小学数学六年级上册思维奥数讲义-第12讲 长方体与正方体（二）（学生版）练习题

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第12讲  长方体与正方体（二）  【知识梳理】立体图形的表面积计算常用公式：    立体图形示例表面积公式相关要素长方体S = 2(ab+bc+ac)三要素：、、c正方体S = 6a2一要素：  【典例精讲】【例题1】（1）如图，把一个棱长为4厘米的正方体木块切3刀。请问：切后图形的总表面积是多少平方厘米？ （2）如图，把一个长方体木块切2刀，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。请问：切后图形的总表面积是多少平方厘米？  【训练1】（1）如图，把一个棱长为10厘米的正方体木块切2刀。请问：切后图形的总表面积是多少平方厘米？  （2）如图，把一个长方体木块切3刀，已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、4厘米、3厘米。请问：切后图形的总表面积是多少平方厘米？  【例题2】一个正方体被切成24个大小形状相同的小长方体（见图），这些小长方体的表面积之和为72平方厘米，那么原正方体的棱长是多少厘米？原正方体的表面积是多少平方厘米？    【训练2】 一个正方体被切成36个大小形状相同的小长方体（见图），这些小长方体的表面积之和为180平方厘米，那么原正方体的棱长是多少厘米？原正方体的表面积是多少平方厘米？  【例题3】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小棱长为5厘米的小正方体。请问：剩下立体图形的表面积是多少平方厘米？  【训练3】一个正方体棱长9厘米，在它的表面上挖去一个棱长3厘米的小正方体。请问：剩下的立体图形表面积的可能是多少平方厘米？     【例题4】如图，有一个边长为10厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为624平方厘米。请问：挖掉的小正方体的棱长是多少厘米？  【训练4】有一个棱长为8厘米的大正方体，分别在它的角上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为420平方厘米。请问：挖掉的小正方体的棱长是多少厘米？      【能力提升】如图是一个零件的立体图形，大正方体的棱长为7厘米，分别在前、后两个面的中心位置挖去一个棱长为2厘米的正方体。请问：如果把这两个洞打穿，表面积变成了多少平方厘米？   【课后巩固】1.如图，把一个棱长为8厘米的正方体木块切2刀，那么切后图形的总表面积是_______平方厘米。2. 如图，把一个棱长为5厘米的正方体木块切3刀，那么切后图形的总表面积是_______平方厘米。 如图，把一个长方体木块切2刀，已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、4厘米、3厘米，那么切后图形的总表面积是_________平方厘米．4. 如图，把一个长方体木块切3刀，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米，那么切后图形的总表面积是________平方厘米。5. 如图所示，一个正方体被切成8个大小形状相同的小长方体，这些小长方体的表面积之和为300平方厘米，那么原正方体的表面积是_________平方厘米。 如图所示，一个正方体被切成6个大小形状相同的小长方体，这些小长方体的表面积之和为48平方厘米，那么原正方体的表面积是_________平方厘米。 一个正方体棱长8厘米，在它的棱上挖去一个棱长为2厘米的小正方体，则剩下的立体图形表面积是_________平方厘米。 如图，有一个边长为10厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小棱长为2厘米的小正方体，那么剩下立体图形的表面积是_________平方厘米。 有一个边长为5厘米的大正方体，分别在它的角上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为154平方厘米，那么挖掉的小正方体的棱长是_________厘米。10. 如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小正方体的边长是________厘米。 【小测验】1. 如图，把一个棱长为6厘米的正方体木块切2刀，那么切后图形的总表面积是_________平方厘米。如图，把一个长方体木块切2刀，已知长方体的长、宽、高分别是5厘米、5厘米、3厘米，那么切后图形的总表面积是_________平方厘米。如图所示，一个正方体被切成8个大小形状相同的小长方体，这些小长方体的表面积之和为300平方厘米，那么原正方体的表面积是_________平方厘米。一个正方体棱长为10厘米，在它的棱上挖去一个棱长为3厘米的小正方体，则剩下的立体图形表面积是_________平方厘米。 5. 有一个棱长为7厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为318平方厘米，那么挖掉的小正方体的棱长是_________厘米。