高中人教A版 (2019)4.2 等差数列同步达标检测题

课时作业(六)　等差数列前n项和公式的应用

[练基础]

1．已知等差数列{an}中，d＝2，S3＝－24，则前n项和Sn取最小值时n等于(　　)

A．5  B．6

C．7  D．5或6

2．已知等差数列的前n项和为Sn，若S13<0，S12>0，则此数列中绝对值最小的项为(　　)

A．第5项  B．第6项

C．第7项  D．第8项

3．现在200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为(　　)

A．9  B．10

C．19  D．29

4．(多选题)已知Sn是等差数列的前n项和，且S6>S7>S5，则下列命题中正确的是(　　)

A．d<0

B．S11>0

C．S12<0

D．数列{Sn}中的最大项为S11

5．已知等差数列{an}中，|a5|＝|a9|，公差d>0，则使得前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是________．

6．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S2＝8，S3＝9.

(1)求{an}的通项公式；

(2)求Sn，并求Sn的最大值．

[提能力]

7．(多选题)设数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1>0且S6＝S9，则(　　)

A．d>0 

B．a8＝0

C．S7或S8为Sn的最大值 

D．S5>S6

8．在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围是________．

9．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝(an＋1)2，且an>0.

(1)求a1，a2；

(2)求{an}的通项公式；

(3)令bn＝20－an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

[战疑难]

10．设f(x)＝，则f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)＝________.