第19讲 同角三角函数基本关系及诱导公式-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习特训特练（基础版，全国通用版）

第19讲 同角三角函数基本关系及诱导公式

一、单选题

1．（2021·河南高一期末）的值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

结合题意得到.

故选:D

2．（2021·云岩·贵州师大附中高一开学考试）计算sin=（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

.

故选：D

3．（2021·北京景山学校远洋分校高一月考）的值等于（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

解：．

故选：．

4．（2021·陕西金台·高一期中） =（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

.

故选：A

5．（2021·齐河县第一中学）已知角的终边过点，（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

因为已知角θ的终边过点，

所以，

所以.

故选：B

6．（2021·对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）高三月考）在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于一点，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

因为点在单位圆上，所以，解得：，

所以为单位圆与轴非负半轴的交点，所以，

所以，

故选：A.

7．（2021·新和县实验中学高二期末）已知角的终边与单位圆的交点，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

依题意，

.

故选：C

8．（2021·全国（文））已知，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

，

故选：.

二、多选题

9．（2021·全国高一课时练习）已知，则的可能取值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】AC

【详解】

，，

则为第二或第三象限角，

当为第二象限角时，，；

当为第三象限角时，，；

故选：AC.

10．（2021·全国）（多选题）已知为任意角，，且，则的值可以是（    ）

A． B． C． D．

【答案】CD

【详解】

因为，

所以，且为第一象限角或第三象限角，

即，代入，

解得，

当为第一象限角时，，

当为第三象限角时，，

故选：CD

11．（2021·河北高三月考）下列选项正确的是（    ）

A．

B．

C．若终边上有一点，则

D．若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为

【答案】AB

【详解】

，故A正确；

，故B正确；

若终边上有一点，则，故C不正确；

若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的半径为，面积为，故D不正确.

故选：AB

12．（2021·全国高三专题练习）下列结论正确的有（    ）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【详解】

A项：，A正确；

B项：因为，

所以，B正确；

C项：因为，

所以，C错误；

D项：，D正确，

故选：ABD.

三、填空题

13．（2021·四川省乐山第一中学校高三月考（理））若，则______.

【答案】

【详解】

由，所以，则，

故.

故答案为：.

14．（2021·郸城县第一高级中学高三一模（文））若，则______．

【答案】

【详解】

因为，

所以，

所以，

解得．

故答案为：

15．（2021·河南（文））已知，则______.

【答案】

【详解】

.

故答案为：

16．（2021·全国高一单元测试）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则_________；______．

【答案】       

【详解】

由题意，角终边经过点，则，

根据三角函数的定义，可得，

则.

由

.

故答案为：，.

四、解答题

17．（2021·海拉尔第二中学高三月考（文））已知.

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值.

【答案】（1）；（2）.

【详解】

（1）

，

故；

（2）因为是第三象限角，所以，

所以，所以

又因为，所以，

所以

.

18．（2021·全国高二课时练习）已知

（1）化简；

（2）若，且是第二象限角，求.

【答案】（1）；（2）.

【详解】

解：（1）

（2）由，得.

又是第二象限角，所以，则.

19．（2021·三明市第二中学高三月考）已知.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

【答案】（1）答案见解析；（2）.

【详解】

（1），，

当为第一象限角时，，；

当为第四象限角时，，；

（2），且，

所以，.

20．（2021·富川瑶族自治县高级中学高一期中（理））已知函数．

（1）化简；

（2）若，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【详解】

（1）函数，

；

（2）因为，即，

所以．