第13讲 导数的概念及运算-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习特训特练（基础版，全国通用版）

第13讲 导数的概念及运算

一、单选题

1．（2021·全国高二课时练习）已知，则＝（    ）

A． B． C．－3 D．0

2．（2021·全国高二课时练习）一质点运动的方程为，若一质点在时间段内相应的平均速度为，则该质点在时的瞬时速度是（    ）

A．－3 B．3 C．6 D．－6

3．（2021·全国）曲线在点处的切线方程为,那么,

A． B． C． D．不存在

4．（2021·北京房山·高二期中）已知函数，则=（    ）

A．8 B．6 C．3 D．1

5．（2021·揭西县河婆中学高二月考）已知函数，若在处的函数值与导数值之和等于，则的值等于（    ）

A． B． C． D．不存在

6．（2021·山西太原·（理））已知函数，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·渝中·重庆巴蜀中学高二开学考试）曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．（2021·陕西渭滨·（理））曲线在处的切线方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（2021·河北邢台·）过点且与曲线相切的切线斜率可能为（    ）

A．0 B． C． D．1

10．（2021·全国）已知点在函数的图象上，则过点A的曲线的切线方程是（    ）

A． B．

C． D．

11．（2021·江苏沭阳·高二期中）设是函数的导函数，则以下求导运算中，正确的有（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12．（2021·三亚华侨学校高二月考）设是函数的导函数，则以下求导运算中，正确的有（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

三、填空题

13．（2021·全国高二课时练习）下列各函数的导数：①；②；③；④()′＝.其中正确的有________.

14．（2021·巴楚县第一中学高三月考（理））设，则___________.

15．（2021·大埔县田家炳实验中学高三月考）已知曲线在处的切线方程为，则_________．

16．（2021·全国高二课时练习）已知直线是函数的图象在点处的切线，则________，________.

四、解答题

17．（2021·全国高二课时练习）已知抛物线和直线，求抛物线上一点到该直线的最短距离.

18．（2021·全国高二课时练习）求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积.