高一数学必修第二册（人教A版）平面向量的减法运算-3学习任务单

《平面向量的减法运算》学习任务单

【学习目标】

本节课类比数的减法运算定义平面向量的减法运算；能借助图形画出一个向量的相反向量；借助实例和平面向量的几何表示掌握平面向量减法运算，理解平面向量减法运算的几何意义.体会数形结合、类比及转化等数学思想.在教学过程中设计了三道例题.

【课上任务】

1．向量加法的三角形法则是什么？

2．向量加法的平行四边形法则是什么？

3. 相反向量的定义是什么？

4．向量减法的定义是什么？

5．向量减法的几何意义是什么？

6．如何作已知两不共线向量的差？如何作已知两共线向量的差？

7．之间有什么关系？

8．之间有什么关系？差向量的模取到最值时两向量有什么样的位置关系？

9．向量加法运算和减法运算在几何问题中有那些简单的应用？

【学习疑问】

10．哪段文字没看明白？

11．没看明白的文字，用自己的话怎么说？

12．哪个环节没弄清楚？

13．您想向同伴提出什么问题？

14．您想向老师提出什么问题？

15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是什么？

【课后作业】

16．作业1:第1题. 如图，已知向量a，b，求作向量a b.

第2题.（1）；（2）.

第3题.（1）已知向量a，，求作向量c，使.

（2）（1）中表示量a，b，c的有向线段能构成三角形吗？

17．作业2:你认为向量的减法运算哪个知识最重要，最有用？哪些向量的减法运算容易混淆？

【课后作业参考答案】

1.如图，已知向量a，b，求作向量a b.

解答：作法：在平面内任取一点O，

作

2.（1）；（2）.

解答：（1）0;（2）0.

3.（1）已知向量a，b，求作向量c，使.

（2）（1）中表示量a，，c的有向线段能构成三角形吗？

解答：

（1）

ⅰ若向量a，b不共线，在平面内任取一点O，作以OA,OB为邻边作平行四边形OADB，则因为，所以所以,作,即为所求.

   ⅱ若向量a，b同向共线，

作则即为所求.

ⅲ若向量a，b反向共线，

作则即为所求.

   （2）不一定能构成三角形.