第17讲 导数的应用（利用导数研究不等式恒成立(能成立)问题）-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习讲义（基础版，全国通用版）

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第17讲 导数的应用（利用导数研究不等式恒成立(能成立)问题）一般地，若)对恒成立，则只需；若对恒成立，则只需．若，使成立，则只需；若，使成立，则只需．由此构造不等式，求解参数的取值范围．1．（2021·山西柳林·高二期中（理））已知函数.（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）若为负实数，求函数的单调性.           2．（2021·广东东莞·高二期末）已知函数.（1）求函数的极值；（2）若对任意的都有成立，求的取值范围.         3．（2021·江苏秦淮·南京一中高二期中）已知函数.（1）求函数的单调区间与极值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.              4．（2021·重庆市南坪中学校）设函数，．（1）当时，求曲线在点处切线方程；（2）如果函数的图象恒在直线的上方，求的取值范围．                5．（2021·全国高二专题练习）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，均有不等式成立，求的最大值．             6．（2021·全国高三专题练习）已知函数(为实数).（1）若，求的最小值；（2）若恒成立，求的取值范围.              7．（2021·安徽安庆·高三月考（文））已知函数．（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）若在区间，内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．              8．（2021·河北邢台·高二月考）已知函数，．（1）求的单调区间；（2）若，，，求的取值范围．             9．（2021·安徽高二月考（理））已知函数（1）若函数与有公共点，求的取值范围；（2）若不等式恒成立，求整数的最小值.              10．（2021·江西南昌·（文））已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.