还剩11页未读，
继续阅读
数学第十九章 一次函数综合与测试课时练习
展开
这是一份数学第十九章 一次函数综合与测试课时练习，共14页。试卷主要包含了已知一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器
2．下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．正比例函数y＝﹣2x的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2
5．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（ ）
A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2x+2D．y＝2x﹣2
6．关于函数y＝﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y＝﹣x平行的直线．其中正确说法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
7．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）
A．从家出发，休息一会，就回家
B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家
C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟
D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家
8．根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（ ）
A．5B．﹣1C．﹣5D．1
9．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共4小题，满分16分）
11．已知函数y＝（m﹣1）+1是一次函数，则m＝ ．
12．函数y＝+的自变量x的取值范围是 ．
13．一次函数y＝﹣3x+m中，当x＝2时，y＜2；当x＝﹣1时，y＞1，则m的取值范围是 ．
14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
15．一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．
（1）求k，b的值；
（2）判断点P（﹣1，10）是否在该函数的图象上．
16．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？
17．已知函数y＝﹣x+4，回答下列问题：
（1）请在右图的直角坐标系中画出函数y＝﹣x+4图象；
（2）y的值随x值的增大而 ；
（3）当y＝2时，x的值为 ；
（4）当y＜0时，x的取值范围是 ．
18．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
19．如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．
（2）求当x＝4和x＝18时的函数值．
（3）当x取何值时，y＝20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．
20．某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
21．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求OC的长度；
（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．
22．如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题，30分）
1．解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
选：B．
2．解：A、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；
B、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；
C、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，正确；
D、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；
选：C．
3．解：∵k＝﹣2＜0，
∴正比例函数y＝﹣2x的图象经过二、四象限．
选：C．
4．解：由一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限，
则经过第二、四象限或第一、二、四象限，
只经过第二、四象限，则k＝0．
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，知k﹣2＜0，即k＜2．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0．
当k﹣2＝0，即k＝2时，y＝2，这时直线不是一次函数，
0≤k＜2．
选：D．
5．解：由“左加右减”的原则可知，将直线y＝2x向左平移1个单位所得的直线的解析式是y＝2（x+1）＝2x+2．即y＝2x+2，
选：C．
6．解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边＝﹣2，右边＝﹣2，图象过（0，﹣2）点，正确；
②当y＝0时，y＝﹣x﹣2中，x＝﹣2，图象过（﹣2，0），正确；
③因为k＝﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y＝﹣x﹣2与y＝﹣x的k值（斜率）相同，两图象平行，正确．
选：C．
7．解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．
选：D．
8．解：∵x＝﹣3＜1，
∴y＝x+2＝﹣3+2＝﹣1．
选：B．
9．解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．
选：B．
10．解：由图象可得，
一次函数y1＝kx+b中k＜0，b＞0，①正确，
一次函数y2＝x+a中a＜0，②错误，
当x＜3时，kx+b＞x+a，③错误，
选：B．
二．填空题（共4小题，16分）
11．若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，
则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．
因而有m2＝1，
解得：m＝±1，
又m﹣1≠0，
∴m＝﹣1．
12．解：由题意，
∴x≥1且x≠3，
答案为∴x≥1且x≠3
13．解：由题意，可得，
解得﹣2＜m＜8．
答案为﹣2＜m＜8．
14．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
答案为：a＜c＜b．
三．解答题（共8小题，72分）
15．解：（1）把A（3，2），B（1，6）代入y＝kx+b，
得：，解得：，
所求k＝﹣2，b＝8；
（2）∵y＝﹣2x+8，
∴当x＝﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）+8＝10，
∴P（﹣1，10）在y＝﹣2x+8的图象上．
16．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；
（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度＝18+2×6＝30厘米．
17．解：（1）图象如图所示：
（2）观察图象知y随着x的增大而减小；
（3）当y＝2时，﹣x+4＝2，
解得：x＝2；
（4）观察图象知：当y＜0时，x＞4，
答案为：减小；x＝2；x＞4．
18．解：（1）慢车的速度＝180÷（﹣）＝60千米/时，
快车的速度＝60×2＝120千米/时；
（2）快车停留的时间：﹣×2＝（小时），
+＝2（小时），即C（2，180），
设CD的解析式为：y＝kx+b，则
将C（2，180），D（，0）代入，得
，
解得，
∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y＝﹣120x+420（2≤x≤）；
（3）相遇之前：120x+60x+90＝180，
