第17讲 导数的应用（利用导数研究不等式恒成立(能成立)问题）-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习特训特练（基础版，全国通用版）

第17讲 导数的应用（利用导数研究不等式恒成立(能成立)问题）

一、单选题

1．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数，对都有成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·全国（理））若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国）对任意正实数，不等式恒成立的一个充分不必要条件是

A． B． C． D．

4．（2020·浙江省柯桥中学高三开学考试）已知是实数，，则“”是“恒成立”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2020·黑龙江松北·哈九中高二月考（理））函数，，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·四川乐山·（理））设为正实数，函数，若，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·安徽高三开学考试（文））已知，，若，使得成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·山西迎泽·太原五中高三月考（文））已知函数，．若，都，使成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．（2021·重庆市蜀都中学校高二月考）已知函数．若对恒成立，实数的取值范围是_________．

10．（2021·全国高二课时练习）已知函数（）．若当时，恒成立，则实数的取值范围是______．

11．（2021·辽宁）已知函数，，若，恒成立，则实数的取值范围是_______________________．

12．（2021·全国）已知函数在上存在极值点，则实数的取值范围是_____________.

13．（2021·全国）已知,若存在 ,, 使得成立,则实数的取值范围是_____.

14．（2021·湖北襄城·襄阳五中高三月考）已知命题：，使得为假命题，则实数的取值范围是__________．

15．（2021·福建宁德·高二期中）已知函数，若存在成立，则实数a的取值范围是________．

三、解答题

16．（2021·上海市进才中学高三月考）已知函数（其中实数）．

（1）若不等式解集为时，求实数的值；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

17．（2021·吉林长春·高三一模（理））设函数.

（1）若是的极值点，求的单调区间；

（2）若恒成立，求的取值范围.

18．（2021·青海西宁·高三三模（文））已知函数．

（1）讨论的单调性﹔

（2）若存在，求的取值范围．

19．（2021·全国）已知函数．若存在使得成立，求实数的取值范围．