初中数学华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法教案及反思

这是一份初中数学华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法教案及反思，共3页。

1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2、通过应用题的教学使学生进一步使用代数中方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。
3、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。
＆.教学重点、难点、关键：
重点：根据题意，列出二元一次方程组。
难点：根据题意，列出二元一次方程组。[来源:学&科&网]
关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、代入法解方程组的一般步骤是什么？
2、加减法解方程组的一般步骤是什么？
3、代入法和加减法它们有什么共性？有什么区别？
4、列方程解应用题的一般步骤是什么？
二、探究新知
§.例1、甲种草莓售价是元/千克，乙种草莓是元/千克，共买了两种草莓千克，用去了元，两种草莓各买了多少千克。
教学方法：教师引导学生从以下五个角度分析入手.
（1）这道题已知什么？求什么？
（2）这道题的等量关系是什么？
（3）若设买甲种草莓千克，那么乙种草莓多少千克？能列一元一次方程吗？
（4）若设买甲种草莓千克，乙种草莓千克，能列二元一次方程组吗？
解：设买甲种草莓千克，乙种草莓千克，根据题意，得：
（5）通过本题，你能总结列二元一次方程组解应用题的步骤吗？
＆.归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
1、审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用、表示所要求的两个未知数；
2、找到能表示应用题全部含义的两个等量关系；
3、根据两个等量关系，列出方程组；
4、解方程组；
5、检验并答.
§.例2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，现计划用天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为元，精加工后为元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。
可设应安排天精加工，天粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。（引导学生寻找等量关系）
（1）精加工的天数＋粗加工的天数天
（2）精加工蔬菜的吨数＋粗加工蔬菜的吨数吨
解：设应安排天精加工，天粗加工，根据题意，得：
解这个方程组，得
出售这些加工后的蔬菜一共获利（元）
答：应安排天精加工，天粗加工，加工后出售共可获利元。
教学方法：对有困难的学生也可列表帮助分析。
§.例3、有大小两种货车，辆大车与辆小车一次可以运货吨，辆大车与辆小车一次可以运货吨。求辆大车与辆小车一次可以运货多少吨。
思考：如果设一辆大车每次可运货吨，一辆小车每次可运货吨，那么能反映本题意的两个等量关系是什么？
（1）辆大车一次运货（吨）辆小车一次运货（吨）吨
（2）辆大车一次运货（吨）辆小车一次运货（吨）吨
解：设一辆大车每次可运货吨，一辆小车每次可运货吨，根据题意，得：[来源:学*科*网Z*X*X*K]
解这个方程组，得
所以：（吨）
答：辆大车与辆小车一次可以运货吨。
三、巩固练习
1、教材 练习
2、补充题：
（1）李勇购买分和分邮票共枚，花去一元四角六分，那么李勇分和分邮票各买了多少枚。
（2）某班学生去旅游，要住旅馆.若每个房间住人，则有人没有房间住；若每个房间住人，则还缺少一个房间，试问有多少房间？有多少学生？
四、课堂小结
通过本节课的学习，要求学生理解掌握列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
1、审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用、表示所要求的两个未知数。
2、找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。
3、根据两个等量关系，列出方程组。
4、解方程组。
5、检验并答。
五、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业
精加工
粗加工
合计
加工天数
加工蔬菜（吨）
获利（元）