数学七年级下册8.4 整式的乘法教案设计

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《整式的乘法》复习课教学目标：知识与技能进一步理解同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，零指数，负整数指数幂的意义；会用科学记数法表示绝对值小于1的数；熟练进行整式的乘法运算；灵活运用整式的乘法运算解决实际问题。过程与方法经历解决问题的过程，体会整式乘法运算中的转化思想，整体思想，方程思想等。情感态度与价值观在问题解决的过程中，学会与他人合作，形成主动学习的态度和及时反思的习惯。教学重点：熟练地进行整式的乘法运算。教学难点：灵活运用整式的乘法运算解决问题。一、知识梳理：1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn =（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn   推广：逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法： （1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3、整式乘法公式：（1）、平方差公式：     平方差，平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果= （2）、完全平方公式：    首平方，尾平方，2倍首尾放中央。                  逆用：完全平方公式变形（知二求一）：     4.常用变形：二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、幂的运算法则：①          （m、n都是正整数）②           （m、n都是正整数）③            （n是正整数）④          （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤            （a≠0）⑥           （a≠0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则  ①              ②             ③x④                  ⑤w2、整式的乘法：  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式  平方差公式：                 完全平方公式：                     ，                           练习2：计算（2）、完全平方公式：    首平方，尾平方，2倍首尾放中央。 逆用：完全平方公式变形（知二求一）：     4.常用变形：二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、幂的运算法则：①          （m、n都是正整数）②           （m、n都是正整数）③            （n是正整数）④          （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤            （a≠0）⑥           （a≠0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则  ①              ②             ③x④                  ⑤w2、整式的乘法：  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式  平方差公式：                 完全平方公式：                     ，                           练习2：计算①            ② ③         ④         ⑤ 3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：①             ②