数学七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试教案及反思

《第七章相交线与平行线——回顾与反思》教学设计

教材分析

平面内直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先介绍了命题，命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。接着研究了直线相交的情形，给出了对顶角的概念，进而由直线相交引出同位角、内错角和同旁内角概念。又从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换——平移。

学情分析

学生有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好地用语言表述理由，对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；特别是对于“三线八角”的理解。

教学目标

一、知识与技能目标

1、掌握命题、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、垂直、平行、平移等相关概念。

2、理解并能应用平行线的判定与性质、平移的性质等。

二、过程与方法目标

1、通过引导学生回顾知识点，对本章的知识有一个清晰的认知。

2、通过解决具体问题，使学生形成“认真审题——联想知识——解决问题”这一基本的解题思路。

三、情感、态度与价值观目标

培养学生严谨的数学思维，认真的学习态度，获得学习数学的信心和勇气。

教学重、难点

平行线的判定与性质的应用。

教学过程

一、回顾知识

（一）本章知识结构

教师引导学生回顾本章知识结构，学生认真回忆。

【设计意图】教师将本章知识分成四部分，使学生对知识结构有一个清晰的认知。

（二）重点知识

教师引导学生回忆每一部分的具体知识，适时提问，学生认真回答。

1、命题

教师提问：（1）什么是命题？（2）命题由什么和什么组成？（3）命题有真有假，真、假命题分别怎样说理？

2、相交线

教师提问：

（1）两条直线相交，会构成什么特殊位置关系的角？它们有什么样的数量关系？

（2）两条直线被第三条直线所截，会构成什么特殊位置关系的角？它们存在特殊的数量关系吗？（教师强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补必须有一个前提条件：两直线平行，否则不成立。）

（3）由垂直能推得什么结论？

3、平行线

教师提问：（1）判定两条直线平行的方法有哪些？（2）由平行能推的什么结论？

4、图形的平移

教师提问：（1）平移前后的图形有什么关系？（2）平移的性质包括什么？

【设计意图】加深学生对每一部分的知识的理解，为之后的“知识应用”做好知识储备。

二、知识应用

学生在规定的时间里，独立完成每道题目，然后举手回答，师生共评。教师根据课堂实际，强调部分问题。

1、下列语句中是命题的有（     ）

①直角大于钝角    ②同号两数相乘，积为正  

③画线段AB=3cm    ④∠AOB是锐角吗？

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

本题考查“什么是命题？”

2、为说明命题“如果ab＞0，那么a，b都是正数”是假命题，可以举一个反例是                                                     。

本题考查“什么样的例子是反例？”

3、下列说法中，错误的是（     ）

A.∠1与∠2是同位角        B.∠4与∠3是内错角  

C.∠2与∠4是同旁内角      D.∠1与∠4是内错角

本题考查“辨别同位角、内错角、同旁内角”。

4、如图，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC的距离是    ，点B到点A的距离是    。

本题考查“点到直线的距离”、“点到点的距离”这两个概念。

5、如果直线AB∥直线m，直线BC∥直线m，那么点A，点B，点C    ，其理由是                                          。

本题考查对“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的理解。

6、如图，请你填写一个适当的条件，使BE∥AC：          。

本题考查“平行线的判定方法”，采取一人说答案，一人说理由方式进行。

7、如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为      。

本题考查“平行线的性质”，一人说过程，其他学生一起说理由。

8、如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，求∠C的度数。

本题考查利用“平行线的性质”、“三角形的相关知识”，求角的度数。

9、如图所示，△ABC平移得到△DEF，已知△ABC的周长为18cm，AB=6cm，BC=5cm，则DF=    cm。

本题考查“平移的性质”。

10、直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4的度数为       。

本题考查“平行线的判定和性质的综合应用”。

11、如图，已知AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程。

本题考查“平行线的判定和性质的综合应用”。

【设计意图】学生能按照“认真审题——联想知识——解决问题”这一的思路进行解题，加深对知识的理解、应用，查缺补漏，从做题中收获信心。

三、自我反思

对本节课的学习进行自我反思，达成的目标画√，没有达成的目标画×。

【设计意图】学生通过自我反思，能肯定自己的收获，反思自己的不足，获得进步。

四、布置作业

学生自留作业，查找不足。

五、板书设计

教学反思

1、本节课的成功之处：

本节课的“知识回顾”环节，将知识点设计成框架的形式，使学生对知识构成一目了然，印象深刻，为之后的“知识应用”做好了知识储备。考虑本班学生的实际情况，“知识应用”部分的题目设置以基础题为主，加深学生对知识点的理解，这一目标基本达成。“自我反思”环节，学生能依据本节课自己的收获，做出客观的评价，有利于学生查缺补漏，收获学习的信心。

2、本节课的不足之处及改进措施：

（1）和预期相比，有两道题目没能在本节课解决。原因是有些题目处理得拖沓，不够灵活。所以，教师在课堂上要注意有效的去启发学生。

（2）题目过于基础，达不到培优的目的。所以，教师应勇敢设置一些有难度的题目，提升学生的能力，不要担心学生不会做。

（3）重点不突出。没有凸显本节课的教学重点“平行线的判定和性质的应用”，所以不要因为注重容纳更多的知识，而设计一些过于简单的题目。而应该多练习一些涉及教学重点的题目。