人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教案设计

这是一份人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教案设计，共4页。教案主要包含了内容和内容解析，目标和目标解析，教学问题诊断分析，教学过程设计，同步练习等内容，欢迎下载使用。
                         二次根式的加减一、内容和内容解析 1．内容 二次根式加减运算． 2．内容解析 在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根式化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让同学体会类比思想的实质，通过具体例子，引导同学探究发觉二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和安排律． 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用安排律进行二次根式的加减运算． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）把握二次根式加减运算的步骤和方法． （2）会机敏运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是同学经受类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用安排律合并被开方数相同的二次根式． 目标（2）是通过例题教学使同学把握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据． 三、教学问题诊断分析 类比思想是依据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧学问之间的联系与区分． 在二次根式的加减运算中，最终是合并被开方数相同的二次根式． 但几个二次根式是否可以合并，这一推断没有整式同类项的推断直接． 前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成同学学习的困难． 所以在教学老师引导同学进行类比时，指向肯定要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二推断”、“三合并”的步骤． 本课的教学难点是精确     推断可以合并的二次根式，机敏运用性质、算律运算． 四、教学过程设计 （一）提出问题   问题1：你认为可以怎样计算+？ 师生活动：让同学争辩，老师了解同学的思路，有的提出可化简求和，老师适时赐予确定评价． 设计意图：通过分析如何计算+让同学了解到本课内容并不是孤立的全新学问，而与二次根式的化简亲密相关． （二）探究新知，解决问题 问题2：化简的结果是多少？ 师生活动：同学回答，并复习合并同类项的方法． 追问1：你能化简吗？ 师生活动：同学指出它们不是同类项不能合并，老师赐予确定评价． 追问2：你能化简吗？师生活动：老师引导同学类比合并同类项，令，同学总结方法得出结果．追问3：能化简吗？与上题区分在哪？ 师生活动：同学争辩，老师引导，令，，得出结论：不能、的被开方数不相同． 设计意图：让同学经受类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法, 问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？ 师生活动：同学回答：不是，、，老师赐予确定评价． 追问：如何化简+？ 师生活动：同学争辩得出，老师引导同学类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法． “先化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并．” 设计意图：让同学感受到合并同类项与二次根式加减运算的联系与区分，归纳概括出二次根式加减运算的步骤．“一化简，二推断，三合并．” 问题4：化简。 师生活动：同学独立思考计算，请同学板演，说出计算步骤与依据（二次根式的性质和安排律）． 设计意图：将具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式加减运算，渗透从特殊到一般的转化思想，同时强化算理． （三）典型例题例1　计算（1）；            （2）；    （3）；          （4）． 师生活动：同学独立完成计算，老师强调步骤和算理，对消灭的错误赐予评价． 设计意图：通过例题的教学，使同学进一步巩固二次根式加减运算的步骤和算理． 练习1　下列计算是不正确？为什么？ （1）；    （2）；     （3）；   （4）． 练习2　计算 （1）；            （2）； （3）；        （4） ；              （5）；            （6）． 设计意图：练习1可引导同学辨析计算中的常见错误；练习2加强对已学学问的复习，检验本堂课教学的学问目标达成度．（四）课堂小结 1．二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？ 2．在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？  设计意图：通过归纳总结，实现同学记忆的优化，学问的内化． 五、同步练习 1．填空（1）                    （2）＝           （3）                （4）        设计意图：用安排律做二次根式加减运算． 2．下列二次根式能与合并的是（   ）    ①      ②     ③     ④        A． ①与②     B． ②与③    C． ③与④   D． ①与④ 设计意图：强调二次根式加减运算的基础是将二次根化成最简二次根式．