数学选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式习题

课时作业(七)　条件概率与全概率公式

[练基础]

1．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)等于(　　)

A．    B．

C．    D．

2．10张奖券中有3张是有奖的，若某人从中依次抽取两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是(　　)

A．    B．

C．    D．

3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)

A．0.8        B．0.75   

C．0.6        D．0.45

4．一个盒子中有20个大小、形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是(　　)

A．    B．

C．    D．

5．“端午节”这天，小明的妈妈煮了五个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅，小明随机取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅．则这两个粽子都为腊肉馅的概率为(　　)

A．    B．

C．    D．

6．从装有形状、大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于(　　)

A．    B．

C．    D．

7．假定生男、生女是等可能的，一个家庭中有两个小孩，已知有一个是女孩，则另一个小孩是男孩的概率是________．

8．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A为“至少一次出现反面”，事件B为“恰有一次出现正面”，则P(B|A)＝________．

9．加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率为________．

10．抛掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”，求：

(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；

(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率．

[提能力]

11．据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055.连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为(　　)

A．    B．

C．    D．0.19

12．某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为(　　)

A．    B．

C．    D．

13．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率是________．

14．甲袋中有5个白球，7个红球；乙袋中有4个白球，2个红球，从两个袋子中任取一袋，然后从所取到的袋子中任取一球，则取到白球的概率是________．

15．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子，用一等、二等、三等、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，求这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率．

[战疑难]

16．在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题即可通过考试；若至少能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对20道题中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀的概率．