初中数学湘教版七年级下册4.4 平行线的判定同步达标检测题

4.4平行线的判定

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计8小题，每题5分，共计40分）

1．如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判断 的是（　　） 

A． B．

C．∠5=∠B D．

2．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

3．如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（　　）

A．∠C=75°   C．∠ABE=75°   D．∠EBC=105°

B．∠DBE=75°

C．∠ABE=75°

D．∠EBC=105°

4．如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，∠4的度数为（　　）

A．35° B．70° C．90° D．110°

5．如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（　　）

A．AD∥BC   B．∠B=∠C

C．∠2+∠B=180°  D．∠1+∠2=180°

6．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④  C．③④ D．①②③④

7．如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，则∠CDE的度数是（　　） 

A． B． C． D．

8．如图∠1=∠2=∠3=60°，则∠4等于（　　） 

A．115° B．120° C．125° D．135°

二、填空（本题共计3小题，每空5分，共计15分）

9．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=　     　

10．如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件　          　． 

11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=　     　． 

三、解答（本题共计8小题，共65分）

12．（5分）完成下面的证明：如图， ， ，求证： ． 

证明：

（依据1：     ▲    ）

又 ，

，

（依据2：     ▲    ）

     ▲    （依据3：     ▲    ）

又 ，

，

（依据4：     ▲    ）

（依据5：     ▲    ）

13．（5分）如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1＝∠3，请说明∠ADE＝∠B．

14．（5分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D. 试说明：AC∥DF.

15．（10分）如图，，．求证：．

在下列解答中，填空：

证明：（已知），

①（   ▲   ）．

②（   ▲   ）．

（已知），

/③（   ▲   ）（   ▲   ）．

④（   ▲   ）（两直线平行，内错角相等）．

⑤（   ▲   ），（   ▲   ），

（等量代换）．

16．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B． 

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．

17．（10分）如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。

18．（10分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC． 

19．（10分）已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2．

答案部分

1．B

2．A

3．C

4．D

5．B

6．B

7．D

8．B

9．100°

10．∠DCE=∠A

11．121°

12．证明： （依据1：对顶角相等） 

又 ，

，

（依据2：同旁内角互补，两直线平行）

∠C （依据3：两直线平行，同旁内角互补）

又 ，

，

（依据4：内错角相等，两直线平行）

（依据5：两直线平行，内错角相等）．

13．证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB， 

∴∠BDC＝∠BFG＝90°，

∴CD∥FG，

∴∠3＝∠2，

∵∠1＝∠3，

∴∠1＝∠2，

∴DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B．

14．证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，
∴∠2=∠3,
∴DB∥EC，
∴∠C=∠ABD，
∵ ∠C＝∠D ,
∴∠ABD，
∵ ∠ABD＝∠D ,
∴AC∥DF.
 

15．证明：（已知），

①（同旁内角互补，两直线平行）．

②（两直线平行，内错角相等）．

（已知），

/③（）（内错角相等，两直线平行）．

④（）（两直线平行，内错角相等）．

⑤（），（），

（等量代换）．

16．证明：（Ⅰ）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°， 

∴∠DFE=∠2，

∴EF∥AB；

（Ⅱ）DE∥BC，

理由如下：

由（1）知EF∥AB，

∴∠3=∠ADE．

又∠3=∠B，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，

∴∠AED=∠C，

∴DE∥BC．

17．解：∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBF=∠ECB.∵∠DBF=∠F,∴∠ECB=∠F. ∴ CE∥DF （同位角相等，两直线平行)

18．证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB， 

∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），

∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠2=∠1（已知），

∴∠BCF=∠2（等量代换），

∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）

19．解：∵AD∥BC， 

∴∠A+∠ABC＝180°，

又∵∠A＝∠C，

∴∠C+∠ABC＝180°，

∴DC∥AB，

∴∠1＝∠2．