2021学年7.2 二元一次方程组的解法导学案

一、课  题

   7.2.1用代入消元法解二元一次方程组                          

编写

备课组

二、本课学习目标与任务：

1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.

三、知识链接：

1、什么叫二元一次方程组的解？

2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋y－1＝0

四、自学任务（分层）与方法指导：

1、     x＋y＝22

　2x＋y＝40

二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝          ，将第2个方程2x＋y＝38的y换为         ，这个方程就化为一元一次方程 2x＋(22-x) ＝40

由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.

归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

2、用代入法解方程组

　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①

　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②

解：由①得  x＝             ③

将③代入②得

   解得  y＝         

将y＝      代入③中得x＝      

原方程组的解为：

3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.

（2）把（1）中所得的方程代入             ，消去一个        .

（3）解所得到的        方程，求得一个       的值.

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.

五、小组合作探究问题与拓展：

1、用代入消元法解方程组

   4x－y=5                       3x+4y＝16

3(x－1)=2y－3                   5x－6y＝33

2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题

1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________已知x－，用含x的代数式表示y，则y=_______________.

2、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.

3、（x＋2y＋5）2＋|2x－y－3|=0，则x=_____________，y=_______________。

4、若是方程组的解，则k=_______，m=______。

5、用代入法解二元一次方程组：

（1）  y =2x－3                 (2)   2x－y＝5

      3x+2y＝8                        3x+4y＝2