初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式课后练习题

2.1 代数式课时同步作业（2）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共8小题）

1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）

A．a元     B．a元    C．30%a元       D．a元

2．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（　　）

A．m﹣2     B．m+2        C．              D．2m

3．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）分

A．  B．  C．     D．

4．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（　　）元．

A．0.3a      B．0.7a    C．         D．

5．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．4cm        B．8cm      C．（a+4）cm     D．（a+8）cm

6．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　）

A．              B． 

C．             D．

7．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（　　）

A．（a﹣5%）（a+9%）万元 B．（a﹣5%+9%）万元

C．a（1﹣5%+9%）万元     D．a（1﹣5%）（1+9%）万元

8．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（　　）

A．m+2n    B．m+2（n﹣1）   C．mn+2    D．m+n+2　

二．填空题（共7小题）

9．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：　   　．

10．某品牌衬衫的进货价为200元/件，标价为300元/件，若服装店将此衬衫打8折销售，则每件可获利　   　元．

11．用代数式表示比a除以b商的3倍大8的数是：　   　．

12．如图，一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为　   　m2．

13．七年级（6）班有x名学生，其中女生人数占45%，则男生人数是　   　人．

14．为帮助我省中小企业实现“增效转型”，208年1月份我省各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，则我省各银行3月份向中小企业提供的贷款额可列代数式表示为　   　．

15．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为　   　元．（用含a的式子表示）

三．解答题（共6小题）

16．某商场一种商品的成本是销售收入的50%，税款和其他费用（不列入成本）合计为销售收入的10%，若该种商品的销售收入为x万元，则该商场获利润多少万元？

17．列示表示：

（1）棱长为a cm的正方体的表面积；

（2）每件a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？

（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米？

18．用图中的字母表示下列图形中阴影部分的面积．

19．某电信公司推出新的消费套餐，月租费25元，每月可拨打电话70分钟，超过70分钟后，超过部分每分钟0.13元．

（1）设通话时间为x（单位：分钟），用含x的代数式表示每月通话费；

（2）王老板因业务需要，2月份他交电话费129元，求他2月份通话多少分钟？

20．某人读一本名著，第一次读了它的一半少1页，第二次读了剩下的一半多1页，设这本书有m页，则还剩下多少页没有阅读？

21．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．

（1）设甲报的数为a，请把游戏过程用代数式的程序描述出来；

（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【考点】列代数式

【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．

解：设该商品原价为：x元，

∵某商品打七折后价格为a元，

∴原价为：0.7x=a，

则x=a（元）．

故选：B．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出打折后价格是解题关键．

2．【考点】列代数式

【分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．

解：∵苹果每千克m元，

∴2千克苹果2m元，

故选：D．

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

3．【考点】列代数式

【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．

解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．

故选：B．

【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．

4．

【考点】列代数式

【分析】直接利用售价除以（1﹣30%）=原价，进而得出答案．

解：∵某商品降价30%后，每台售价a元，

∴该商品原价应为：a÷（1﹣30%）=a．

故选：D．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解原件与降价前关系是解题关键．

5．【考点】列代数式

【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．

解：∵原正方形的周长为acm，

∴原正方形的边长为cm，

∵将它按图的方式向外等距扩1cm，

∴新正方形的边长为（+2）cm，

则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），

因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．

故选：B．

【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．

6．【考点】列代数式

【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．

解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，

假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，

故A选项错误，符合题意．

故选：A．

【点评】此题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．

7．【考点】列代数式

【分析】先表示11月份利润为a（1﹣5%）万元，则12月份利润为a（1﹣5%）（1+9%）万元．

解：由题意得：12月份的利润为：a（1﹣5%）（1+9%）万元，

故选：D．

【点评】此题主要考查了列代数式的知识，属于变化率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）=后来的量，其中增长用+，减少用﹣，难度一般．

8．【考点】列代数式

【分析】根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．

解：∵第1排有m个座位，

第2排有（m+2×1）个座位，

第3排有（m+2×2）个座位，

第4排有（m+2×3）个座位，

…

∴第n排座位数为：m+2（n﹣1）．

故选：B．

【点评】本题主要考查了列代数式，解题时时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意代数式括号的适当运用．

