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初中数学华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案配套课件ppt
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这是一份初中数学华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习引入等内容，欢迎下载使用。
1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax²＋k的图象；2、让学生经历二次函数y＝ax²＋k性质探究的过程，理解二次函数y＝ax²＋k的性质及它与函数y＝ax²的关系。
1.二次函数y＝ax²+bx+c的定义，试举例。 2.二次函数y＝ax²的图象的特征与性质。
看课本P7-10的内容，思考解决以下问题：1．二次函数y＝2x²的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x²在x＝______时，取最______值，其最______值是______。2．画二次函数y＝2x²＋1的图象，与二次函数y＝2x²的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?3.说一说函数y＝2x²＋1和y＝2x²的图象有什么区别与联系?4.你能由函数y＝2x²的性质，得到函数y＝2x²＋1的一些性质吗?y＝2x²-1呢？5.在同一平面系内画出y＝-2x²＋1与y＝-2x²的图像，观察两个图像之间有什么关系？6.试总结函数y＝ax²＋k的性质？开口？对称轴？顶点坐标？增减性？与函数y＝ax²图像平移关系？
1. 二次函数 y＝ax²＋k， 当a______时，开口向上；当a______时，开口向下；x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；顶点坐标为______；对称轴是______；当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． 2. 二次函数y＝ax2＋k的图象是一条抛物线，它可以由抛物线y＝ax2沿y轴上下平移得到，其方法是上加下减．
二次函数y＝ax2＋c的图象与性质：
(1)在二次函数y＝ax2＋k中，根据y随x的变化情况来比 较函数值的大小时，通常有三种方法：一是直接根 据抛物线的开口方向和性质进行比较；二是利用数 形结合思想，画出草图直观地进行比较；三是利用 取特殊值法，根据自变量的大小关系取特殊值代入 函数表达式中，求出函数值，然后进行比较．
(2)抛物线y1＝ax2＋k1与y2＝ax2＋k2可以相互平移得到． 当k1＞k2时，将抛物线y1＝ax2＋k1向下平移(k1－k2) 个单位可得抛物线y2＝ax2＋k2；当k1＜k2时，将抛 物线y1＝ax2＋k1向上平移(k2－k1)个单位可得抛物线 y2＝ax2＋k2.
1、抛物线 的开口______,对称轴是______,顶点坐标是______,当x______时, y随x的增大而增大, 当x______时, y随x的增大而减小.2、将抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为______,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为______,并分别写出这两个函数的顶点坐标______、______.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线 ，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是______.4、将抛物线 向上平移4个单位后，所得的抛物线是____，当x=______时，该抛物线有最（填大或小）值，是______.5、已知函数 的图象关于y轴对称，则m＝________；6、二次函数 中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于______.
1.（2018上海）下列对二次函数y=x²-x的图像的描述正确的是（ ）A.开口向下 B.对称轴是Y轴C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的2.(2018孝感)抛物线y=ax²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则方程ax²=bx+c的解 是________.3.(2018.南宁)将抛物线y=2x²-8x+21向下平移2各单位后，得到的新抛物线的解析式为________.
4.（2016.宜宾）若二次函数y=(m-3)x²+㎡-9的图像的顶点是坐标原点，则m的值是（ ）A.3 B.-3 C.3和-3 D.无法确定5.（2017.成都）将抛物线y=5x²+2绕顶点旋转180度，所得抛物线的解析式为________.6.（2017.南京）若点A(2，m）在函数y=x²-1的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是________.
