数学七年级上册1.6 有理数的乘方复习练习题

1.6 .2科学记数法同步作业

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1．太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（  ）

A. 0.696×106    B. 6.96×105    C. 0.696×107    D. 6.96×108

2．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（　　）

A. 0.827×1014    B. 82.7×1012    C. 8.27×1013    D. 8.27×1014

3．地球与太阳的平均距离大约为150000000km．将150000000用科学记数法表示应为（　　）

A. 15×107       B. 1.5×108    C. 1.5×109    D. 0.15×109

4．据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0157×107    B. 1.57×106    C. 1.57×107    D. 1.57×108

5．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则FAST的反射面积总面积约为（　　）

A.     B.     C.     D.

6．2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（    ）

A. 1.281014       B. 1.2810-14      C. 1281012      D. 0.1281011

7．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（    ）.

A. 65×106       B. 0.65×108       C. 6.5×106       D. 6.5×107

8．260000000用科学计数法表示为(    )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____．

10．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．

11．已知太阳与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为______千米．

12．地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________.

13．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.

14．习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到亩.用科学记数法表示是__________．

三、解答题

15．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：

（1）3.5×106；（2）1.20×105；

（3）-9.3×104；（4）-2.34×108.

16．地球上海洋总面积为，按海洋的海水平均深度计算，海水的体积约为多少？

17．比较大小:

（1）1.5×102 018与9.8×102 017;

（2）-3.6×105与-1.2×106.

18．德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？

19．随着科学技术的进步，太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用．已知燃烧1千克煤只能释放3.35×104千焦的热量，1平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有4.355×106千焦，那么1个长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

20．地球绕太阳公转的速度约为1.1×105㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小．

参考答案

1．B

【解析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．

详解：696000=6.96×105，

故选：B．

点睛：本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．

2．C

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：82.7万亿=82700000000000=8.27×1013，

故选：C．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．B

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：150000000=1.5×108，

故选：B．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．B

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：1570000=1.57×106，

故选：B．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．C

【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．

详解： ，

故选C．   

点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.

6．A

【解析】分析：由于128 000 000 000 000共有15位数，所以用科学记数法表示时n=15-1=14，再根据科学记数法的定义进行解答即可．

详解：∵128 000 000 000 000共有15位数，

∴n=15-1=14，

∴这个数用科学记数法表示是1.281014．

故选：A．

点睛：本题考查的是科学记数法的定义，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．

7．D

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：65000000=6.5×107，

故选：D．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．B

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】260000000的小数点向左移动8位得到2.6，

所以260000000用科学记数法表示为，

故选B.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．3.03×105

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于303000有6位整数，所以可以确定n=6-1=5．

详解：303000=3.03×105，

故答案为：3.03×105．

点睛：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是解题的关键．

10．4.4×107

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：44000000=4.4×107，

故答案为：4.4×107．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．1.5×108．

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，

所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，

故答案为：1.5×108．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．3.6×108

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】360 000 000将小数点向左移8位得到3.6，

所以360 000 000用科学记数法表示为：3.6×108，

故答案为：3.6×108.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】60000小数点向左移动4位得到6，

所以60000用科学记数法表示为：6×104，

故答案为：6×104．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于有7位，所以可以确定n=7-1=6.

详解:=,

故答案为：.

点睛：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

15．（1）3 500 000.（2）120 000.（3）-93 000.（4）-234 000 000.

【解析】试题分析：将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.要看10的指数，指数是几就向右移动几位.

试题解析：（1）3.5×106 =3 500 000；（2）1.20×105 =120 000；（3）-9.3×104 =-93 000；（4）-2.34×108 =-234 000 000.

16．1.332×109

【解析】试题分析：根据“体积=面积×高”列出计算式, 根据同底数幂的运算法则进行解答.

试题解析：

海水的体积约为：

答：海水的体积约为

17．（1）1.5×102 018＞9.8×102 017；（2）-3.6×105＞-1.2×106.

【解析】试题分析：用科学记数法表示的数进行大小比较，先比较10的指数，指数大的较大，指数相同的，比较a的值，a大的则这个数较大.如果两个数是负数，则10的指数大的数反而小，如果指数相同，则看a的值，a越大则数越大.

试题解析：（1）1.5×102 018＞9.8×102 017

（2）-3.6×105＞-1.2×106.

18．从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年.

【解析】试题分析：(1)科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为整数.）(2)要求从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间，需先一年光在真空中传播的距离，然后计算从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需的时间.

试题解析：

102 000 000 000 000=1.02×1014.

690 000=6.9×105.

102 000 000 000 000300 000=3.4×108（秒）≈11（年）.

答：从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年.

19．260

【解析】试题分析：利用长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量除以燃烧1千克煤释放的热量求解即可．

试题解析：1个长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧的煤的千克数是千克．

20．地球绕太阳公转的速度远大于声音在空气中的传播速度.

【解析】试题分析：根据千米/小时乘以1000，除以3600，可得米/秒，根据有理数的大小比较，可得答案．

试题解析：

解：1.1×105km/h×1000÷3600=30556m/s，

30556m/s＞330m/s，

所以地球公转的速度大于声音的传播速度．

【点评】本题考查了科学记数法，利用单位间的关系化成同一单位是解题的关键．