数学基础模块下册10.2 概率初步图文ppt课件

这是一份数学基础模块下册10.2 概率初步图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了随机试验，不是随机试验，是随机试验，古典概型，是古典概型，样本空间，Ω正反，事件与基本事件，概率的范围，≤PA≤1等内容，欢迎下载使用。

抛掷一枚硬币，假设硬币的构造是均匀的，那么掷得的结果可能是？掷得“正面向上”的可能性为？
抛掷一枚骰子，设骰子的构造是均匀的，那么掷得的结果可能是？掷得6点的可能性为？
连续抛掷2枚硬币，假设硬币的构造是均匀的，那么掷得的结果可能是？2枚都出现“正面向上”的可能性为？
如果一个实验在相同的条件下可以重复进行，且每次试验的结果事先不可预知，则称此试验为随机试验，简称试验.
练习1 判断下列行为为是否随机试验，为什么？
（1）温度低于0度，水结冰；
（2）母鸡孵一枚鹅卵石，孵出了小鸡；
（3）运动员投掷标枪的落点；
（4）篮球运动员投篮.
第一，在相同的条件下可重复进行；
第二，每次的结果事先不可预知.
在随机试验中，如果其可能出现的结果只有有限个，且每种结果出现的机会是均等的，我们称这样的随机实验称为古典概型.
练习2 下列随机试验是否古典概型，为什么？
（1）运动员投掷标枪的落点；
不是古典概型;可能结果有无限多个.
（2）哈登平心静气地站在罚球弧投篮；
不是古典概型;结果出现的机会不是均等的.
（3）规定硬币一面为正面，一面为反面. 把这枚硬币抛起，然后让它落在桌面上.
第一，可能出现的结果只有有限个；
第二，每种结果出现的机会是均等的.
我们把一个随机试验的一切可能结果构成的集合叫做这个试验的样本空间.通常用大写字母Ω表示.
上面抛掷一枚骰子（色子），样本空间就是：
Ω={1，2，3，4，5，6}
练习3 写出下列随机试验的样本空间：
（1）一枚硬币，规定一面为正面，一面为反面，把这枚硬币抛起，然后让它落在桌面上；
（2）从1、2、3、4、5中，任选1个数字；
（3）抛掷两枚硬币，观察正面向上还是反面向上.
Ω={1，2，3，4，5}；
Ω={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}。
一般地，样本空间的子集叫做随机事件（简称事件），通常用A，B，C等表示.
只含有一个元素的事件叫做基本事件.
在上述例子中，{1}、{2}等就是基本事件.
例如：甲乙两人掷骰子（色子）的游戏，如果两人约定，1，3，5点为甲胜，2，4，6点为乙胜，则集合{1，3，5}、{2，4，6}都叫做随机事件.
练习4 事件：从a、b、c、d 四个字母中随意选一个
（1）写出这个随机事件的样本空间；
（2）写出三个随机事件；
（3）写出所有基本事件.
Ω={a，b，c，d}；
五、不可能事件与必然事件
试验中，不可能发生的事件叫做不可能事件（用空集∅表示）.
“掷得7点”就是不可能事件。
“掷得大于6点的点”也是不可能事件。
做某一实验时，必然发生的事件（即全集Ω）叫做必然事件.
上述例子中，“掷得的点数不超过6”就是必然事件。
“掷得的点数不超过6”
练习5 甲乙两人玩掷骰子（色子）的游戏，不超过6点为甲胜，超过6点为乙胜，（1）求甲胜的概率；（2）求乙胜的概率.
解：抛掷一枚骰子，所有可能的结果为
Ω={ 1，2，3，4，5，6 } ，共6种；
（1）甲胜的可能结果为
{ 1，2，3，4，5，6 } 共6种,甲胜的概率为P(Ω)=1
（2）乙胜的可能结果为∅
乙胜的概率为P( ∅)=0.
必然事件 Ω的概率P(Ω)=1，不可能事件∅的概率P(∅)=0.
对于任意事件A，一定有：
古典概型是最简单的概率问题，但并不是所有的随机试验都是古典概型.
例如一名篮球运动员站在篮球罚球线进行投篮表演，每次投篮只有两种结果，“投中”或“投不中”，
但是“投中”和“投不中”出现的机会并不是均等的，“投中”的机会比“投不中”的机会大的多。
对于这样的随机试验，往往通过大量重复的试验来估计随机事件的概率。
随机试验、古典概型、样本空间、随机事件（事件）、基本事件、不可能事件、必然事件。