新人教版高中物理必修第一册第三章相互作用力4力的合成和分解课后训练含解析

力的合成和分解

A组·基础达标

1．(2020届山西名校联考)将一个大小为 8 N 的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是(　　)

A．1 N 和 10 N B．10 N 和 10 N

C．10 N 和 15 N D．15 N 和 20 N

【答案】A　

【解析】1 N与10 N的合力范围是9 N≤F≤11 N．不可能为8 N，故A符合题意；10 N与10 N的合力范围是0 N≤F≤20 N，可能为8 N；10 N与15 N的合力范围是5 N≤F≤25 N，可能为8 N；15 N与20 N的合力范围是5 N≤F≤35 N，可能为8 N．故选A.

2．在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点．为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是(　　)

A．橡皮条固定端的位置

B．描下O点位置、两条细绳套的方向及两个弹簧测力计的读数

C．橡皮条伸长后的总长

D．两个弹簧测力计的读数

【答案】B　

【解析】该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，故A、C、D错误，B正确．

3．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为(　　)

A．F1 B．F1

C．2F1 D．0

【答案】B

【解析】物体在n个力作用下合力为零，则除F1以外的其他力的合力大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°，大小不变时，合力应为F1，故B正确．

4．(2020届宜昌名校月考)下列关于力的说法正确的是(　　)

A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触

B．物体受到的几个共点力的合力一定大于每一个分力

C．一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力

D．一个2 N的力可以分解为7 N和6 N的两个力

【答案】D

【解析】力是物体对物体的作用，发生力的作用不一定必须相互接触，例如磁体之间的作用，A错误；物体受到的几个共点力的合力不一定大于每一个分力，可能等于也可能小于每一个分力，B错误；一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力大小等于物体对斜面的压力大小，C错误；7 N和6 N的力的合力范围是1～13 N，则一个2 N的力可以分解为7 N和6 N的两个力，D正确．

5．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法中正确的是(　　)

A．若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大

C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．如果夹角θ满足一定条件，合力F和分力F1、F2的大小可能相等

【答案】AD　

【解析】若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力F就越大，故A正确．合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，故B错误．如果夹角θ不变，若夹角为180°，F1大小不变，增大F2，则合力可能减小，故C错误．如果夹角为120°，F1、F2大小相等，则合力与分力大小相等，故D正确．

6．关于分力和合力，以下说法不正确的是 (　　)

A．合力的大小，小于任何一个分力是可能的

B．如果一个力的作用效果与其他几个力的效果相同，则这个力就是其他几个力的合力

C．合力的大小一定大于任何一个分力

D．合力可能是几个力的代数和

【答案】C　

【解析】如果一个力的作用效果与其他几个力同时作用的效果相同，这个力就是其他几个力的合力．设两分力为F1、F2，合力F的取值范围为| F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此合力的大小不一定大于任何一个分力，小于任何一个分力是可能的，A正确，C错误；如果一个力的作用效果与其他几个力的效果相同，则这个力就是其他几个力的合力，B正确；若分力是几个力，且它们在一条直线上时，合力就是这几个力的代数和，故D正确．该题是选不正确的，故选C.

7．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　)

A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大

C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．若合力F不变，θ角越大，分力F1和F2就越大

【答案】A

【解析】选若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力变大，故A正确；合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等，故B错误；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小，故C错误；根据力的合成法则，若合力F不变，θ角越大，分力F1和F2就可能越大，也可能一个不变，另一个变大，也可能一个变小，另一个变大，故D错误．

8．(2021届衡水名校检测)如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ.设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力约为(　　)

A. B．

C. D．tan

【答案】D

【解析】根据题意先将肌肉群对膝关节的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解，然后再分解小腿骨方向的分力，设脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力为FN，沿小腿方向的力为F1，可得F1cos＝F，即F1＝，所以FN＝F1sin ＝tan ，故D正确．

9．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.

(1)主要实验步骤如下：

①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；

②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下绳套1弹簧测力计的示数F1；

③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1＝________F；

④比较F1和F，即可初步验证力的平行四边形定则；

⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．

(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________.

A．逐渐增大 B．先增大后减小

C．逐渐减小 D．先减小后增大

【答案】(1)　(2)D

【解析】(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1＝Ftan 30°＝F.

(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下．

故绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．

B组·能力提升

10．(多选)将一个F＝10 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，如图所示，则关于另一个分力F2，下列说法正确的是(　　)

A．F2的方向可能与F平行

B．F2的大小可能小于5 N

C．F2的大小可能大于5 N

D．F2的方向与F1垂直时F2最小

【答案】CD　

【解析】如果F2的方向与F平行，则F1的方向也与F平行，这显然不符合题意，所以可知F2的方向不可能与F平行，故A错误；当F2的方向与F1的方向垂直时，F2具有最小值F2min＝Fsin 30°＝5 N，所以F2的大小不可能小于5 N，故B错误，C、D正确．

11．(多选)一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有(　　)

A．已知两个分力的方向

B．已知两个分力的大小

C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向

D．已知一个分力的大小和方向

【答案】BC　

【解析】根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的，故A、D错误．已知合力与两个分力的大小，根据三角形定则，方向有可能不同，就会有不同解，如图甲所示．故B正确．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，如图乙所示，可能有两组解，故C正确．

12．(2020届嘉兴联考)力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(　　)

A．高大的桥要建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力

B．帆船逆风行驶时，风力不能分解出沿船前进方向的分力

C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩玩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快

D．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故

【答案】A　

【解析】高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的合成和分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确．帆船能逆风行驶，根据力的合成和分解，可知风力一定能分解出沿船前进方向的分力，故B错误．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快，故C错误．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大，故D错误．

13．(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，两秤的拉力在图中作出，图中方格每边长度表示1 N，O是橡皮条的一个端点，用两个直角三角板作出合力F的图示，最后得到的合力的大小为________ N.

(2)在验证“二力合成的平行四边形定则”的实验中，下列说法中正确的是(　　)

A．两次拉橡皮条伸长的长度相等就能实现“等效”

B．同一组实验，两次拉橡皮条时不一定使结点到达同一位置

C．实验中，测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度

D．实验中，把橡皮条与绳套的结点拉到O点时，为了便于算出合力的大小，两个测力计之间的夹角一定得取90°

【答案】(1)7 N　(2)C

【解析】(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示，由图可知，合力为F＝1.0×7 N＝7.0 N.

(2)在“探究力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效法”，即要求两次拉橡皮筋到同一点O，从而是橡皮筋产生的形变大小和方向都相同，故A、B错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；合力是我们根据平行四边形画出来的，不是计算出来的，量测力计之间的夹角不一定为90°，便于作图和减小误差即可，故D错误．

14．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：

a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；

b．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小．用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向；

c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．

(1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是____________________.

(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是____________________.

(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中________是F1和F2合力的实际测量值．

(4)实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即α＋β＝90°.若保持测力计M的读数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是________.

A．增大N的读数，减小β角

B．减小N的读数，减小β角

C．减小N的读数，增大β角

D．增大N的读数，增大β角

【答案】(1)O、b两点太近，误差大　(2)使合力F与F1、F2共同作用的效果相同　(3)F　(4)B

【解析】(1)为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大．

(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是与F1、F2共同作用的效果相同．

(3)F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧测力计拉的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值．

(4)由题意可知，保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计M的读数不变，因此根据力的平行四边形定则，画出受力分析图如图．所以由图可知α角逐渐变小时，N的示数减小，同时β角减小，故B正确．