初中数学7.2 二元一次方程组的解法优质第2课时导学案

第7章 一次方程组

7.2 二元一次方程组的解法

第2课时 用代入法解未知数系数不含1或-1的方程组

学习目标：1.会用代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组；（重点、难点）

2.进一步体会学习消元过程的规律和方法.（难点）

自主学习

一、知识链接

1.代入消元法的基本思想是什么？

2.用代入法解未知数系数含1或-1的方程组时，一般选取哪个方程变形比较简单？

二、新知预习

1.如果一个二元一次方程的两个未知数系数都不含1或-1，并且相同未知数的各个系数不相等也不相反，怎么用代入法消元?

2. 用代入法解未知数系数不含1或-1的方程组时，如何选取变形的方程比较好？

三、自学自测

1.将以下方程变形成用含x的式子表示y：

（1）2x-3y=6；            （2）3x+2y=6-2x.

2.用代入法解二元一次方程组

四、我的疑惑

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合作探究

一、要点探究

探究点：用代入法解未知数系数不含1或-1的二元一次方程组

典例精析

例  （教材P29例2变式）解二元一次方程组：

针对训练

解方程组：

方法总结：用代入消元法解未知数系数不含1或-1的二元一次方程组时，选取未知数系数的绝对值较小且为整数的方程进行变形，可以使运算简单.

二、课堂小结

用代入消元法解未知数系数不含1或-1的二元一次方程组时，关键是将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来（然后才能代入、消元），应尽量选取未知数系数的绝对值较小且为整数的方程进行变形.

当堂检测

1. 在用“代入法消元”解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　）

A．数形结合思想      B．转化与化归思想     C．分类讨论思想      D．类比思想

2. 将下列方程先用含x的式子表示y，再用含y的式子表示x：

（1）2x+3y＝2；                         （2）x-2y+3＝9.

3.用代入消元法解下列方程组：

（1）                      （2）

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.转化与化归思想，通过代换将一个未知数消去（即消元），将方程组转化为熟悉的一元一次方程，这是化未知为已知的化归思想．

2.选未知数系数为1或-1的方程进行变形较为简便．

二、新知预习

1.运用等式的基本性质（或方程的变形规则）将其中的一个未知数用另一个未知数表示出来，设为③式，将③式代入另一个方程消元，解一元一次方程求出这个未知数的值后，再代入③式得到另一个未知数的值．

2. 选取未知数的系数的绝对值比较小的方程进行变形，这样往往分母数字比较小，更容易计算．

三、自学自测

1.（1）y=x-2；（2）y=3-x.

2. 解：由①得x=y-③，将③式代入②得y-+2y=5，解得y=1．将y=1代入③式得x=1．故原方程组的解为

合作探究

一、要点探究

探究点：用代入法解未知数系数不含1或-1的二元一次方程组

典例精析

解：由①得y=-x③，将③式代入②得5x-+x- 18=0，解得x=3．将x=3代入③式得y=-1．故原方程组的解为

针对训练

解：由②得x=-y ③，将③式代入①得-y+5y=50，解得y=7．将y=7代入③式得x=5．故原方程组的解为

当堂检测

1. B

2.解：（1）y=-x，x=1-y；（2）y=x-3，x=4y+12.

3.解：（1）  （2）