【解析版】南宁市文华学校2022年七年级上期末数学试卷

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 广西南宁市文华学校2022学年七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是(     ) A．1 B．0 C．2 D．﹣3 2．计算3a﹣2a的结果正确的是(     ) A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a 3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(     ) A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107 4．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(     ) A． B． C． D． 5．若﹣x2yn与3yx2是同类项，则n的值是(     ) A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．下列方程为一元一次方程的是(     ) A．+y=2 B．x+2=3y C．x2=2x D．1﹣y=2 7．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为(     ) A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+6 8．下图中，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，其中正确的是(     ) A． B． C． D． 9．将如图所示的正方体沿某些棱展开后(     ) A． B． C． D． 10．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为(     ) A．82元 B．100元 C．120元 D．160元  二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11．﹣2015的相反数是__________． 12．两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b__________0（填＞，=，＜） 13．单项式﹣的系数是__________． 14．计算：56°23′+16°55′=__________． 15．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是__________． 16．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=__________．  三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：|﹣3|﹣2． 18．6x﹣7=4x﹣5． 19．已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：（1）画直线AC；（2）画射线DB；（3）延长AD，BC相交于点K．  四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．计算：（﹣1）3+（﹣）． 21．． 22．某校2022学年七年级（2）班，在绿化校园活动中，领了190棵树苗，其中除了5人每人栽5棵外，其余每人栽3棵，问2022学年七年级（2）班有多少人？  五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 24．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）． 25．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．   广西南宁市文华学校2022学年七年级上学期期末数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是(     ) A．1 B．0 C．2 D．﹣3 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答： 解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．计算3a﹣2a的结果正确的是(     ) A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答： 解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(     ) A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(     ) A． B． C． D． 考点：点、线、面、体． 分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．解答： 解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选D．点评：本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解． 5．若﹣x2yn与3yx2是同类项，则n的值是(     ) A．﹣1 B．1 C．2 D．3 考点：同类项． 分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答： 解：由﹣x2yn与3yx2是同类项，得n=1，故选：B．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值． 6．下列方程为一元一次方程的是(     ) A．+y=2 B．x+2=3y C．x2=2x D．1﹣y=2 考点：一元一次方程的定义． 专题：推理填空题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答： 解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；C、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项错误；D、符合一元一次方程的定义，故本选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 7．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为(     ) A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+6 考点：整式的加减． 分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答： 解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号． 8．下图中，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，其中正确的是(     ) A． B． C． D． 考点：方向角． 分析：根据方向角的概念解答．解答： 解：A、南偏东30°，错误；B、南偏西30°，错误；C、北偏西30°，错误；D、北偏东30°，正确．故选D．点评：此题较简单，只要同学们熟练掌握方位角的概念即可． 9．将如图所示的正方体沿某些棱展开后(     ) A． B． C． D． 考点：几何体的展开图． 分析：根据正方体展开图的特征及正方形上的1，2，3相邻求解即可．解答： 解：由正方体展开图的特征及正方形上的1，2，3相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是C．故选：C．点评：本题主要考查了几何体的展开图，主要是培养学生的观察能力和空间想象能力． 10．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为(     ) A．82元 B．100元 C．120元 D．160元 考点：一元一次不等式的应用． 分析：先求出进价，然后设让价x元，根据商店老板的利润不低于进价20%，列不等式求解．解答： 解：由题意得，进价为：=200（元），设让价x元，则有，360﹣x﹣200≥200（1+20%），解得：x≥120．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系，列不等式求解． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11．﹣2015的相反数是2015． 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答： 解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．点评：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，掌握相反数的定义是解答此题的关键． 12．两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b＜0（填＞，=，＜） 考点：数轴． 分析：根据a、b在数轴上的位置可得，b＜0＜a，且|b|＞|a|，据此求解即可．解答： 解：由图可得，b＜0＜a，且|b|＞|a|，则有a+b＜0．故答案为：＜．点评：本题考查了数轴，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系． 13．单项式﹣的系数是﹣． 考点：单项式． 专题：存在型．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答： 解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 14．计算：56°23′+16°55′=73°18′． 考点：度分秒的换算． 分析：根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．解答： 解：56°23′+16°55′=72°78′=73°18′，故答案为：73°18′．点评：本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向一以单位进1． 15．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是0． 考点：代数式求值． 专题：图表型．分析：根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是﹣2x+4，把x的值代入可求输出数的值．解答： 解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣2x+4，∴当x=2时，输出的数值是﹣2×2+4=0．点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力． 16．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=70°． 考点：余角和补角． 分析：设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD﹣∠DOB=70°．解答： 解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；故答案为：70°点评：本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：|﹣3|﹣2． 考点：有理数的减法；绝对值． 分析：先计算﹣3的绝对值，然后再相减即可．解答： 解：原式=3﹣2=1．点评：本题主要考查的是绝对值和有理数的减法，掌握绝对值的性质是解题的关键． 18．6x﹣7=4x﹣5． 考点：解一元一次方程． 专题：计算题．分析：方程未知项移到方程左边，常数项移到方程右边，合并后将x系数化为1，即可求出解．解答： 解：6x﹣7=4x﹣5，移项，得：6x﹣4x=﹣5+7，合并同类项，得：2x=2，系数化为1，得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母．去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解． 19．已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：（1）画直线AC；（2）画射线DB；（3）延长AD，BC相交于点K． 考点：直线、射线、线段． 专题：作图题．分析：（1）利用直线的定义画出即可；（2）利用射线的定义得出即可；（3）利用延长线的定义得出即可．解答： 解：如图所示：点评：此题主要考查了直线、射线、以及线段的定义，正确把握相关定义是解题关键． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．计算：（﹣1）3+（﹣）．考点：有理数的混合运算． 专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：原式=﹣1+（﹣）×24=﹣1+32﹣6=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．． 考点：解一元一次方程． 专题：方程思想．分析：先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．解答： 解：等式的两边同时乘以12，得4（x+1）=12﹣3（2x+1）…去括号、移项，得4x+6x=12﹣4﹣3…合并同类项，得10x=5…化未知数的系数为1，得…点评：本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等． 22．某校2022学年七年级（2）班，在绿化校园活动中，领了190棵树苗，其中除了5人每人栽5棵外，其余每人栽3棵，问2022学年七年级（2）班有多少人？ 考点：一元一次方程的应用． 分析：根据题意可得种3棵树的同学有（x﹣5）个，从而根据总共植树190棵可得出方程．解答： 解：设这个班共有x个学生，则可得种3棵树的同学有（x﹣5）个，即可得方程：5×5+（x﹣5）×3=190，解得：x=60，答：2014-2015学年七年级（2）班有60人．点评：本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程的知识，利用未知数表示出植树总数是解答本题的关键． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 考点：整式的加减—化简求值． 分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答： 解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）=x﹣2xy2﹣xy2=﹣3x+y2，把x=﹣2，y=代入，﹣3x+y2=6+=6．点评：解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．先化简再代入可以简便计算． 24．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）． 考点：两点间的距离． 分析：（1）根据线段中点的性质，可得MC的长，根据线段的和差，可得BC的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（3）根据（1）（2）的结论，即可解答．解答： 解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如图，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC、NC的长，又利用线段的和差得出答案． 25．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数． 考点：余角和补角；角平分线的定义． 专题：计算题．分析：解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案．解答： 解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x°．由题意，得．∴180﹣x﹣x=80，∴﹣2x=﹣100，解得x=50故∠AOB=50°，∠AOC=130°．点评：此题结合图形考查余角、补角的定义；涉及了角平分线的性质，及角的运算．在图形中，找补角、余角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角．