沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形习题课件ppt

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【2021·河南】关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　)A．四条边相等 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形
【2021·南通】菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是(　　)A．24 B．20 C．10 D．5
【2021·临沂】数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是________(只填写序号)①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
【2021·海南】如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF，若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
【中考·南充】如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为(　　)
【中考·新疆】如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是(　　)
【点拨】如图，取AD的中点M′，连接M′N，M′P，则有MP＝M′P.MP＋PN的最小值为线段M′N的长，即菱形的边长．
如图，四边形ABCD是边长为10 cm的菱形，其中对角线BD的长为16 cm，求：(1)对角线AC的长；
解：∵四边形ABCD是菱形，且边长为10 cm，∴AC⊥BD，AD＝10 cm.∵BD＝16 cm. ∴OD＝8 cm.∴OA＝6 cm. ∴AC＝2OA＝12 cm.
(2)菱形ABCD的面积．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE，OE，连接AE交OD于点F．(1)求证：OE＝CD；
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，AD＝CD.∵DE∥AC，DE＝OC，∴DE∥AO，DE＝AO.∴四边形AOED是平行四边形．∴OE＝AD. ∴OE＝CD.
(2)若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．
解：∵菱形ABCD的边长为6，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，BD⊥AC，AO＝CO＝AC.∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC是等边三角形．∴AC＝AB＝6. ∴OA＝3.在Rt△AOD中，AD＝6，AO＝3，