二．填空题（共7小题）

9．【考点】列代数式

【分析】a的3倍表示为3a，b的相反数表示为﹣b，则a的3倍与b的相反数的和就为3a+（﹣b）．

解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3a﹣b．

故答案为3a﹣b．

【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示根据实际问题中的数量关系．

10．【考点】列代数式

【分析】根据利用=售价﹣进价，即可求出结论．

解：300×0.8﹣200=40（元）．

故答案为：40．

【点评】本题考查了列代数式，根据数量关系列式计算是解题的关键．

11．【考点】列代数式

【分析】先求商，再求积，然后求和．

解：用代数式表示比a除以b商的3倍大8的数为，

故答案为：．

【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“除以”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

12．【考点】列代数式

【分析】把三个小长方形的面积合并起来即可．

解：这所住宅的建筑面积为x（x+2）+3×4+3×5=x2+2x+27（m2），

故答案为：x2+2x+27．

【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用面积的出代数式是解决问题的关键．

13．【考点】列代数式

【分析】若全班总人数是单位1，则男生人数占全班总数的（1﹣45%），据此可列代数式．

解：根据题意得男生人数=（1﹣45%）x=55%x．

【点评】注意百分数的含义，谁是单位一．

14．【考点】列代数式

【分析】根据增长率的意义依次表示出2月份和3月份的增长率即可得．

解：根据题意知2月份向中小企业提供的贷款额为（1+3.5%）a万元，

3月份向中小企业提供的贷款额为（1+3.5%）（1﹣0.8%）a万元，

故答案为：（1+3.5%）（1﹣0.8%）a万元．

【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意确定数量关系及代数式的书写规范．

15．【考点】列代数式

【分析】根据题意列出代数式即可．

解：根据题意得：30a×0.8=24a，

则应付票价总额为24a元，

故答案为：24a

【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．

三．解答题（共6小题）

16．【考点】列代数式

【分析】用销售收入减去成本以及税款和其他费用得出答案即可．

解：x﹣50%x﹣10%x=0.4x（万元）．

答：该商场获利润0.4x万元．

【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

17．【考点】列代数式

【分析】（1）根据正方体的表面积公式列出代数式；

（2）每件上衣降价后，出售的价格=a×（1﹣降价率）；

（3）根据：路程=速度×时间，解答即可．

解：（1）依题意得：

棱长为a cm的正方体的表面积=6a2（cm2）；

（2）每件a元的上衣降价20%后，出售的价格

=a×（1﹣20%）

=0.8a（元）．

答：每件a元的上衣，降价20%后的售价0.8a元；

（3）依题意得：s=vt．

答：一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶vt千米．

【点评】该题考查了列代数式，解题的关键是准确把握题意，明确题中的数量关系．

18．【考点】列代数式

【分析】（1）阴影部分面积是长方形的面积减去梯形的面积；

（2）阴影部分面积是长为2a，宽为b的长方形的面积．

解：（1）阴影部分面积=bh﹣（a+b）h=bh﹣ah；

（2）阴影部分面积=2ab．

【点评】此题考查列代数式，掌握基本平面图形的面积计算方法是解决问题的关键．

19．【考点】列代数式

【分析】（1）分别利用当0≤x≤70时，当x＞70时，分别得出答案；

（2）得出x的取值范围进而代入求出答案．

解：（1）当0≤x≤70时，通话费为25元，

当x＞70时，通话费=25+0.13（x﹣70）=0.13x+15.9（元）；

（2）∵129＞25，

∴x＞70，

x=（129﹣25）÷0.13+70=870（分钟），

答：他2月份通话870分钟．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确分类讨论是解题关键．

20．【考点】列代数式

【分析】先表示出第一次、第二次阅读的页数，再用总页数减去前两次阅读的页数即可得．

解：由题意知第一次读了（m﹣1）页，

第二次读了[m﹣（m﹣1）]+1=m+（页），

所以剩下没读的页数为m﹣（m﹣1）﹣（m+）=m﹣（页）．

【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出前两次阅读的页数．

21．【考点】列代数式

【分析】（1）若甲报的数为a，利用代数式依次表示出乙、丙所报的数，于是利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；

（2）给定x=19时，计算代数式的值即可．

解：（1）若甲所报的数为a，则乙所报的数为（a+1），丙所报的数为（a+1）2，丁最后所报的数为（a+1）2﹣1；

（2）若甲报的数为19，即当a=19时，（a+1）2﹣1=399，

此时乙报出的答案是399．

【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．