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    初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形优秀课件ppt

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    这是一份初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形优秀课件ppt,文件包含193矩形菱形正方形第5课时正方形pptx、第19章四边形193矩形菱形正方形第5课时docx、193矩形菱形正方形第5课时同步练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

    第19章  四边形

    19.3  矩形、菱形、正方形

    第5课时 正方形性质及判定

    同步练习

    1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )

    A.对角线互相平分                B.对角线互相垂直

    C.对角线相等                    D.对角线互相垂直且相等

    2.如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,且AEAB,则

    EBC的度数是         .

     

     

     

     

     

    3.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,则∠AEB         .

    4.已知正方形ABCDAC=10PAB上一点PEAC于点EPFBD于点FPE+PF         .

    5.如图,四边形ABCD是正方形,对角线ACBD相交于点F,∠E=90°,

    EDEC

    求证:四边形DFCE是正方形.

    6.如图,正方形ABCD的边长为1 cmAC为对角线,AE平分∠BACEFAC,求BE的长.

                                       

    参考答案

    1.A 2.22.5° 3.30° 

    4.5  解析:∵ 正方形ABCD中,AC10

    ∴ ∠BAC=45°BDACOAAC=5.

    PEACPFOB

    ∴ ∠OEP=∠OFP=∠FOE=90°,

    ∴ 四边形PEOF为矩形,△APE为等腰直角三角形,

    PEAEPFOE

    PF+PEDE+AEOA=5.

    5.证:∵ 四边形ABCD是正方形,

    ∴ ∠FDC=∠DCF=45°

    ∵ ∠E=90°EDEC

    ∴ ∠EDC=∠ECD=45°

    ∴ ∠FCE=∠FDE=∠E=90°

    ∴ 四边形DFCE是矩形.

    DECE

    ∴ 四边形DFCE是正方形.

    6.解:∵ 四边形ABCD为正方形,

    ∴ ∠B=90°,∠ACB=45°ABBC=1 cm.

    EFAC

    ∴ ∠EFA=∠EFC=90°.

    又∵ ∠ECF=45°

    ∴ △EFC是等腰直角三角形,∴ EFFC.

    ∵ ∠BAE=∠FAE,∠B=∠EFA=90°AEAE

    ∴ △ABE≌△AFE

    ABAF=1 cmBEFE,FCBE.

    RtABC中,

    勾股定理,

    FCACAF=(-1)cm

    BE=(-1)cm.

     

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