c在数轴上对应点A位置如图所示，化简：

25．超超家利用国家贷款100万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：

（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；

（2）超超家若计划用10年时间结清余款，那么每年应向银行交付多少万元？

（3）若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？

26．为了探索函数y＝x+（x＞0）的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．

列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：

（1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；

（2）已知点（x1，y1），（x2，y2）在函数图象上，当x=1时，函数有最小值2 .结合表格和函数图象，回答下列问题：

若0＜x1＜x2≤1，则y1　   　y2；若1＜x1＜x2，则y1　   　y2；

若x1•x2＝1，则y1　   　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）．

（3）某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米．设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．

①请写出y与x的函数关系式；

②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内？

27．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，

与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象

限图象上的动点，且使得△PDQ为以D为直角顶点的等腰直角三角形，请

直接写出点P的坐标．