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数学六年级下册圆柱的体积教案
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这是一份数学六年级下册圆柱的体积教案，共7页。教案主要包含了前提测评，目标展示，目标实施针对目标 1，目标检测等内容，欢迎下载使用。
教师
班级
日期
教学目标
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
教学
重点
难点
1、理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、推导圆柱的体积计算公式。
教学过程
Q吸=cm△t一、前提测评
师：出示（正方体、长方体、圆柱体）模型，提问：这三个立体图形哪个大、哪个小？大小指的是图形的什么？（体积的大小）板书：体积
1、正方体的体积怎样计算？
V=a×a×a或 V=a³或 V=sh
2、长方体的体积怎样计算？V=a×b×h或 V=sh
3、正方体和长方体的体积通用公式是什么？V=sh这节课我们来学习圆柱的体积。
板书：圆柱的体积提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？
二、目标展示
1、我能明白圆柱体体积公式的推导过程
2、我会利用圆柱体积公式计算圆柱的体积，并解决相关问题。
三、目标实施针对目标 1
1、提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。
2、圆柱体积公式的推导
（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。（让学生观察）
（2）学生分组完成自学报告单。（分组汇报）报告单
问题 1：圆柱体等分转化为近似长方体后，变了，没变。
问题 2：长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？
问题 3：长方体的高与圆柱的高有什么关系？
问题 4：因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=（ ），用字母公式表示是（ ）。
（3）是引导学生理解圆柱体积的推导
问题 1：让学生说说自己的理解“形状变了、体积没变”，利用自制教具演示
问题2：你是怎样判断出来的？（多媒体课件演示圆面积公式的推导）
强调：圆等分的份数越多越接近长方形；圆柱等分的份数越多，拼成的形体越接近长方体。针对目标 2
1、要想计算出圆柱的体积，必须知道什么条件？有几种情况？
（1）已知半径和高，求体积
（2）已知直径和高，求体积
（3）已知底面周长和高，求体积
（4）已知底面积和高，求体积让学生简单说说计算方法
四、目标检测
1、计算下面图形的体积
2²×3.14×5
=4×3.14×5
=12.56×5
=62.8cm³
（6÷2）²×3.14×10
=9×3.14×10
=28.26×10
=282.6cm³
28.26×5=141.3cm³
r： 6.28÷3.14÷2
=1cm
v： 1²×3.14×3
=3.14×3
=9.42cm³
2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深 10m，底面半径为 0.5m。挖出的土有多少方？
0.5²×3.14×10
=0.25×3.14×10
=0.785×10
=7.85m³
答：挖出的土有7.85方
3、两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的体积是 57dm³，高是 3dm；另一个圆柱的高是 3.6dm，它的体积是多少？
57÷3×3.6
=19×3.6
=68.4dm³
答：它的体积是68.4dm³
4、用一个棱长为 10cm的正方体木料削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是多少？
（10÷2）²×3.14×10
=25×3.14×10
=78.5×1
=785cm³
答：这个圆柱体的体积是785cm³
5、一个圆柱形容器的地面直径是 20cm，把一个石块放入容器中的水里（石块全部浸10厘米在水中），水面上升了 2cm，求石块的体积。
（20÷2）²×3.14×2
=100×3.14×2
=314×2
=628cm³
答：石块的体积是628cm³
=4.0×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×105J，
（2）因为豆浆机工作时的功率是不同的，所以先要找到豆浆机在不同工作功率下的工作时间，然后利用W内R0工作的时间为t=10s，则R0消耗的电能为：W0=U0It=4.8V×0.12A×10s=5.76J。学.科.网
【考点定位】电功率与电压、电流的关系；电路的基本连接方式；电功的计算．
课后反思
圆柱的体积学习是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。在本节课的教学设计上我从生活情境引入，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。 从本节课教学目标的达成来看，体现了以下几方面：一、注重知识之间的内在联系圆柱的体积的导入，先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”， 接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生更好地联系旧知，思维过渡自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的，并让学生建立起更深层的空间几何概念。二、引导学生经历知识探究的全过程数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提出问题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割拼组呢？利用多媒体动画演示，把圆柱的底面沿半径和高分成若干等份，直观的让学生观察圆柱拼成近似长方体的过程。同学们在观察、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。三、注重学法指导和数学思想方法的渗透“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、比较、讨论、归纳”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。当然，本课中还有不足之处：例如探究过程中没有充分的给予学生说一说的时间，在引导学生思考已知圆柱底面半径（r）和高（h）、已知圆柱底面直径（d）和高（h）应给予学生更充分的思考空间。还有，因条件限制没有实物教具及学具，若有实物教具及学具，学生自己动手操作，效果应该会更好
