高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式导学案
展开【学习目标】
1.理解同角三角函数的基本关系式。
2.掌握正弦,余弦的诱导公式。
3.以极度的热情投入学习,体会成功的快乐。
【学习重难点】
公式的灵活运用
【学习过程】
一、自主学习
1.同角公式:
(1) 平方关系:____________________
(2) 商数关系:_____________________
2.诱导公式:
公式一 sin(α+2k)=______________
cs(α+2k)=______________ (k∈Z)
tan(α+2k)=______________
公式二 sin(-α)=______________
cs(-α)=______________ (k∈Z)
tan(-α)=______________
公式三 sin(-α)=______________
cs(-α)=______________ (k∈Z)
tan(-α)=______________
公式四 sin(+α)=______________
cs(+α)=______________ (k∈Z)
tan(+α)=______________
公式五 sin()=________________
cs()=________________ (k∈Z)
公式六 sin()=________________
cs()=________________ (k∈Z)
规律:_______________________________________
3.同角三角函数的关系式的基本用途:
根据一个角的某一个三角函数值,求出该角的其他三角函数值;化简同角三角函数式;证明同角的三角恒等式。
4.诱导公式的作用:
诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为0°~90º角的三角函数值。
二、合作学习
例1. 已知=,且α是第二象限角,求csα,tanα的值
变式训练1 已知tanα=,求sinα, csα的值
例2.求值:(1) 已知,求的值。
(2) 已知,求下列各式的值。
①;②
变式训练2:化简:① ,
②
例3. 已知sin +cs=,∈(0,)。求值:
(1)tan;(2)sin-cs;(3)sin3+cS3。
例4.已知tan=2,求下列各式的值:
(1);
(2) ;
(3)4sin2-3sincs-5cS2。
【达标检测】
1 已知,且,则的值是( )。
2 的值等于( )。
3 若,则_________________。
4 的值等于___________。
5 化简。
2020-2021学年第七章 三角函数7.2 任意角的三角函数7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计: 这是一份2020-2021学年第七章 三角函数7.2 任意角的三角函数7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计,共2页。学案主要包含了学习目标,学习重难点,学习过程等内容,欢迎下载使用。
数学人教B版 (2019)7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计: 这是一份数学人教B版 (2019)7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计,共3页。学案主要包含了学习目标,学习重难点,学习过程,达标检测等内容,欢迎下载使用。
数学必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计: 这是一份数学必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计,共3页。学案主要包含了学习目标,学习重难点,学习过程等内容,欢迎下载使用。