初中数学湘教版七年级下册4.4 平行线的判定完美版ppt课件

课   题

用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行

课型

新授课

教学目标

1. 理解并记住平行线的判定方法2和判定方法3；

2. 学会用内错角、同旁内角判定两条直线平行；

3. 能运用平行线的性质和判定方法解决问题；

4. 培养看图识图能力，提高学习几何的兴趣和信心.

教学重点

1. 理解、记住平行线的判定方法2和判定方法3；

2. 运用平行线的三个判定方法判定图形中的两条直线平行。

教学难点

1. 能图文结合，理清解答问题的思路；

2. 学会用几何语言有条理、完整地叙述说明问题的过程。

教   学   活   动

一、情景导入

说一说：

如图，李师傅打算从一块木板余料上截出一块长方形木板，在余料上画了两条直线a，b，为了检验其是否平行，他又画了直线c与直线a，b相交，并测得∠1=48°，

∠2=48°，于是他说a∥b.

(1)李师傅判断a∥b的依据是什么？

(2)判定a∥b还有其他的方法吗？

生1：李师傅判断a∥b的依据是：平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。

生2：直线a，b与c相交，还有内错角、同旁内角.我猜还能用内错角、同旁内角进行判定.

二、教学新知

（一）探究平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行。

1、 展示问题：

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果内错角∠2与∠3

相等，那么AB∥CD吗？ 

2、 引导学生读题、看图，理清说理思路。

3、 展示解答过程：

答：AB∥CD。理由是：

因为 ∠2=∠3（已知），

         ∠1=∠3（对顶角相等），

所以 ∠1=∠2（等量代换）.

所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行).

4、 抽象出平行线的判定方法2：

两条平行直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

简单地说成：内错角相等，两直线平行。

（二）探究平行线的判定方法2：同旁内角互补，两直线平行。   

1、 展示问题：

如图,直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1+∠2=180°，那么AB∥CD吗？    

2、 引导学生读题、看图，理清说理思路。

3、 答：AB∥CD。理由是：

因为 ∠1+∠2=180°,

又   ∠2+∠3=180°,

所以 ∠3=∠1.

所以 AB∥CD(同位角相等,两直线平行).

4、 抽象出平行线的判定方法3：

两条平行直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

简单地说成：同旁内角互补，两直线平行。

（三） 教学例3

例3 如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？

1、 分析：说明AD∥BC，要先说明∠3=∠4。 而已知AB∥DC，可得∠1=∠2。又已知∠BAD=∠BCD，则根据角的和差关系可得∠3=∠4.

2、 展示解题过程

解：因为AB∥DC，

所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).

又因为∠BAD=∠BCD，

所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.

即∠3=∠4.

所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).

（四）教学例4

例4 如图，∠1=∠2=50°， AD∥BC，那么AB∥DC吗？

1、  分析：要说明AB∥DC，先说明∠3+∠2=180°. 而已知AD∥BC，可得∠3+∠1=180°，又∠1=50°，则∠3=180°-∠1=130°.从而可得∠3+∠2=180°. 问题解决。

2、 展示解答过程：

解：因为AD∥BC，

所以∠1+∠3=180°，(两直线平行，同旁内角互补).

则∠3=180°-∠1=180°-50°=130°.

所以∠2+∠3=50°+130°=180°.   

所以 AB∥DC(同旁内角互补,两直线平行). 

三、课堂练习

1、 如图，点A在直线l上，∠B=58°，∠1=∠C，则∠1的度数是（      ）

    A.  58°

    B.  122°

    C.  118°

    D.  42°

【答案】B

2、 如图，已知∠1=108°，∠1=72°，∠3=123°，则

   ∠4的度数是（      ）

    A. 108°

    B. 72°

    C. 123°

    D. 57°

【答案】D

3、 (湖南长沙期末)请填写一个使AB∥CD的条件，                    .

【分析】根据平行线的三个判定方法，只需具备同位角相等、内错角相等、同旁内角互补中一个条件，就可使AB∥CD。

【答案】∠FCD=∠FAB(或∠ADC=∠DAB，或∠ACD+∠CAB=180°.)

4、  (郴州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，

不能判定a∥b的是（       ）

    A.  ∠2=∠4

    B.  ∠1+∠4=180°

    C.  ∠5=∠4

    D.  ∠1=∠3

【答案】D

5、    如图，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∠1=∠3，那么DE与FB平行吗？试说明 理由.

【分析】要说明DE∥FB，可先说明∠2=∠3. 由已知∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平

分∠ABC，得∠1=∠2，又∠1=∠3，从而可得∠2=∠3. 问题可解决。

解：平行。理由：

因为 ∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，

所以     ∠1=∠2.

又因为 ∠1=∠3，

所以     ∠2=∠3.

所以 DE∥FB (同位角相等，两直线平行).

四、课堂总结

1、 判定两直线平行有哪几种方法？

2、 请你谈谈解答平行线中角的问题的体会。

五、作业布置

1、 在课本上填空：94页练习1题、习题4.4第1、3题；

2、 作业本上书写：94页练习2题、习题4.4第2、4题

板书设计

4.4平行线的判定（2）

1、 平行线的判定方法1、2、3；

2、 运用平行线的性质和平行线的判定方法解答问题。