初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形教案及反思

4.3  相似多边形

教学目的:

(1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．

(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”

(3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．

(4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

重点、难点

教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．

教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题．

一.创设情境

活动1观察图片，体会相似图形性质

(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

图27.1-4

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题:

它们的对应角相等，对应边的比相等．

．

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位．

活动2   探究：

图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？

(1)                (2)

图27.1-5

教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．

学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:

学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；

(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；

(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；

(3)当相似比为1时，两个多边形全等．

二、运用相似多边形的性质．

活动3  例：

如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．

27.1-6

教师活动:教师出示例题，提出问题；

学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角的大小和EH的长度．(2人板演)

活动4

1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．

三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获．

(2)布置课外作业：教材P88页习题4.4