解得x＝；
相遇之后：120x+60x﹣90＝180，
解得x＝；
快车从甲地到乙地需要180÷120＝小时，
快车返回之后：60x＝90+120（x﹣﹣）
解得x＝
综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．
19．解：（1）当点P在线段AB上时，
此时AP＝x，AD＝8，
根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•AP＝×8×x＝4x，
当点P在线段BC上运动时，面积不变；
当点P在线段CD上运动时，
DP＝6+8+6﹣x＝20﹣x，AD＝8
根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•DP＝×8×（20﹣x）＝80﹣4x，
∴y与x之间的函数关系式为y＝
（2）当x＝4时，y＝4x＝4×4＝16，
当x＝18时，y＝80﹣4x＝80﹣4×18＝8；
（3）当y＝4x＝20，解得x＝5，此时点P在线段AB上，
当y＝80﹣4x＝20，解得x＝15，此时点P在线段CD上．
20．解：（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得
，
解得．
答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨．
（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8﹣x．
w＝500x+450（8﹣x）＝50x+3600．
（3）根据题意得x≥4，
∵w＝50x+3600（4≤x≤8的整数），k＝50＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x＝4时，w最小＝3800元．
答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．
21．解：（1）令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3，
点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）
（2）设OC＝x，则AC＝CB＝4﹣x，
∵∠BOA＝90°，
∴OB2+OC2＝CB2，
32+x2＝（4﹣x）2，（2分）
解得，
∴OC＝．（3分）
（3）设P点坐标为（x，0），
当PA＝PB时，＝，解得x＝；
当PA＝AB时，＝，解得x＝9或x＝﹣1；
当PB＝AB时，＝，解得x＝﹣4．
∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．（2分）
22．解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，
∴x＝1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，
由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，
∴，
∴，
∴直线l2的解析表达式为；
（3）由，
解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD＝3，
∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；
（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，
则P到AD距离＝3，
∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∵y＝1.5x﹣6，y＝3，
∴1.5x﹣6＝3
x＝6，
所以P（6，3）．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器
2．下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．正比例函数y＝﹣2x的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2
5．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（ ）
A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2x+2D．y＝2x﹣2
6．关于函数y＝﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y＝﹣x平行的直线．其中正确说法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
7．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）
A．从家出发，休息一会，就回家
B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家
C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟
D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家
8．根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（ ）
A．5B．﹣1C．﹣5D．1
9．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共4小题，满分16分）
11．已知函数y＝（m﹣1）+1是一次函数，则m＝ ．
12．函数y＝+的自变量x的取值范围是 ．
13．一次函数y＝﹣3x+m中，当x＝2时，y＜2；当x＝﹣1时，y＞1，则m的取值范围是 ．
14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
15．一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．
（1）求k，b的值；
（2）判断点P（﹣1，10）是否在该函数的图象上．
16．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？
17．已知函数y＝﹣x+4，回答下列问题：
（1）请在右图的直角坐标系中画出函数y＝﹣x+4图象；
（2）y的值随x值的增大而 ；
（3）当y＝2时，x的值为 ；
（4）当y＜0时，x的取值范围是 ．
18．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
19．如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．
（2）求当x＝4和x＝18时的函数值．
（3）当x取何值时，y＝20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．
20．某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
21．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求OC的长度；
（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．
22．如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题，30分）
1．解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
选：B．
2．解：A、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；
B、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；
C、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，正确；
D、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；
选：C．
3．解：∵k＝﹣2＜0，
∴正比例函数y＝﹣2x的图象经过二、四象限．
选：C．
4．解：由一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限，
则经过第二、四象限或第一、二、四象限，
只经过第二、四象限，则k＝0．
