人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.2 离散型随机变量及其分布列课时训练

课时作业(八)　离散型随机变量及其分布列

[练基础]

1．(多选题)下列随机变量X是离散型随机变量的是(　　)

A．某市每天查到违章驾车的车辆数X

B．某网站中的歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数X

C．一天内的温度X

D．射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分

2．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X>4”表示的试验结果是(　　)

A．第一枚6点，第二枚2点

B．第一枚5点，第二枚1点

C．第一枚1点，第二枚6点

D．第一枚6点，第二枚1点

3．袋中装有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球，且不放回，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为(　　)

A．1，2，…，6        B．1，2，…，7

C．1，2，…，11        D．1，2，3，…，8

4．已知随机变量ξ的分布列如下，则p的值是(　　)

A.0    B．

C．    D．

5．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1，2，3)，则P(X≥2)＝(　　)

A．    B．

C．    D．

6．(多选题)已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：

则下列计算结果正确的是(　　)

A．a＝0.1    B．P(X≥2)＝0.7

C．P(X≥3)＝0.4    D．P(X≤1)＝0.3

7．某同学在某考试中需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________________．

8．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1，2，3，…，n，则P(2<ξ≤4)＝________．

9．一个袋子中装有5个球，编号分别为1，2，3，4，5.在袋子中同时取出3个球，用X表示取出的3个球中的最小号码，写出随机变量X的分布列．

10．设随机变量X的分布列为P＝ak(k＝1，2，3，4，5).

(1)求常数a的值；

(2)求P的值；

(3)求P的值．

[提能力]

11．若随机变量η的分布列为

则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是(　　)

A．x≤2    B．1≤x≤2

C．1<x≤2    D．1<x<2

12．随机变量ξ的分布列如下：

其中a，b，c成等差数列，则函数f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一个零点的概率为(　　)

A．　 　　B．　 　　C．　 　　D．

13．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为

则P(ξ≤0)＝________．

14．一批产品分为四级，其中抽到一级产品的概率是二级产品概率的两倍，抽到三级产品的概率是二级产品概率的一半，抽到四级产品的概率与三级产品的概率相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量ξ，则P(ξ>1)＝________．

15．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．

分别从甲、乙两组数据中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列．

[战疑难]

16．一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝x3，f4(x)＝sin x，f5(x)＝cos x，f6(x)＝2.

(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新的函数，求所得函数是奇函数的概率；

(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列．