【解析版】2022学年贵港市平南县七年级上期中数学试卷

这是一份【解析版】2022学年贵港市平南县七年级上期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填等内容，欢迎下载使用。
2022学年广西贵港市平南县七年级（上）期中数学试卷　一、精心选一选：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中的括号内．1．与﹣3互为相反数的是（　　）　 A． ﹣3 B． 3 C． ﹣ D． 　2．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）　 A． ﹣2x2y与xy2 B． 3mn与﹣4nm　 C． 5x2y与﹣0.5x2z D． ﹣0.5ab与abc　3．818 900 000 000用科学记数法表示是（　　）　 A． 8.189×1011 B． 8.19×1011 C． 8.2×1012 D． 8.189×1012　4．下列运算正确的是（　　）　 A． ﹣（﹣2）2=22 B． C． （﹣3）4=﹣34 D． （﹣0.1）2=0.12　5．下列有理数中，﹣4，2.6，，﹣3.5，10，﹣1，0，﹣，非整数的个数为（　　）　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6　6．若3xa+1﹣b+2是一个四次单项式，则（﹣b）a=（　　）　 A． 9 B． ﹣9 C． 8 D． ﹣8　7．在有理数中，下列说法正确的是（　　）　 A． 有最小的负整数，但没有最大的正整数　 B． 有最小的自然数，也有最大的负整数　 C． 有最大的数，也有最小的数　 D． 有最小的数，但没有最大的数　8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）　 A． ab＞0 B． a+b＜0 C． ＜1 D． a﹣b＜0　9．若a与b互为倒数，则﹣|a|•|﹣b|一定等于（　　）　 A． ab B． 0 C． ﹣1 D． 1　10．观察一列单项式：x，2x2，3x3，4x，5x2，6x3，7x，8x2，9x3…则第2014个单项式是（　　）　 A． 2014x B． 2014x2 C． 2014x3 D． 672x　　二、细心填一填：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中的横线上．11．2﹣5=　　　　　　；02014=　　　　　　，的倒数是　　　　　　．　12．﹣2a+3a=　　　　　　，单项式﹣a2b的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．　13．用四舍五入法对566.965（精确十分位）取近似值为　　　　　　．　14．如果数轴上的点A对应有理数为﹣1，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为　　　　　　．　15．把多项式按字母x降幂排列是　　　　　　．　16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入　　　　　　元．　17．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b这四个数从小到大排列的顺序是　　　　　　．　18．下列结论：①任何数都不等于它的相反数；②如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等；④a为小于1的正数，则a2＞a3，其中正确的是　　　　　　（填序号）　　三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤、推理过程等解答过程．19．计算：（1）13﹣24+7﹣6（2）（﹣25）÷．　20．（10分）（2014秋•平南县期中）计算：（1）24×（2）（﹣1）．　21．（10分）（2014秋•平南县期中）计算：（1）﹣2x+（3x﹣2）﹣（4x+5）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]．　22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣．　23．求3（x﹣）+（﹣）的值，其中x=2，y=．　24．莫工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数多多10人，如果从第一车间调出4人到第二车间，用含x的式子表示：（1）两个车间共有多少人；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人．　25．如表给出了某班5名学生身高情况（单位：cm）．学生 A B C D E身高（单位：cm） 165 　　　　　　 166 　　　　　　 173身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 　　　　　　 ﹣3 （1）完成表中空的部分；（2）他们5人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高到达或超过平均身高时叫达标身高，那么这5个同学身高的达标率是多少（精确0.01）？　26．已知x，y均为有理数，且|x+1|=3，y2=4，＜0，求2x+y的值．　　 2022学年广西贵港市平南县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、精心选一选：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中的括号内．1．与﹣3互为相反数的是（　　）　 A． ﹣3 B． 3 C． ﹣ D．  考点： 相反数．  分析： 只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解答： 解：﹣3的相反数是3．故选B．点评： 此题主要考查相反数的意义，较简单．　2．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）　 A． ﹣2x2y与xy2 B． 3mn与﹣4nm　 C． 5x2y与﹣0.5x2z D． ﹣0.5ab与abc 考点： 同类项．  分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．解答： 解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选B．点评： 同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．　3．818 900 000 000用科学记数法表示是（　　）　 A． 8.189×1011 B． 8.19×1011 C． 8.2×1012 D． 8.189×1012 考点： 科学记数法—表示较大的数．  分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：818900000000=8.189×1011．故选：A．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　4．下列运算正确的是（　　）　 A． ﹣（﹣2）2=22 B． C． （﹣3）4=﹣34 D． （﹣0.1）2=0.12 考点： 有理数的乘方．  分析： 根据有理数的乘方，即可解答．解答： 解：A、﹣（﹣2）2=﹣22，故错误；B、，故错误；C、（﹣3）4=34，故错误；D、正确；故选：D．