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，知k﹣2＜0，即k＜2．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0．
当k﹣2＝0，即k＝2时，y＝2，这时直线不是一次函数，
0≤k＜2．
选：D．
5．解：由“左加右减”的原则可知，将直线y＝2x向左平移1个单位所得的直线的解析式是y＝2（x+1）＝2x+2．即y＝2x+2，
选：C．
6．解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边＝﹣2，右边＝﹣2，图象过（0，﹣2）点，正确；
②当y＝0时，y＝﹣x﹣2中，x＝﹣2，图象过（﹣2，0），正确；
③因为k＝﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y＝﹣x﹣2与y＝﹣x的k值（斜率）相同，两图象平行，正确．
选：C．
7．解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．
选：D．
8．解：∵x＝﹣3＜1，
∴y＝x+2＝﹣3+2＝﹣1．
选：B．
9．解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．
选：B．
10．解：由图象可得，
一次函数y1＝kx+b中k＜0，b＞0，①正确，
一次函数y2＝x+a中a＜0，②错误，
当x＜3时，kx+b＞x+a，③错误，
选：B．
二．填空题（共4小题，16分）
11．若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，
则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．
因而有m2＝1，
解得：m＝±1，
又m﹣1≠0，
∴m＝﹣1．
12．解：由题意，
∴x≥1且x≠3，
答案为∴x≥1且x≠3
13．解：由题意，可得，
解得﹣2＜m＜8．
答案为﹣2＜m＜8．
14．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
答案为：a＜c＜b．
三．解答题（共8小题，72分）
15．解：（1）把A（3，2），B（1，6）代入y＝kx+b，
得：，解得：，
所求k＝﹣2，b＝8；
（2）∵y＝﹣2x+8，
∴当x＝﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）+8＝10，
∴P（﹣1，10）在y＝﹣2x+8的图象上．
16．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；
（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度＝18+2×6＝30厘米．
17．解：（1）图象如图所示：
（2）观察图象知y随着x的增大而减小；
（3）当y＝2时，﹣x+4＝2，
解得：x＝2；
（4）观察图象知：当y＜0时，x＞4，
答案为：减小；x＝2；x＞4．
18．解：（1）慢车的速度＝180÷（﹣）＝60千米/时，
快车的速度＝60×2＝120千米/时；
（2）快车停留的时间：﹣×2＝（小时），
+＝2（小时），即C（2，180），
设CD的解析式为：y＝kx+b，则
将C（2，180），D（，0）代入，得
，
解得，
∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y＝﹣120x+420（2≤x≤）；
（3）相遇之前：120x+60x+90＝180，
解得x＝；
相遇之后：120x+60x﹣90＝180，
解得x＝；
快车从甲地到乙地需要180÷120＝小时，
快车返回之后：60x＝90+120（x﹣﹣）
解得x＝
综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．
19．解：（1）当点P在线段AB上时，
此时AP＝x，AD＝8，
根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•AP＝×8×x＝4x，
当点P在线段BC上运动时，面积不变；
当点P在线段CD上运动时，
DP＝6+8+6﹣x＝20﹣x，AD＝8
根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•DP＝×8×（20﹣x）＝80﹣4x，
∴y与x之间的函数关系式为y＝
（2）当x＝4时，y＝4x＝4×4＝16，
当x＝18时，y＝80﹣4x＝80﹣4×18＝8；
（3）当y＝4x＝20，解得x＝5，此时点P在线段AB上，
当y＝80﹣4x＝20，解得x＝15，此时点P在线段CD上．
20．解：（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得
，
解得．
答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨．
（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8﹣x．
w＝500x+450（8﹣x）＝50x+3600．
（3）根据题意得x≥4，
∵w＝50x+3600（4≤x≤8的整数），k＝50＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x＝4时，w最小＝3800元．
答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．
21．解：（1）令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3，
点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）
（2）设OC＝x，则AC＝CB＝4﹣x，
∵∠BOA＝90°，
∴OB2+OC2＝CB2，
32+x2＝（4﹣x）2，（2分）
解得，
∴OC＝．（3分）
（3）设P点坐标为（x，0），
当PA＝PB时，＝，解得x＝；
当PA＝AB时，＝，解得x＝9或x＝﹣1；
当PB＝AB时，＝，解得x＝﹣4．
∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．（2分）
22．解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，
∴x＝1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，
由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，
∴，
∴，
∴直线l2的解析表达式为；
（3）由，
解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD＝3，
∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；
（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，
则P到AD距离＝3，
∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∵y＝1.5x﹣6，y＝3，
∴1.5x﹣6＝3
x＝6，
所以P（6，3）．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
相关试卷
初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课时训练： 这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试课时训练，共16页。试卷主要包含了正比例函数的图象经过的象限是，在①，若，，则函数的图象可能是等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课后作业题： 这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课后作业题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试精练： 这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试精练，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
