初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课后复习题，共13页。
1．圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是（ ）
A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量
C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量
2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
3．一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝1.5（x+12）（0≤x≤10）B．y＝1.5x+12（0≤x≤10）
C．y＝1.5x+12（x≥0）D．y＝1.5（x﹣12）（0≤x≤10）
4．函数y＝中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≠2C．x＞1且x≠2D．x≥1且x≠2
5．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若函数，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（ ）
A．540B．390C．194D．197
8．某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少
B．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平
C．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产
D．1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产
9．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（min）和温度T（℃）的数据：
在水烧开之前（即t＜10），温度T与时间t的关系式及因变量分别为（ ）
A．T＝7t+30，TB．T＝14t+30，tC．T＝14t﹣16，tD．T＝30t﹣14，T
10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形EFGD，动点P从点A出发，沿A→E→F→G→C→B的路线，绕多边形的边匀速运动到点B时停止，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 ．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）间有下面的关系：
现测得弹簧长度为14.5cm，所挂重物的质量为 kg．
14．如图所示，某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d，截面半径r（d，r为常量），油面高度为h，油面宽度为w，油量为v（h，w，v为变量），则下面四个结论中，
①w是v的是函数；②v是w的函数；③h是w的函数；④w是h的函数，所有正确结论的序号是 ．
15．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．
下列结论中，正确的是 （填写正确选项的番号）．
①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；
③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．
16．圆的面积S与半径R之间的关系式是S＝πR2，其中自变量是 ．
17．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了 米．
18．如图1所示，动点P在矩形边上，从点A出发，以相同的速度，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A方向运动到点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形的面积是 ．
19．在关系式y＝3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是 ．（只填写序号）
20．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍．
（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的．
22．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示 ；
23．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： ．
24．求函数y＝的自变量x的取值范围．
25．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
26．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
27．地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；
（3）估计岩层10km深处的温度是多少．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：在圆周长公式C＝2πR中，2、π是常量，C，R是变量．
故选：B．
2．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：C．
3．解：设挂重为x，则弹簧伸长为1.5x，
挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是：
y＝1.5x+12 （0≤x≤10）．
故选：B．
4．解：根据题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥1且x≠2．
故选：D．
5．解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，
∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．
故选：C．
6．解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；
B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；
故选：B．
7．解：∵x2﹣100x+196＝（x﹣2）（x﹣98）
∴当2≤x≤98时，|x2﹣100x+196|＝﹣（x2﹣100x+196），
当自变量x取2到98时函数值为0，
而当x取1，99，100时，|x2﹣100x+196|＝x2﹣100x+196，
所以，所求和为（1﹣2）（1﹣98）+（99﹣2）（99﹣98）+（100﹣2）（100﹣98）＝97+97+196＝390．
故选：B．
8．解：根据图象得：
1月至3月，该产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象是正比例函数图象，
所以每月产量是一样的，
4月至5月，产品的总产量Q（件）没有变化，即4月、5月停止了生产．
故选：D．
9．解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，
∴温度T与时间t的关系式为：T＝30+7t，
因变量为T，
故选：A．
10．解：①当点P在AE上运动时，S＝×AB×AP＝2×t＝t；
②当点P在EF上运动时，S＝×1×2＝1；
③当点P在FG上运动时，S＝×（t﹣1）＝t﹣1；
④当点P在GC上运动时，同理S＝2；
⑤当点P在BC上运动时，同理可得：函数的表达式为一次函数，图象为线段；
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：当x增加1变为x+1，
则y变为y1＝2（x+1）+10＝2x+2+10＝2x+12，
∴y1﹣y＝2x+12﹣（2x+10）＝2x+12﹣2x﹣10＝2，
故答案为：2．
12．解：由题意得，x+2≠0，
解得x≠﹣2．
故答案为：x≠﹣2．
13．解：由表格可知弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）间满足一次函数，
设y＝kx+b，
∴，
∴，
∴y＝0.5x+8，
当y＝14.5时，x＝13，
故答案为13；
14．解：根据圆柱的体积公式的实际应用，
油面高度为h，会影响油面的宽度w，从而影响油量v，
对于①，w是v的函数；由于v确定，故h确定，w就确定，故①正确；
对于②，v是w的函数，由于w确定，h有两个（上下对称），所以v有两个，故与函数的定义相矛盾，不是函数，故②错误；
对于③，h是w的函数，同②，w确定，所以有两个h（上下对称）故与函数的定义相矛盾，不是函数，故③错误；
对于④，w是h的函数，h确定，则w确定，故④正确．
故①④正确．
故答案为：①④．
15．解：①若f（x）+g（y）＝0，即|x﹣2|+|y+3|＝0，
解得：x＝2，y＝﹣3，
则2x﹣3y＝4+9＝13，符合题意；
②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣1﹣2x，符合题意；
③若f（x）＝g（x），则|x﹣2|＝|x+3|，即x﹣2＝x+3或x﹣2＝﹣x﹣3，
解得：x＝﹣0.5，即能使已知等式成立的x的值存在，不符合题意；
④式子f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣3|+|x+4|的最小值是7，符合题意．
故答案为：①②④
16．解：根据函数的定义：对于函数中的每个值R，变量S按照一定的法则有一个确定的值S与之对应可知R是自变量，π是常量．
故答案为：R．
17．解：乙的速度为：1500÷600＝2.5（米/秒），
甲的速度为：2.5+200÷400＝3（米/秒），
甲、乙会合地离起点的距离为：400×3＝1200（米），
甲到达终点时，乙离起点的距离为：1200+（1500﹣1200）÷3×2.5＝1450（米）．
故答案为：1450．
18．解：从图2和已知可知：AB＝4，BC＝10﹣4＝6，
所以矩形ABCD的面积是4×6＝24，
故答案为：24．
19．解：①x是自变量，y是因变量；正确；
②x的数值可以任意选择；正确；
③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；
④用关系式表示的不能用图象表示；错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确．
故答案为：①②⑤．
20．解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（12﹣x）cm．
则y＝（12﹣x）x．
故答案是：y＝（12﹣x）x．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重，年龄是自变量，体重是因变量；
（2）
（3）10周岁前的体重随年龄的增长而增大，从刚出生到六个月生长的最快．
22．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；
（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（5）图中的横虚线表示人的正常体温；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．
23．解：（1）如图，
（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
故答案为2，该函数有最大值．
24．解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；
根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，
所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．
25．解：（1）常量：6；变量：n，t．
（2）常量：40；变量：s，t．
26．（1）解：自变量是地表以下的深度x，
因变量是所达深度的温度y；
（2）解：当t＝2，x＝5时，
y＝3.5×5+2＝19.5；
所以此时地壳的温度是19.5℃．
27．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；
其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，
关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；
（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．
t（min）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T（℃）
30
44
58
72
86
100
100
100
…
x（kg）
1
2
3
4
5
…
y（cm）
8.5
9
9.5
10
10.5
…
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg






x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
岩层的深度h/km
1
2
3
4
5
6
…
岩层的温度t/℃
55
90
125
160
195
230
…