2021学年24.4 解直角三角形教案设计

这是一份2021学年24.4 解直角三角形教案设计，共3页。教案主要包含了复习提问，导入新课，出示学习目标，新知探究，归纳总结，运用拓展，中考链接，全课总结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
课题：24.4解直角三角形（3）主备：第11周(11.11-11.15) 备课时间：11月5日  教学目标：1. 知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系。2. 能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。教学重点：解决有关坡度的实际问题教学难点：理解坡度的有关术语教学过程：一、复习提问，导入新课前面我们研究了与仰角、俯角、方位角有关的问题，今天研究与坡度、坡角有关的问题。 二、出示学习目标1. 知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系。2. 能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。三、新知探究（一）自学课本，探究新知看课本P115—116内容，思考解决以下问题：（1）认真完成“读一读”，理解一下概念：①.坡面的         和       的比叫做坡面的坡度（或坡比）记作      ，即          。②.       与       的夹角叫做坡度。③.如果坡角记作α，坡度记作i，那么就有i=       。显然，坡度越大，坡角就       ，坡面就     。（2）自学“例4”，认真思考下列问题：①.四边形ABCD是梯形，例中是如何做辅助线把四边形进行分割的？②.例题中通过辅助线把四边形分割成     形和     形。③.这样，就把实际问题转化为直角三角形的问题。（二）自探问题处理。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题。2.学生板演例题。四、归纳总结 （1）在这类实际问题中，都是直接或间接地把问题放在直角三角形中，虽然有一些专业术语，但要明确各术语指的是什么元素，要善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。（2）利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：①.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为直角三角形的问题）；②.根据条件的额特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；③.得到数学问题的答案；④得到实际问题的答案。五、运用拓展为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1、斜坡的坡度是     ，则坡角α=______度2、斜坡的坡角是45°，则坡比是  _______3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______4、一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）      5、为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GH∥CD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？六、中考链接1、(2014.百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（　　） （6+6）米B. （6+3）米C. （6+2）米D. 12米2、如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　）
 A. 5m  B. m   C. m   D. m 3、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）
 A. （6+ ）米    B. 12米     C. （4﹣2 ）米    D. 10米 七、全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。八、作业设计P116  练习九、板书设计            十、课后反思