初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教学设计

             二次根式的加减

一、教学内容：二次根式的加减                 课时安排：1课时。

二、教学目标：

知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法。

过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。

情感与价值目标：通过本节的学习，培养学生准确计算和化简的严谨科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

三、重难点关键

1．重点：二次根式的加减。

2．难点关键：会判定是否是最简二次根式。

教法：

1、引导发现法:通过教师精心设计的问题，使学生产生认知冲突，感悟新知，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现教师主导和学生主体的作用。

2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法：通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法：让学生阅读教材及材料，提高阅读能力。

3、分组讨论法：将自己的意见在小组内交换，体验学习活动中的交流与合作。

四、教学过程:一、复习引入

(1)两列火车分别运煤3x吨和4x吨,问这两列火车共运多少？

(2)两列火车分别运煤x吨和y吨,问这两列火车共运多少？

以下问题你能用同样的方法计算吗？

二、探索新知：

定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

回答下列问题：

(1)说出的三个同类二次根式;

(2)下列各式中哪些是同类二次根式?

如何合并同类二次根式：

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。

二次根式加减运算的步骤:

(1)把各个二次根式化成最简二次根式。

(2)把各个同类二次根式合并。

注意:不是同类二次根式的二次根式。(如与)不能合并

课堂练习：

1.判断:下列计算是否正确?为什么?

2.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.

3.计算：（1）

         原式=

       （2）

         原式=

课堂作业：

计算：     

课堂小结:

1.同类二次根式的定义;

2.二次根式加减运算的步骤;

3.如何合并同类二次根式,合并同类二次根式与合并同类项类似;

课后反思：

布置作业：

一、选择题

1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（  ）．

A．①和②    B．②和③     C．①和④    D．③和④

2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（  ）．

A．3个   B．2个    C．1个    D．0个

二、填空题：

1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．

2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．

三、综合提高题：

1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）

2．先化简，再求值．

（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．