7.（2015.河北） 对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法错误的是( ) A．最小值为2 B．图象与x轴没有公共点 C．当x<0时，y随x的增大而增大 D．图象的对称轴是y轴
8. (2017·绍兴)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法正确的是( ) A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝－x2，则y1＝－y2 C．若0y2 D．若x1y2
9.（2017.南昌）若正比例函数y＝mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2＋m的图象大致是( )
解二次函数y＝ax2＋k的问题要注意两点：(1)二次项系数的符号⇔开口方向． 二次项系数的绝对值相等⇔抛物线的形状相同； k⇔顶点的纵坐标．(2)抛物线y＝ax2＋k可由抛物线y＝ax2向上(下)平移得 到，可简记为“上加下减”．
1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax²＋k的图象；2、让学生经历二次函数y＝ax²＋k性质探究的过程，理解二次函数y＝ax²＋k的性质及它与函数y＝ax²的关系。
1.二次函数y＝ax²+bx+c的定义，试举例。 2.二次函数y＝ax²的图象的特征与性质。
看课本P7-10的内容，思考解决以下问题：1．二次函数y＝2x²的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x²在x＝______时，取最______值，其最______值是______。2．画二次函数y＝2x²＋1的图象，与二次函数y＝2x²的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?3.说一说函数y＝2x²＋1和y＝2x²的图象有什么区别与联系?4.你能由函数y＝2x²的性质，得到函数y＝2x²＋1的一些性质吗?y＝2x²-1呢？5.在同一平面系内画出y＝-2x²＋1与y＝-2x²的图像，观察两个图像之间有什么关系？6.试总结函数y＝ax²＋k的性质？开口？对称轴？顶点坐标？增减性？与函数y＝ax²图像平移关系？
1. 二次函数 y＝ax²＋k， 当a______时，开口向上；当a______时，开口向下；x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；顶点坐标为______；对称轴是______；当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． 2. 二次函数y＝ax2＋k的图象是一条抛物线，它可以由抛物线y＝ax2沿y轴上下平移得到，其方法是上加下减．
二次函数y＝ax2＋c的图象与性质：
(1)在二次函数y＝ax2＋k中，根据y随x的变化情况来比 较函数值的大小时，通常有三种方法：一是直接根 据抛物线的开口方向和性质进行比较；二是利用数 形结合思想，画出草图直观地进行比较；三是利用 取特殊值法，根据自变量的大小关系取特殊值代入 函数表达式中，求出函数值，然后进行比较．
(2)抛物线y1＝ax2＋k1与y2＝ax2＋k2可以相互平移得到． 当k1＞k2时，将抛物线y1＝ax2＋k1向下平移(k1－k2) 个单位可得抛物线y2＝ax2＋k2；当k1＜k2时，将抛 物线y1＝ax2＋k1向上平移(k2－k1)个单位可得抛物线 y2＝ax2＋k2.
1、抛物线 的开口______,对称轴是______,顶点坐标是______,当x______时, y随x的增大而增大, 当x______时, y随x的增大而减小.2、将抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为______,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为______,并分别写出这两个函数的顶点坐标______、______.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线 ，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是______.4、将抛物线 向上平移4个单位后，所得的抛物线是____，当x=______时，该抛物线有最（填大或小）值，是______.5、已知函数 的图象关于y轴对称，则m＝________；6、二次函数 中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于______.
1.（2018上海）下列对二次函数y=x²-x的图像的描述正确的是（ ）A.开口向下 B.对称轴是Y轴C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的2.(2018孝感)抛物线y=ax²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则方程ax²=bx+c的解 是________.3.(2018.南宁)将抛物线y=2x²-8x+21向下平移2各单位后，得到的新抛物线的解析式为________.
4.（2016.宜宾）若二次函数y=(m-3)x²+㎡-9的图像的顶点是坐标原点，则m的值是（ ）A.3 B.-3 C.3和-3 D.无法确定5.（2017.成都）将抛物线y=5x²+2绕顶点旋转180度，所得抛物线的解析式为________.6.（2017.南京）若点A(2，m）在函数y=x²-1的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是________.
7.（2015.河北） 对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法错误的是( ) A．最小值为2 B．图象与x轴没有公共点 C．当x<0时，y随x的增大而增大 D．图象的对称轴是y轴
8. (2017·绍兴)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法正确的是( ) A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝－x2，则y1＝－y2 C．若0
9.（2017.南昌）若正比例函数y＝mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2＋m的图象大致是( )
解二次函数y＝ax2＋k的问题要注意两点：(1)二次项系数的符号⇔开口方向． 二次项系数的绝对值相等⇔抛物线的形状相同； k⇔顶点的纵坐标．(2)抛物线y＝ax2＋k可由抛物线y＝ax2向上(下)平移得 到，可简记为“上加下减”．
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