数学必修 第二册第十章 概率10.2 事件的相互独立性学案

事件的相互独立性

【学习目标】

1．知识与技能

通过梳理事件的独立性知识，认识事件的独立性的性质，运用事件的独立性解决实际。

2．过程与方法

引导学生梳理、表达相应的教学内容。在梳理过程中，采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。

3．情感、态度与价值观

逐渐养成借助直观理解概念、进行逻辑推理的思维习惯，以及独立思考、合作交流的学习习惯，引导感悟课程特征，适应数学学习。

【学习重难点】

重点：事件的独立性知识的理解。

难点：了解事件的独立性并能应用它解决问题。

【学习过程】

一、直接引入

粗略地阅读下课本，了解这节课主要学习的是事件的独立性，并且了解这些知识主要有哪些应用。

二、新知学习

（1）在略读的基础上了解事件的独立性，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习事件的独立性，它的具体内容是：

用A表示第一个试验的全集，用B表示第二个试验的全集。如果这两个试验是独立的，就称全集A和B独立。

结论：当事件的全集A和B独立，对于和，有

这时我们也称事件C，D独立。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例：投掷一枚骰子和一枚硬币，计算骰子出现2或4点，硬币正面朝上的概率。

三、当堂练习

1．两门高射炮同时向一架敌机射击，每门高射炮击中飞机的概率都是0.8.计算：

（1）飞机没被击中的概率；

（2）飞机被击中一炮的概率；

（3）飞机被击中两炮的概率。

四、课堂总结

（1）这节课我们主要讲了哪些内容？

（2）它们在解题中具体怎么应用？