点评： 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．　5．下列有理数中，﹣4，2.6，，﹣3.5，10，﹣1，0，﹣，非整数的个数为（　　）　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 有理数．  分析： 本题可根据整数的定义直接排除即可求得答案．解答： 解：下列有理数中，﹣4，2.6，，﹣3.5，10，﹣1，0，﹣，非整数的2.6，，﹣3.5，﹣．故选B．点评： 本题考查整数的定义，学生只需掌握好定义然后对题中各项进行判定即可．　6．若3xa+1﹣b+2是一个四次单项式，则（﹣b）a=（　　）　 A． 9 B． ﹣9 C． 8 D． ﹣8 考点： 单项式．  分析： 首先根据单项式的定义得出a，b的值，进而求出答案．解答： 解：∵3xa+1﹣b+2是一个四次单项式，∴﹣b+2=0，a+1=4，解得：a=3，b=2，则（﹣b）a=（﹣2）3=﹣8．故选：D．点评： 此题主要考查了单项式的定义，正确求出a，b的值是解题关键．　7．在有理数中，下列说法正确的是（　　）　 A． 有最小的负整数，但没有最大的正整数　 B． 有最小的自然数，也有最大的负整数　 C． 有最大的数，也有最小的数　 D． 有最小的数，但没有最大的数 考点： 有理数．  分析： 根据有理数、正负整数、自然数的概念判断即可．解答： 解：A、有最大的负整数，但没有最大的正整数，错误；B、有最小的自然数，也有最大的负整数，正确；C、没有最大的数，也没有最小的数，错误；D、没有最小的数，也没有最大的数，错误；故选B．点评： 此题考查有理数问题，注意对概念的理解，有理数中没有最大的有理数和最小的有理数．　8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）　 A． ab＞0 B． a+b＜0 C． ＜1 D． a﹣b＜0 考点： 不等式的定义；实数与数轴．  分析： 先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．解答： 解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．点评： 本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．　9．若a与b互为倒数，则﹣|a|•|﹣b|一定等于（　　）　 A． ab B． 0 C． ﹣1 D． 1 考点： 倒数．  分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答： 解：a与b互为倒数，得ab=1，﹣|a|•|﹣b|=﹣|﹣ab|=﹣|﹣1|=﹣1．故选：C．点评： 本题考查了倒数，先求倒数的乘积，再求相反数．　10．观察一列单项式：x，2x2，3x3，4x，5x2，6x3，7x，8x2，9x3…则第2014个单项式是（　　）　 A． 2014x B． 2014x2 C． 2014x3 D． 672x 考点： 单项式．  专题： 规律型．分析： 根据已知得出单项式变化规律进而得出即可．解答： 解：∵x，2x2，3x3，4x，5x2，6x3，7x，8x2，9x3…∴系数是连续的正整数，次数1，2，3循环，∵2014÷3=671…1，∴第2014个单项式是：2014x．故选：A．点评： 此题主要考查了单项式，正确利用已知得出变化规律是解题关键．　二、细心填一填：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中的横线上．11．2﹣5=　﹣3　；02014=　0　，的倒数是　2　． 考点： 倒数；有理数的减法；有理数的乘方．  分析： 根据有理数的减法，可得答案；根据零的正整数次幂，可得答案；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答： 解：2﹣5=2+（﹣5）=﹣3，02014=0，的倒数是2．故答案为：﹣3，0，2．点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，注意减去一个数等于加上这个数的倒数．　12．﹣2a+3a=　a　，单项式﹣a2b的系数是　﹣　，次数是　3　． 考点： 合并同类项；单项式．  分析： 根据合并同类项的法则和单项式的系数和次数的定义即可作出判断．解答： 解：﹣2a+3a=a，单项式﹣a2b的系数是：﹣，次数是：3，故答案为：a，﹣，3．点评： 本题考查的是合并同类项，单项式系数及次数的定义，即单项式中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和称为单项式的次数．　13．用四舍五入法对566.965（精确十分位）取近似值为　567.0　． 考点： 近似数和有效数字．  分析： 把百分位上的数子6进行四舍五入即可．解答： 解：566.965≈567.0（精确到十分位）．故答案为567.0．点评： 本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．　14．如果数轴上的点A对应有理数为﹣1，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为　3或﹣5　． 考点： 数轴．  分析： 设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间距离公式即可得出结论．解答： 解：设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+1|=4，解得x=3或x=﹣5．故答案为：3或﹣5．点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．　15．把多项式按字母x降幂排列是　﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2　． 考点： 多项式．  分析： 先分清多项式的项，再根据降幂排列的定义解答．解答： 解：多项式按字母x的降幂排列为：﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2．故填空答案：﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2．点评： 我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．　16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入　（0.3b﹣0.2a）　元． 考点： 列代数式．  专题： 压轴题．分析： 注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．解答： 解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．　17．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b这四个数从小到大排列的顺序是　a＜﹣b＜b＜﹣a　． 考点： 有理数大小比较．  分析： 首先根据a+b＜0，可得a＜﹣b，b＜﹣a，然后根据b＞0，可得﹣b＜0，所以b＜﹣b，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，据此判断即可．解答： 解：∵a+b＜0，∴a＜﹣b，b＜﹣a，又∵b＞0，∴﹣b＜0，﹣b＜b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故答案为：a＜﹣b＜b＜﹣a．