高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式导学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解同角三角函数的基本关系式。
2．掌握正弦，余弦的诱导公式。
3．以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。
【学习重难点】
公式的灵活运用
【学习过程】
一、自主学习
1．同角公式：
（1） 平方关系：____________________
（2） 商数关系：_____________________
2．诱导公式：
公式一 sin（α+2k）=______________
cs（α+2k）=______________ （k∈Z）
tan（α+2k）=______________
公式二 sin（-α）=______________
cs（-α）=______________ （k∈Z）
tan（-α）=______________
公式三 sin（-α）=______________
cs（-α）=______________ （k∈Z）
tan（-α）=______________
公式四 sin（+α）=______________
cs（+α）=______________ （k∈Z）
tan（+α）=______________
公式五 sin（）=________________
cs（）=________________ （k∈Z）
公式六 sin（）=________________
cs（）=________________ （k∈Z）
规律：_______________________________________
3．同角三角函数的关系式的基本用途：
根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式。
4．诱导公式的作用：
诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为0°~90º角的三角函数值。
二、合作学习
例1． 已知=，且α是第二象限角，求csα，tanα的值
变式训练1 已知tanα=，求sinα， csα的值
例2．求值：（1） 已知，求的值。
（2） 已知，求下列各式的值。
①；②
变式训练2：化简：① ，
②

例3． 已知sin +cs=，∈（0，）。求值：
（1）tan；（2）sin-cs；（3）sin3+cS3。
例4．已知tan=2，求下列各式的值：
（1）；
（2） ；
（3）4sin2-3sincs-5cS2。
【达标检测】
1 已知，且，则的值是（ ）。
2 的值等于（ ）。
3 若，则_________________。
4 的值等于___________。
5 化简。