人教版九年级数学第26章达标检测卷（含答案）

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十六章达标检测卷(120分，90分钟)题　号一二三总　分得　分     一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是(　　)A．x(y＋1)＝1  B．y＝  C．y＝－  D．y＝2．反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，则n的值是(　　)A．－2  B．－1  C．0  D．13．反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(　　)A．其次、三象限  B．第一、三象限C．第三、四象限  D．其次、四象限4．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　)A．图象经过点(－1，－3)  B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜3  D．当x＜0时，y随着x的增大而增大5．为了更好爱护水资源，造福人类，某工厂方案建一个容积V(m3)肯定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是(　　)　　　(第6题) 6．如图所示，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为(　　)A．1  B．2  C．3  D．47．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y3<y2<y1  B．y1<y2<y3  C．y2<y1<y3  D．y2<y3<y18．已知二次函数y＝－(x－a)2－b的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象可能是(　　)(第8题)　　　　9．如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为(　　)A．4  B.  C.  D．610．反比例函数y＝(a＞0，a为常数)和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B.当点M在y＝(x＞0)的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点．其中正确结论的个数是(　　)A．0个  B．1个  C．2个  D．3个(第9题)　　　　　　(第10题)　　　　　　(第14题) 二、填空题(每题3分，共30分)11．请写出一个图象在其次、四象限的反比例函数的解析式：________．12．已知反比例函数y＝的图象经过A(－3，5)，则当x＝－5时，y的值是________．13．若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为________．14．某闭合电路，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为6 Ω时，电流I为________A.15．已知反比例函数y＝，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是________．16．若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________．17．函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a、b，则＋的值为________．18．一菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，则a与b之间的函数关系式为a＝________；这个函数的图象位于第________象限．19．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为________．(第19题)　　　　　　　　(第20题) 20．如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝5时，求y的值．      22．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋b与双曲线y＝的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y＝上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标．       23．已知反比例函数y＝.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．(第23题)       24．如图是药品争辩所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开头产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大？(第24题)         25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．(1)求该反比例函数的关系式；(2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式．(第25题)         26．如图所示，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.(第26题)(1)k1＝__________，k2＝__________；(2)依据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODACS△ODE＝31时，求点P的坐标．                答案一、1.D2．D　点拨：∵反比例函数y＝的图象过点(2，3)．∴3＝，∴n＝1.3．D　点拨：∵点P(－1，2)在其次象限，∴反比例函数y＝的图象在其次、四象限．4．D　5.C　6．C　点拨：把y＝3代入y＝x＋2，得x＝1.∴A(1，3)．把点A的坐标代入y＝，得k＝xy＝3.7．C　点拨：观看如图所示的图象，易知答案选C.(第7题)8．B　点拨：观看二次函数图象，发觉：抛物线的顶点在第四象限，即a＞0，－b＜0，∴b＞0.∴ab＞0.∴反比例函数y＝的图象在第一、三象限．一次函数y＝ax＋b的图象过第一、二、三象限．故选B.9．A　点拨：设A点坐标为，B点坐标为，则C点坐标为，D点坐标为，由题意得10．D　点拨：①由于A、B在同一反比例函数y＝的图象上，则S△ODB＝S△OCA＝×2＝1，∴①正确；②由于矩形OCMD、△ODB、△OCA的面积为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，∴②正确；③连接OM，当点A是MC的中点时，S△OAM＝S△OAC.∵S△ODM＝S△OCM＝，S△ODB＝S△OCA，∴S△OBM＝S△OAM，∴S△OBD＝S△OBM，∴点B肯定是MD的中点，∴③正确．二、11.y＝－　点拨：答案不唯一．12．313．m＜2　点拨：∵函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，∴m－2＜0，解得m＜2. 14．115．x≤－2或x>0　点拨：结合图象考虑反比例函数增减性．16．y＝－；增大　17．－2　18.(b>0)；一　19．220．4＋2　点拨：设A点坐标为(x，y)，则由OA＝4，可得x2＋y2＝OA2＝16，由点在函数图象上可得xy＝4，所以(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝24.又点A在第一象限，可得x＞0，y＞0，所以x＋y＝2，故△OAB的周长为4＋2.三、21.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝，由题意得2＝，解得k＝－12.∴y与x的函数关系式为y＝－.(2)当x＝5时，y＝－＝－＝－3.22．解：(1)∵双曲线y＝经过点A(2，4)，∴m＝8.∵直线y＝x＋b经过点A(2，4)，∴b＝2.∴此直线与y轴的交点B的坐标为(0，2)．(2)点P的坐标为(8，1)或(－8，－1)．23．解：(1)联立方程组得kx2＋4x－4＝0.∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(2)如图所示，C1平移至C2处所扫过的面积为2×3＝6.(第23题)24．解：设直线OA对应的函数解析式为y＝kx，把(4，a)代入，得a＝4k，解得k＝，即直线OA对应的函数解析式为y＝x.依据题意，(9，a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y＝.当x＝时，解得x＝±6(负值舍去)，故成人用药后，血液中药物浓度至少需要6小时达到最大．25．解：(1)∵点B(m，2)在直线y＝x－2上，∴m－2＝2，解得m＝4，∴点B(4，2)．又∵点B(4，2)在反比例函数y＝的图象上，∴k＝8，∴反比例函数的关系式为y＝.(2)设平移后的直线对应的函数关系式为y＝x＋b，C点坐标为.∵△ABC的面积为18，∴4×－×4×4－×(4－x)－x＝18，化简，得x2＋7x－8＝0，解得x1＝－8，x2＝1.∵x＞0，∴x＝1，∴C点坐标为(1，8)．把C点坐标(1，8)代入y＝x＋b得：8＝1＋b，∴b＝7.∴平移后的直线对应的函数关系式为y＝x＋7.26．解：(1)；16(2)－8＜x＜0或x＞4(3)由(1)知，y1＝x＋2，y2＝.∴m＝4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4)．∴CO＝2，AD＝OD＝4.∴S梯形ODAC＝×OD＝×4＝12.∵S梯形ODACS△ODE＝31，∴S△ODE＝×S梯形ODAC＝×12＝4.即OD·DE＝4，∴DE＝2.∴点E的坐标为(4，2)．又点E在直线OP上，∴直线OP对应的函数解析式为y＝x.由得 或(不合题意，舍去)．∴点P的坐标为(4，2)．