初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课时训练

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课时训练，共16页。试卷主要包含了正比例函数的图象经过的象限是，在①，若，，则函数的图象可能是等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年八年级下册第19章《一次函数》单元测试卷满分120分  时间90分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是　　A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量2．如图，下列各曲线中能够表示是的函数的　　A．B．C．D．3．正比例函数的图象经过的象限是　　A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限4．在①：②：③；④：⑤中，一次函数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．将正比例函数的图象向上平移1个单位，得到图象的函数解析式为　　A． B． C． D．6．若，，则函数的图象可能是　　A． B． C． D．7．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是　　A． B． C． D．8．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是　　A． B． C． D．9．如图，已知、两地相距，甲从地出发到地，一段时间后，乙从地出发到地，甲、乙两人离地的距离与甲所用的时间之间的关系如图所示，则他们相遇时距离地　　A． B． C． D．10．如图1，在长方形中，点从点出发沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，秒后又恢复为每秒个单位匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的关系如图2所示．则的值为　　A．10 B．11.5 C．11 D．12二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．两个变量之间的关系的表示方法有列表、图象、　　三种．12．已知，则的取值范围是 　　．13．直线与轴的交点坐标是 　　．14．一次函数的值随值的增大而减小，则常数的取值范围为 　　．15．一根弹簧原长，它所挂的重量不超过，并且挂重就伸长，写出挂重后弹簧长度与挂重之间的函数关系式是 　　．16．如图是一次函数与的图象，当　　时，．17．已知正方形，，按如图所示放置，点，，在直线上，，，在轴上，则的坐标是 　　．三．解答题（共7小题，满分62分）18．（8分）已知是的一次函数，且当时，；当时，．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当时，求的值．  19．（8分）如图，一次函数的图象经过，两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出关于的不等式的解集．  20．（8分）已知函数，请按要求解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出图象；（2）点在函数的图象上，求的值．   21．（8分）平面直角坐标系中，经过点的直线，与轴交于点，与轴交于点．（1）当时，求的值以及点的坐标；（2）若，是该直线上一点，当的面积等于面积的2倍时，求点的坐标．   22．（8分）全球气候变暖是近些年来各国最为关注的问题之一，这关系到人类社会的生存和发展，为了抑制这一问题负面影响的持续加剧，各国争相推出低碳经济的发展政策．某企业推出一种“ “改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装前、后的总费用、（元与正常运营时间（天之间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）分别求、与之间的函数关系式；（2）某辆车改装后运营了半年（按180天计算），求这辆车比改装前的费用节省了多少？    23．（10分）经销商用32000元购进一批某种品牌运动鞋，售完后，又用52800元再购进一批该种品牌的运动鞋，第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍，但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元．（1）经销商第二次购进这批运动鞋多少双？（2）经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售，每双标价300元．甲店按标价卖出双以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出双，然后将双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．①写出关于的函数关系式；②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．    24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点．（1）求直线的函数表达式；（2）在平面直角坐标系中有一点，使得，求出点的坐标；（3）点为直线上的动点，且点不在坐标轴上，过点作轴的平行线，交于点，点为轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标．    参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量，而购买的本数，是变化的量，因此是变量，故选：．2．解：、作垂直轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故符合题意；、作垂直轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故不符合题意；、作垂直轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故不符合题意；、作垂直轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故不符合题意；故选：．3．解：，正比例函数的图象经过第二、四象限，故选：．4．解：在①：②：③；④：⑤中，一次函数有①；⑤．故选：．5．解：由“上加下减”的原则可知，将正比例函数的图象向上平移1个单位后所得直线的解析式为：，故选．6．解：一次函数中，，，一次函数的图象经过第一、二、四象限．故选：．7．解：根据题意，得，将点代入，得，解得，故选项符合题意；将代入，得，解得，故选项不符合题意；将点代入，得，解得，故选项不符合题意；将点代入，得，解得，故选项不符合题意．故选：．8．解：根据函数图象可知，不等式的解集是：，故选：．9．解：设，将代入得：，解得，，设，将，代入得：，解得，，由得：，他们相遇时距离地．故选：．10．解：从图象可知，当时，面积不变，即时，点从点运动到点，且这时速度为每秒2个单位，，，当时（点运动到点，，，即，，长方形的长为8，宽为4，当时，，即点此时在的中点处，，，，，，当时，，，，，故选：．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：两个变量之间的关系的表示方法有列表、图象、解析式法三种．故答案为：解析式法．12．解：由题意得：且，解得：且，故答案为：且．13．解：令，则，，一次函数与轴的交点是，故答案为：．14．解：根据题意，得，解得，故答案为：．15．解：根据题意可知，挂重后弹簧长度与挂重之间的函数关系式为：，故答案为：．16．解：一次函数与的交点是，由图象可知，当时，．故答案为：．17．解：直线与轴交于点，的坐标为，则，四边形是正方形，，把代入得：，的坐标为，同理的坐标为，的坐标是，，的坐标是，．故答案为：，．三．解答题（共7小题，满分62分）18．解：（1）设一次函数的表达式为，当时，；当时，．，解得，一次函数的表达式为；（2）把代入得：，当时，的值是．19．解：（1）将点，的坐标分别代入中，得，解得，故一次函数的解析式； （2）观察图象可知：关于的不等式的解集为．20．解：（1）当时，，当时，，则图象过点，；函数的图象如图所示：（2）点在的函数上，，．21．解：（1）直线经过点，，当时，，直线解析式为，令，得，点的坐标为；（2）由（1）知，当时，可得，直线解析式为：，令，得，令，得，点的坐标为，点坐标为，，设点，的面积等于面积的2倍，，，得，点坐标为或．22．解：（1）设与的关系式为，由图象可得，点在函数的图象上，，得，即；设与的关系式为，由点，在函数的图象上，，解得，即；（2）当时，，，（元，答：这辆车比改装前的费用节省了3200元．23．解：（1）设第一次购进运动鞋的单价为元，则第二次购进运动鞋的单价为元，根据题意，得：，解得，经检验，是原方程的解且满足题意，（双，答：经销商第二次购进这批运动鞋240双；（2）①第二次购进的运动鞋的进价为：（元，由题意得：，化简，得；②设乙店的利润为元，则，，，解得，，随的增大而增大，当时，最大，最大值为4800，答：乙店利润的最大值为4800元．24．解：（1）在图象上，，，直线经过点，，，，直线的函数表达式为：；（2）直线的函数表达式为：，当时，，解得：，，如图，过点作，当点在直线上时，，设直线的解析式为：，直线过点，，，，，当时，，；如图，当点在上方时，点所在的直线为，当时，，；综上所述，点的坐标为或；（3）设，则，，如图，当时，过点作于，为等腰直角三角形，，，，解得：或，，或；如图，当或时，或，，解得或，，或，点不在坐标轴上，，；综上所述，，或或，．