人教B版 (2019)必修 第二册6.2.3 平面向量的坐标及其运算学案

平面向量的坐标及其运算

【学习目标】

1．知识与技能：

会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标。 

2．过程与方法：

利用向量的坐标可以使向量运算完全代数化，实现了形向数的转化。

3．情感与态度：

了解向量与其他知识之间的紧密关系，培养学生的学习兴趣及探索精神。

【学习重点】

平面向量的坐标运算（加、减、数乘）。

【学习难点】

灵活应用所学知识，求点的坐标。

【学习过程】

一、课前准备

预习教材，找出疑惑之处

预习1：已知向量、，如何求向量+、-？

预习2：已知=，=，你能得出＋，－，λ的坐标 吗？

预习3：已知A，B ，如何求的坐标？

二、知识清单

三、典型例题

例1．已知＝（2，1），＝（－3，4），求＋，－，3＋4的坐标。

例2．如图，已知已知A，B，求。

例3．已知点A（-3，4），B（2，5），求，。

（1）已知=（1，-2），A（2，1），求B的坐标。

（2）已知=（1，-2），B（2，1），求A的坐标。

四、高考链接

1若向量=（1，2），=（3，4），则=(     )

A．（4，6）       B．(-4，-6）        C（-2，-2）        D．（2，2）

五、总结提升

1．已知=，=

  则＋=                   

    －=                   

     λ=                    

2．已知A，B ，则=            

3．若=（）则-=（      ）

六、课后练习

1．已知向量，的坐标，求+，-的坐标：

  (1)=(-２，4)，  =(5，2)。        (2)=(4，3)，    =(-3，8)。

  (3)=(2，3)，    =(-2，-3)。      (4)=(3，2)，    =(0，4)。

2．已知=(3，2)，=(0，-1)，求-2+4，4+3的坐标。

3．已知A、B两点的坐标，求的坐标：

 （1）A（3，5），  B（6，9）。        （2）A（-3，4）， B（6，3）。

 （3）A（0，3），  B（0，5）。        （4）A（3，0），   B（8，0）。

4. 已知的坐标，求B的坐标：

   （1）=（1，3），A(-1，5)。      (2) =(-2，-5) ， A(3，7)。