点评： 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜﹣b，b＜﹣a．　18．下列结论：①任何数都不等于它的相反数；②如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等；④a为小于1的正数，则a2＞a3，其中正确的是　③、④　（填序号） 考点： 有理数大小比较；相反数；倒数；有理数的乘方．  分析： ①根据相反数的含义和求法，可得0的相反数还是0，据此判断即可．②如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，所以a的倒数小于b的倒数不正确，据此判断即可．③互为相反数的两个数的同一偶次方相等，据此判断即可．④a为小于1的正数，则a2＞a3，据此判断即可．解答： 解：∵0的相反数还是0，∴结论结论①不正确． ∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴结论②不正确． ∵互为相反数的两个数的同一偶次方相等，∴结论③不正确． ∵a为小于1的正数，则a2＞a3，例如：0.12＞0.13，∴结论④正确．故答案为：③、④．点评： （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，0的相反数还是0．（3）此题还考查了倒数的含义和应用，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．　三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤、推理过程等解答过程．19．计算：（1）13﹣24+7﹣6（2）（﹣25）÷． 考点： 有理数的混合运算．  专题： 计算题．分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答： 解：（1）原式=13+7﹣（24+6）=20﹣30=﹣10；（2）原式=﹣25×××（﹣）=1．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　20．（10分）（2014秋•平南县期中）计算：（1）24×（2）（﹣1）． 考点： 有理数的混合运算．  专题： 计算题．分析： （1）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用除法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=﹣4+9﹣2﹣4=﹣1；（2）原式=﹣4+2+4=2．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　21．（10分）（2014秋•平南县期中）计算：（1）﹣2x+（3x﹣2）﹣（4x+5）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]． 考点： 整式的加减．  分析： （1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号．最后合并同类项即可．解答： 解：（1）原式=﹣2x+3x﹣2﹣4x﹣5=﹣3x﹣7； （2）原式=3x2﹣（7x﹣4x+3﹣x2）=3x2﹣3x﹣3+x2=4x2﹣3x﹣3．点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．　22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣． 考点： 有理数大小比较；数轴．  分析： 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．解答： 解：如图所示：﹣3.5＜﹣1＜0＜|﹣2|．点评： 此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及有理数大小比较的方法的应用，要熟练掌握．　23．求3（x﹣）+（﹣）的值，其中x=2，y=． 考点： 整式的加减—化简求值．  专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=x﹣3x+y2﹣x+y2=﹣4x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　24．莫工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数多多10人，如果从第一车间调出4人到第二车间，用含x的式子表示：（1）两个车间共有多少人；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人． 考点： 列代数式；整式的加减．  分析： （1）两个车间人数=第一车间人数+第二车间人数=第一车间人数+第一车间人数×+10；（2）第一车间比第二车间多的人数=（原第一车间人数﹣4）﹣（调动后第二个车间人数+4）．解答： 解：（1）两个车间共有：x+x+10=x+10（人）；答：两个车间共有（x+10）人（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多：x﹣4﹣（x+14）=x﹣18（人）．答：调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x﹣18）人．点评： 本题考查了列代数式和整式的加减．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．　25．如表给出了某班5名学生身高情况（单位：cm）．学生 A B C D E身高（单位：cm） 165 　168　 166 　163　 173身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 　0　 ﹣3 （1）完成表中空的部分；（2）他们5人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高到达或超过平均身高时叫达标身高，那么这5个同学身高的达标率是多少（精确0.01）？ 考点： 正数和负数．  分析： （1）首先根据A同学的身高与班级平均身高的差值求得班级的平均身高，然后再分别计算即可；（2）最高身高减去最矮身高即可；（3）根据达标率=达标人数÷总人数×100%进行计算即可．解答： 解：（1）学   生 A B C D E身  高（单位：cm） 165 168 166 163 173身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 0 ﹣3 +7（2）173﹣163=10．答：最高身高比最矮身高高10cm．（3）=60%．答：这5个同学的达标率为60%．点评： 本题主要考查的是正负数的应用，明确正负数的含义是解题的关键．　26．已知x，y均为有理数，且|x+1|=3，y2=4，＜0，求2x+y的值． 考点： 有理数的混合运算．  专题： 计算题．分析： 根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义计算求出x与y的值，即可确定出2x+y的值．解答： 解：∵|x+1|=3，∴x+1=3或x+1=﹣3，即x=2或x=﹣4，∵y2=4，∴y=2或y=﹣2，∵＜0，∴x，y异号，则当x=2时，y=﹣2，此时2x+y=2；当x=﹣4时，y=2，此时2x+y=﹣6．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．