数学七年级下册8.4 整式的乘法教案设计

《整式的乘法》复习课

教学目标：

知识与技能

进一步理解同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，零指数，负整数指数幂的意义；会用科学记数法表示绝对值小于1的数；熟练进行整式的乘法运算；灵活运用整式的乘法运算解决实际问题。

过程与方法

经历解决问题的过程，体会整式乘法运算中的转化思想，整体思想，方程思想等。

情感态度与价值观

在问题解决的过程中，学会与他人合作，形成主动学习的态度和及时反思的习惯。

教学重点：熟练地进行整式的乘法运算。

教学难点：灵活运用整式的乘法运算解决问题。

一、知识梳理：

1、幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）

逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）

（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）

逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）

（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）

逆用：amn =（am）n

（4）积的乘方：（ab）n=anbn   推广：

逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）

（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。

（6）负指数幂：(底倒，指反)

2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（5）、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3、整式乘法公式：

（1）、平方差公式：     平方差，平方差，两数和，乘，两数差。

公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=

（2）、完全平方公式：    首平方，尾平方，2倍首尾放中央。

逆用：

完全平方公式变形（知二求一）：

4.常用变形：

二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

1、幂的运算法则：

①          （m、n都是正整数）

②           （m、n都是正整数）

③            （n是正整数）

④          （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）

⑤            （a≠0）

⑥           （a≠0，p是正整数）

练习1、计算，并指出运用什么运算法则

  ①              ②             ③

x④                  ⑤w

2、整式的乘法：

  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

  平方差公式：                

完全平方公式：                     ，                         

练习2：计算

（2）、完全平方公式：    首平方，尾平方，2倍首尾放中央。

逆用：

完全平方公式变形（知二求一）：

4.常用变形：

二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

1、幂的运算法则：

①          （m、n都是正整数）

②           （m、n都是正整数）

③            （n是正整数）

④          （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）

⑤            （a≠0）

⑥           （a≠0，p是正整数）

练习1、计算，并指出运用什么运算法则

  ①              ②             ③

x④                  ⑤w

2、整式的乘法：

  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

  平方差公式：                

完全平方公式：                     ，                         

练习2：计算

①            ②

③         ④         ⑤

3、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式

练习3：①             ②