初中数学冀教版七年级下册7.6 图形的平移教案及反思

7.6图形的平移

【教材分析】

本节课是在学习了平面图形的旋转和平行线的相关内容后开展的，主要内容是图形平移的定义以及平移的性质，是对之前所学知识的进一步的整合与加深，是后续学习其他图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。

【学情分析】

学生在小学学习过简单的图形平移，对图形平移有了一定的认识。七年级学生思维活跃，为了调动起学生的积极性，让学生动手探索，通过小组探究活动，学习本节课，加深对图形平移的认识。

【知识与技能】

1.结合生活中的具体实例认识平移及了解相关概念。

2.理解并掌握图形平移的性质。

3.会根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形。

【过程与方法】

经历观察、动手操作、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念和想象能力。

【情感态度价值观】

培养学生探索发现、乐于思考、规范作图等的良好学习习惯和审美意识。

【教学重难点】

重点：平移的概念及其性质。

难点：探究平移的性质培养学生空间想象能力。

【教      具】多媒体、直尺，三角板。

【 教学过程 】

1.平移的相关概念

问题1.1图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？

问题1.2在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车位）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？

问题1.3请你再说出一个类似于上面物体移动的实例.

问题2.1如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 的位置.

你认为四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 后，形状和大小是否发生了变化？

当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？

平移的概念

定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移.显然，图形的平移不改变它的形状和大小.

点A与点A'叫做对应点.

线段AB与线段A'B'叫做对应线段.

∠A与∠A'叫做对应角.

2.平移的性质

问题3.1如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A'B'C'所在位置，请指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系 ；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系 .

对应线段有AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'.

对应角有∠A与∠A'，∠B与∠B'，

∠C与∠C'.

AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'∠A＝∠A'，∠B＝

∠B'，∠C＝∠C'.

问题3.2对应点的连线AA'，BB'，CC'之间具有什么位置关系和数量关系？

AA'∥CC'，AA'∥BB'，

CC'与BB'在同一条直线上．

AA'＝BB'＝CC'

平移的性质

在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等．

3.画平移后的图形

例  如图，网格图中都是边长为1个单位长度的小正方形.

(1)请你画出将三角形ABC向右平移五个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等线段和相等的角.

(2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.

解：(1)如图所示，

三角形A'B'C'即为所求.

相等的线段分为两类：

对应线段相等，

即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.

对应点所连接的线段都相等，

即AA'=BB'=CC'.

对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'.

 归纳：平移作图的步骤：

（1）找关键点(一般是图形的顶点)；

（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；

（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．

4.随堂练习

【 小    结 】

我学到了：什么是平移

我懂得了: 平移的性质以及利用性质去作图

我还知道：1.平移的两要素：平移的方向和距离

2.平移的方向不一定是水平或竖直的

3.平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置

【 作    业 】

必做题：课本第58页A组1，2，3，B组1题；

选做思考题：B组习题2　　　

应用实践题：应用目前我们学过的旋转、平移的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。

【 板    书