课
后
作
业
教师
班级
日期
教学目标
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
教学
重点
难点
1、理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、推导圆柱的体积计算公式。
教学过程
Q吸=cm△t一、前提测评
师：出示（正方体、长方体、圆柱体）模型，提问：这三个立体图形哪个大、哪个小？大小指的是图形的什么？（体积的大小）板书：体积
1、正方体的体积怎样计算？
V=a×a×a或 V=a³或 V=sh
2、长方体的体积怎样计算？V=a×b×h或 V=sh
3、正方体和长方体的体积通用公式是什么？V=sh这节课我们来学习圆柱的体积。
板书：圆柱的体积提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？
二、目标展示
1、我能明白圆柱体体积公式的推导过程
2、我会利用圆柱体积公式计算圆柱的体积，并解决相关问题。
三、目标实施针对目标 1
1、提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。
2、圆柱体积公式的推导
（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。（让学生观察）
（2）学生分组完成自学报告单。（分组汇报）报告单
问题 1：圆柱体等分转化为近似长方体后，变了，没变。
问题 2：长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？
问题 3：长方体的高与圆柱的高有什么关系？
问题 4：因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=（ ），用字母公式表示是（ ）。
（3）是引导学生理解圆柱体积的推导
问题 1：让学生说说自己的理解“形状变了、体积没变”，利用自制教具演示
问题2：你是怎样判断出来的？（多媒体课件演示圆面积公式的推导）
强调：圆等分的份数越多越接近长方形；圆柱等分的份数越多，拼成的形体越接近长方体。针对目标 2
1、要想计算出圆柱的体积，必须知道什么条件？有几种情况？
（1）已知半径和高，求体积
（2）已知直径和高，求体积
（3）已知底面周长和高，求体积
（4）已知底面积和高，求体积让学生简单说说计算方法
四、目标检测
1、计算下面图形的体积
2²×3.14×5
=4×3.14×5
=12.56×5
=62.8cm³
（6÷2）²×3.14×10
=9×3.14×10
=28.26×10
=282.6cm³
28.26×5=141.3cm³
r： 6.28÷3.14÷2
=1cm
v： 1²×3.14×3
=3.14×3
=9.42cm³
2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深 10m，底面半径为 0.5m。挖出的土有多少方？
0.5²×3.14×10
=0.25×3.14×10
=0.785×10
=7.85m³
答：挖出的土有7.85方
3、两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的体积是 57dm³，高是 3dm；另一个圆柱的高是 3.6dm，它的体积是多少？
57÷3×3.6
=19×3.6
=68.4dm³
答：它的体积是68.4dm³
4、用一个棱长为 10cm的正方体木料削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是多少？
（10÷2）²×3.14×10
=25×3.14×10
=78.5×1
=785cm³
答：这个圆柱体的体积是785cm³
5、一个圆柱形容器的地面直径是 20cm，把一个石块放入容器中的水里（石块全部浸10厘米在水中），水面上升了 2cm，求石块的体积。
（20÷2）²×3.14×2
=100×3.14×2
=314×2
=628cm³
答：石块的体积是628cm³
=4.0×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×105J，
（2）因为豆浆机工作时的功率是不同的，所以先要找到豆浆机在不同工作功率下的工作时间，然后利用W内R0工作的时间为t=10s，则R0消耗的电能为：W0=U0It=4.8V×0.12A×10s=5.76J。学.科.网
【考点定位】电功率与电压、电流的关系；电路的基本连接方式；电功的计算．
课后反思
圆柱的体积学习是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。在本节课的教学设计上我从生活情境引入，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。 从本节课教学目标的达成来看，体现了以下几方面：一、注重知识之间的内在联系圆柱的体积的导入，先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”， 接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生更好地联系旧知，思维过渡自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的，并让学生建立起更深层的空间几何概念。二、引导学生经历知识探究的全过程数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提出问题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割拼组呢？利用多媒体动画演示，把圆柱的底面沿半径和高分成若干等份，直观的让学生观察圆柱拼成近似长方体的过程。同学们在观察、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。三、注重学法指导和数学思想方法的渗透“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、比较、讨论、归纳”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。当然，本课中还有不足之处：例如探究过程中没有充分的给予学生说一说的时间，在引导学生思考已知圆柱底面半径（r）和高（h）、已知圆柱底面直径（d）和高（h）应给予学生更充分的思考空间。还有，因条件限制没有实物教具及学具，若有实物教具及学具，学生自己动手操作，效果应该会更好
课
后
作
业
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